七年级奥数培训题（A ）例1.已知︱a ︱=5, ︱b ︱=3，且︱a-b ︱=b-a ，那么a+b= 。

例2．化简∣20041-20031∣+∣20031-20021∣+∣20021-20011∣+∣20011-20001∣= 。

例3．若x 的相反数是3，∣y ∣=5，则x+y 的值为 。

例4．已知∣a ∣=-a ，化简∣a-1∣-∣a-2∣所得结果是 。

例5．若∣m+2∣+(n-1)2=0，则m+2n 的值为 。

例6．∣x+11∣+∣x-12∣+∣x+13∣的最小值为 。

例7．计算：1+211++3211+++43211++++……+1003211+⋯⋯+++ 例8．已知m 、n 互为相反数，a 、b 互为倒数，x 的绝对值等于3，求：x 3-(1+m+n+ab)x 2+(m+n)x 2011+(-ab)2013的值。

例9．计算：（1）（17277+27177-113937）÷（131712+82717-53938）= 。

（2）（5175+23233-27295）÷（112313+7174-132917）= 。

例10．速算：21+（31+32）+（41+42+43）+…+（601+602+…+6059）例11．计算：2-22-23-……-218-219+220＝ 。

例12．速算：211×（-455）+365×455-211×545+545×365 例13．计算1+2+22+23+……+22011－22012＝ 。

例14．计算（1+311⨯）×（1+421⨯）×（1+531⨯）×……×（1+99971⨯）×（1+100981⨯） 例15．计算：121-265+3121-42019+5301-64231+7561-87271+9901例16．计算：（37311+5197+72313）÷（3197+52313+77311）例17.（51154533515995++）÷（111193313991++）= 。

41例18．计算：（3133+15179+331915）÷（1131+5173+11195） 例19．已知：∣x ∣=3x+1，则（64 x 2+48x+9）2012= 。

例20．1161⨯+16111⨯+21161⨯+26211⨯+31261⨯+36311⨯的值是 。

例21．如果4个不同的正整数m.n.p.q 满足（7-m ）×（7-n ）×（7-p ）×（7-q ）=4，那m+n+p+q 等于 。

例22．如果tt 11+tt 22+tt 33＝1，那么tt t t t t 321321的值为 。

例23．给出下列程序：输入x →立方→×k →+ b →输出，已知当输入的x 值为1时，输出值为1；当输入的x 值为-1时，输出值为（-3）；求：当输入的x 值为21时，输出值为 。

例24．二进制共有两个数字0和1，将一个十进制数转化成二进制数，只需把该数写成若干个n 2的数之和，依次写出1或0即可。

比如：（十进制）19=16+2+1=1⨯42+0⨯32+0⨯22+1⨯12+1=10011（二进制），那么十进制2004写成二进制是 。

例25．十进制13表示成二进制是1101，即13=8+4+1=1⨯23+1⨯22+0⨯21+1表示成二进制是1101。

那么21表示成二进制是 。

例26．老师设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:那么,当例27．下表输出和输入数据具有一定的计算程序，请根据规律计算，当输入数据为6时，输出的数据值是：七年级奥数培训题（B ）例1．二进制是逢2进1如（1001）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是：1⨯32+0⨯22+0⨯12+1⨯02=8+1=9，即（1001）2=（9）10，那么将二进制（1110）2转化成十进制形式得数是 。

即 （1110）2= 。

例2．按下列程序计算，把答案写在表格内； n →平方→+n →÷n →-n →答案 输入n 2 31-2 …… 输出答案……例3．为了保密，就要用密码。

密码在通信安全技术、国防军事等方 面扮演着重要的角色。

下面四个算式乍看起来，没有1个是正确的。

①3-4=4；②2+4=1；③2⨯3=3；④4÷2=4。

然而当你知道这只是4个密码算式时，你就豁然开朗了。

4个密码数字各对应另一个不同的数字。

那么密码1、2、3、4各对应的正确数字分别是多少？①请将对应数字填入下表中。

②请写出4个密码算式所对应的4个正确算式。

输入数字 1 23 4 输出数字例4．如图所示的计算程序中，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，第2013次输出的结果为 。

例5．观察下列各等式的数字特征：35-85=35⨯85，29-119=29⨯119，710-1710=710⨯1710，…，将你所发现的规律用含有字母x 、y 的等式表示出来是： 。

例6．以下等式有一定的数字规律，比如：21-31=21⨯31，52-72=52⨯72，94-134=94⨯134，…，将你所发现的规律用含字母x 、y 的等式表示是： 。

例7．设m 和n 均不为零，3x 2y 3和-5x n m ++22y 3是同类项，则322332239635933nmn n m m n n m mn m +-++-+= 。

