练习2：
3 已知经过A(5,3)且倾斜角的余弦是 的直线 5 2 2 （ 1 ）直线与圆x y 25交于B、C两点，求 BC中点坐标； （2）求过点A的切线方程及切点坐标 。
练习3：
（t为参数）为普通方程，并求倾斜角，
例3：已知直线l过点M0（1，3），倾斜角为 判断方程
x 1 y 3 1 t 2 （t为参数） 3 t 2
3Leabharlann 和方程 x 1 t （t为参数）是否为直线 y 3 3 t
的参数方程？如果是直线的参数方程，指出方程中的参数t是否具有标准形 式中参数t的几何意义.
x x0 at y y0 bt
(1)当a2+b2=1时，则t的几何意义是有向线段
M0 M
的数量.
（2）当a2+b2 ≠1时，则t不具有上述的几何意义.
可化为
x x0 y y 0 a a 2 b2 b a 2 b2 ( a 2 b2 t )
0
A.30
0
B.60
0
C. 45
0
D.135
0
x 4 at 2 2 6.如直线 (t为参数）与曲线x y 4 x 2 y bt 或 3 1 0相切，则这条直线的倾斜角等于 3
7、直线{ x 2 y 3 2t 2t (t为参数)上与点P ( 2, 3)距离等于
2的点的坐标是（ ） C
A(-4,5) B(-3,4) C(-3,4)或(-1,2) D(-4,5)或(0,1)
小结:
1.直线参数方程
2.利用直线参数方程中参数t的几何意义,简化求直线上两点 间的距离.
x=x0 t cos (t是参数） y y0 t sin
探究:直线的参数 方程形式是不是唯 一的
x x0 at (t为参数） y y0 bt
当a b 1时， t 才具有此几何意义 其它情况不能用。
|t|=|M M| 0 2 2
3.注意向量工具的使用.
x 2 cos 过点P(3,3)作直线l交椭圆 (为参数) y sin 164 于A, B两点，若 PA PB , 求直线l的方程。 7
直线的参数方程（2）
直线的参数方程
x x0 t cos y y0 t sin
例1：化直线l1的普通方程
x
3y 1 0
为参数方程，并说明参数的几何意义,说明∣t∣的几何意义. 例2：化直线l2的参数方程
x 3 t y 1 3 t
令 t=
( a 2 b2 t )
a 2 b2 t
重要结论:
直线的参数方程可以写成这样的形式:
x x0 at (t为参数） y y0 bt
当a b 1时，t有明确的几何意义，它表示 M 0 M
2 2
此时我们可以认为a cos , b sin . 为倾斜角。 当a b 1时，t没有明确的几何意义。
2 2
重要结论:
直线的参数方程可以写成这样的形式:
x x0 at (t为参数） y y0 bt
y y0 b x x0 a
tan
(1) M 1M 2 (2)t
2
a b t1 t2
2 2 2
a b (t1 t2 ) 2
x 2 t cos 30 4、 直 线 { ( t 为 参 数 ) 的 倾 斜 角 α 0 y 3 t sin60 D ) 等于(