5.2.1 极化的概念 5.2.2 直 线极化波 5.2.3 圆极化波 5.2.4 椭圆极化波 5.2.5 三种类型极化的相互关系及应用
5.2.1 极化的概念 波的极化
在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间 变化的轨迹。
波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变 化的特性, 是电磁理论中的一个重要概念。
5.1.2 均匀平面波的传播特性及其相关参数
1、均匀平面波的传播参数
（1）角频率、频率和周期 平面波的时间变化特性，固定空间位置
点
角频率ω ：表示单位时间内的相位变化，单位为rad /s
周期T ：时间相位变化 2π的时间间隔，即
T 2π
T 2π (s)
Ex

频率 f ： f 1 (Hz)
Ex
o
z

Ex (z,0) Emcoskz 的曲线
（3）相速（波速） 相速v：电磁波的等相位面 在空间中的移动速度
由 t kz C
dt kdz 0
故得到均匀平面波的相速为
v dz 1 (m s) dt k
相速只与媒质参数 有关，而与电磁波
方向传播，若不考虑纯净水的衰减，即水的特性参数表示为 r 81、 r 1、 0 。设电场
沿 x 方向，即 E
ex Ex ；当 t
0，z
1 12
m 时，电场等于其振幅值1 V/m 。试求：(1) E(z,t) 和
H (z,t) ；(2)电磁波的相速和波长；(3)瞬态坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。
1 1 108 m/s
8100 3
= 2π 1 m
k 72
S

E

H

ez
1

Em
2

ez
3
40
cos2
4.8 109t 144 z
E exe j144 z
H

ey
3
40
e j144 z
Sav

1 2
Re[E
H*]

ez
3
80
W/m2
5.2 电磁波的极化
则 kx 4π、ky 0、kz 3π， k ex 4π ez 3π
k (3π)2 (4π)2 5π
k
4
3
en k ex 5 ez 5
（2） 2π 2π 2 m ， f c 3108 7.5108 Hz
k 5π 5
2/5
（3） k Hm 4π(A) 0 2 3π 4 0 A 3
1
ez
Em
2
wav

1 2

Em2

1 2

H
2 m
Sav

1 2
Re[E(z) H *(z)]

ez
1
2
Em2

ez
1 2

Em2
1

wavv
能量的传输速度等于相速
3、理想介质中的均匀平面波的传播特点
x
E O
y
H
z
理想介质中均匀平面波的 E 和 H
① 均匀平面波的电场 E 磁场 H 与传播方向相互垂直，满足右手螺旋关系，电场和磁场只能 在电磁波传播方向的横截面内，且相互垂直；
V/m
因 30 rad/m，故
2π 2π 0.21 m , f c 3108 45 108 1.43109 Hz
30
π /15 π
则
H (z,t E(z,t)
)

ey
1 3π
cos(90 108 t

30z)
A/m

ex
40
cos(90
方向 —— 横电磁波（TEM波）
设电场只有x分量，即 E(z) exEx (z)
d
2Ex ( dz 2
z)

k
2
Ex
(
z)

0
其解为： Ex (z) A1e jkz A2e jkz
解的物理意义
k
第一项
E1x (z)

A1e jkz

E e e j1x jkz 1xm
沿 －z 方向 传播的波
E2x (z,t) Re[E2xmej 2x ejkzejt ] E2xm cos( t kz 2x )
相伴的磁场
由 E jH ，可得
磁场与电场相互 垂直，且同相位
H1
ey
j

E1x z
ey
k

E1x


ez
ex E1x
v 1.996108 2.12 m
f 9.4109
0 377 251 r 2.26
Em Hm 7 103 251 1.757 V/m
例 均匀平面波的磁场强度的振幅为 1 A/m，以相位常数
为30 向为
rad/m 在空气中沿
dz 2
dz 2
由于 E Ex Ey Ez 0 x y z
Ez 0 z
Ez 0
同理 H Hx H y Hz 0 x y z
Hz 0
2 Ez z 2
k 2Ez
0
结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播
H
均匀平面波
5.1.1 一维波动设方在程无的限均大匀的平无面源波空解间中，充满线性、各向同性 的均匀理想介质。均匀平面波沿 z 轴传播，则电场强 度和磁场强度均不是 x和 y 的函数，即
E E 0 , H H 0
x y
x y
d2E k2E 0 , d2H k2H 0
E1x Emcos(t kz) 的波形
E1x (z, t) Re[E1xmej 1x e jkzejt ] E1xm cos( t kz 1x )
可见，A1e jkz 表示沿 +z 方向传播的波。
第二项
E2x (z)
A2e jkz

E e e j 2x jkz 2 xm
1894年和1895年，俄国的波波夫和意大利的 马可尼成功发明了通信装置，电磁理论从此 得到蓬勃发展。
按照频率划分的电磁波频谱分布如图所示
广播
电视
超 长长中 短 波波波 波
通信，雷达 遥感遥测
可
微 波
红 外
见 光
紫 外
…
3THz
3GHz UHF VHF
3MHz
5.1 理想介质中的均匀平面波
5.1.1 均匀平面波的概念 5.1.2 均匀平面波的传播特性及其相关参数 5.1.3 任意方向传播的均匀平面波
H

(ex
A

ey
2

ez
4)e
jπ
(4
x3z
)
式中A为常数。求：（1）波矢量 k ；（2）波长和频率；（3）A
的值；（4）相伴电场的复数形式；（5）平均坡印廷矢量。
解：（1）因为 H Hme jk r ，所以 Hm ex ey 2 ez 4 ， k r kx x ky y kz z 4πx 3πz
k enk exkx eyky ezkz
en Em 0 1
H (r ) en E(r )
x 等相位面
P(x,y,z)
r
波传播方向
o
z
y
沿＋z方向传播的均匀平面波
x
等相位面
P(x,y,z)
r
en
波传播方向
o
z
y
沿任意方向传播的均匀平面波
例5.1.5 在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为
120π(ex1.2 ey 5 ez1.6)e jπ(4x3z)
[(ex 3 ey 2 ez 4)e jπ(4x3z) ]*
12π 29 (ex 4 ez 3) W m2
例题 5-1 满足 IEEE802.11b 标准的无线局域网(WLAN)工作在 2.4GHz-2.5GHz 频率范围，发 射的电磁波在远区可以近似认为均匀平面波。设频率为 2.4GHz 的电磁波在纯净水中沿（+z）
t 0
z 1 m 12
1
Ex
( 12
, 0)

Em
1
4.8
109
0
144
1 12
x

0
x kz 12 rad
E(z,t) ex cos(4.8 109t 144 z 20 ) ex cos(4.8 109t 144 z)
vp
1

（4）
E(r ) 0H (r ) en
120π(ex 3 ey 2 ez 4)e jπ(4x3z)
(ex
4 5
ez
3) 5
120π(ex1.2 ey 5 ez1.6)e jπ(4x3z)
（5）
Sav

1 2
Re[E H * ]
1 Re 2
108
t

30z)
V/m
5、沿任意方向传播的均匀平面波
沿+z 方向传播的均匀平面波
E(
z)
Eme jkz

E e jkez r m
k ezk
ez Em 0
H
(z)

1

ez