例8．如果代数式32x 2-x+1的值为2，那么代数式2x 2-3x 的值等于 。

例9．如果100个连续自然数的和等于1627384950，那么这100个自然数的首数是 ；尾数是 。

例10．如果1000个连续自然数之和为387594821500，那么这1000个自然数的首数是 。

例11．已知x 2+2x=3，求代数式x 4+7x 3+8x 2-13x+15的值。

例12．已知x 2+3x=1，求6x 3+23x 2+9x 的值。

例13．有这样的两位数，交换该数的数字后，所得两位数与原两位数之和，是一个完全平方数，例如56+65=121=112，请你写出所有的两位数共有（ ）个。

例14．在一次数学竞赛中，组委会决定用NS 公司的赞助款购买一批奖品，若以1台NS 计算器和3本《数学竞赛讲座》书为一份奖品，则可买100份奖品；若以1台NS 计算器和5本《数学竞赛讲座》书为一份奖品，则可买80份奖品。

问这笔钱全部用来购买计算器或《数学竞赛讲座》书，可各买多少？例15．若3x 5+m y 2与x 3y n 的和是单项式，则m n = 。

例16．数列1、3、7、13、21、A 有排列规律，那么A= 。

例17．若a ,0322=--a 则=+-9632a a 。

例18．已知代数式131-+-a b a y x 与y x 23是同类项，则a-b 的值为 。

例19．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|,则代数式|a|-|c-a|+|c-b|-|-b|的值为 。

ac例20．如果012=-+x x ，则代数式7223-+x x 的值为（ ）。

例21．已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是（ ）。

例22．已知多项式b y ax x +-+2与3632-+-y x bx 的差的值与字母x 的取值无关，求代数式)4()2(32222b ab a b ab a ++---的值。

例23.计算 ()()()1111012++=例24．当π2=m 时，多项式13++bm am 的值是0，则多项式21543++ππb a = 。

例25．当x=2时，代数式13+-bx ax 的值等于-17，那么当x=-1时，代数式53123--bx ax 的值等于（ ）。

例26．若m+n-p=0，则)11()11()11(nmp pmn pnm +⨯--⨯+-⨯的值等于 。

例27．计算)2012131211()2011131211()201213121(+⋯⋯+++-+⋯⋯+++⨯+⋯⋯++=+⋯⋯++⨯)201113121( 。

七年级奥数培训题（C ）例1．当x=-1时，代数式8323+-bx ax 的值为18，那么，代数式9b-6a+2= 。

例2．有甲乙两种糖果，原价为每千克a 元和b 元，若将两种糖果按甲种糖果m 千克与乙种糖果n 千克的比例混合,取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价上涨c%，乙种糖果单价下跌d%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，那nm=（ ）。

例3．老师报出一个5位数，同学们将它的顺序倒排后得到的5位数减去原数，学生甲乙丙丁的结果分别为34567，34056，23456，34956，老师判定4个结果中只有一个正确，答对的学生是 。

例4．在括号中填入不等的自然数()()()111143++= 例5．()()()()p z y x 1111503+++=，p z y x 〉〉〉，=+++p z y x 。

例 6.已知D C B A 1111503+++==11X +21X +……+71X ，所有字母互不相等，试求：（1）=+++D C B A 。

（2）1X +2X +……+7X = 。

例7.若k 为整数，则使得方程（k-1999）x=2001-2000x 的解也是整数的k 的值有 个。

例8．小明从甲地去乙地，开始31的路程骑车，后32的路程乘车;从乙地返回甲地时, 53的路程骑车，52的路程乘车。

结果回来时比去时多用半小时。

已知小明骑车每小时行12千米，乘车每小时行30千米。

甲乙两地相距多少千米？例9．△ABC 是正三角形，各边长均为3厘米，以C 为圆心按顺时针方向旋转1200，得到△CA ’B ’；最后以A 为圆心按顺时针方向进行旋转。

试求：BB ’的弧长是多少厘米？ 例10．已知p 、q 都是质数，且以x 为未知数的一元一次方程975=+q px的解是1，求代数式410140++q p 的值。

例11.解下列关于x 的方程①)4(84≠-=+a ax b x ； ②nx mx =-1；③)2(41)(31m x n x m +=-。

例12．a 为何值时，方程)12(6123--=+x x x a x 有无数个解？无解？ 例13.已知5432--x =25，那么x= 。

例14.已知关于x 的方程：9x-3=kx+14有整数解，那么满足条件的所有整数k= 。

例15.已知关于x 的方程1324+=+x m x 与方程1623+=+x m x 的解相同，则方程的解为 。

例16.已知关于x 的方程07)83(=++x n m 无解，则mn 是 数。