结果： W检验：W1=0.865，P=0.019<0.05； W2=0.891，P=0.014<0.05； W3=0.937， P=0.232>0.05 其中两组独立样本资料均不符合正态分布
三、建立假设检验，确定检验水准
H0: 三组总体分布相同，即三组吞噬指数的总体 分布相同
H1: 三组总体分布不全相同，即三组吞噬指数的 总体分布不全相同
787.47
880.83
差值
10
27.88
1.15
154.72
结果展示： 根据样本数据分布类型，选择合适的表示方法 正态分布时，用均数和标准差表示（mean±SD） 偏态分布时，用中位数和四分位间距表示
两样本比较的秩和检验
例2、在河流监测断面优化研究中，研究者从某河流甲乙两个
断面分别随机抽取10和15个样本，测得其亚硝酸盐氮（mg/L）
表1 不同剂量组小鼠肝糖原含量（mg/100g）
小鼠对号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
中剂量组 620.16 866.50 641.22 812.91 738.96 899.38 760.78 694.95 749.92 793.94
高剂量组 958.47 838.42 788.90 815.20 783.17 910.92 758.49 870.80 862.26 805.48
要求掌握内容
计算机操作
配对比较的秩和检验 两样本比较的秩和检验 多个独立样本比较的秩和检验
结果的表达
配对比较的秩和检验
例1、某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，将同种属的小鼠按性 别和年龄相同、体重相近配成对子，共10对，并将每对中的两只小鼠随 机分到保健食品两个不同的剂量组，过一定时期将小鼠处死，测得其肝 糖原含量（mg/100g），结果见表1，问不同剂量组的小鼠肝糖原含量有 无差别？
1.60 2.30 2.20 2.80
2.30 2.60
1.60 2.40 2.20 2.80
2.30 2.70
1.70 2.40 2.30 3.00
2.40 2.70
1.70
2.30 3.10
பைடு நூலகம்
2.40 3.10
1.70
2.30 3.10
2.40 3.10
1.70
2.66 3.10
2.40
一、建立数据库
变量说明： Group： 1：对照组 2：A菌组 3：B菌组 index： 吞噬指数
二、正态性检验： Data----split file----激活Compare groups---group导入Groups Based on----ok
analyze----descriptive statistics----explore---index导入dependent list----plots选项---Normality plots with tests----continue----ok
（2）SAS 规定: 当样本含量n ≤2000 时,结果以Shapiro - Wilk (W 检验) 为 准 , 当 样 本 含 量 n >2000 时 , 结 果 以 Kolmogorov Smirnov (D 检验) 为准。
刘庆武，胡志艳. 如何用SPSS、SAS 统计软件进行正态性检验.湖南学院学报（自然科学 版）2005（7）.
1.55
2.30 22.671 <0.001
A菌组 24
2.68
2.23
3.10
B菌组 19
2.40
2.30
2.60
结果显示：H=22.671，P<0.001， 差异具有统计学意义，
但我们只能认为三个总体上分布具有统计学差异，不能 对样本两两之间有无显著性差异作出结论。 结论：我们可以认为不同菌种对小鼠吞噬细胞的吞噬指 数的作用不同。
analyze----descriptive statistics----explore---level导入dependent list----plots选项---Normality plots with tests----continue----ok
结果： W检验：W1=0.824，P=0.028<0.05； W2=0.825，P=0.008<0.05 该两组独立样本资料均不符合正态分布
优缺点
优点：
适用范围广 受限条件少。不受总体分布的限制，更适合一般
的情况。
缺点：
对符合用参数检验的资料，如用非参数检验，会 丢失部分信息，检验效能较低
虽然非参数检验计算简便，但有些问题的计算仍 显繁冗。
秩和检验的适用条件
半定量的资料，如等级资料 偏态分布资料 方差不齐 有outliner值，如偏大值或偏小值 二端或一端无确定值 分布不明确时
峰度为1.819，偏度为1.413。
四、统计分析过程
Analyze----Nonparametric Tests---2 Related Samples Tests----将变量导入Test Paire(s) List---OK
统计分析结果
平均秩次
秩次之和
结果显示：Z=-2.193，P=0.028, P<0.05，差异具有统计学意义。
一、建立数据库
注意事项： 小数位数 差值的计算
二、正态性检验：
analyze----descriptive statistics----explore---差值导入dependent list----plots选项---Normality plots with tests----continue----ok
统计结果：Z=-0.333，P=0.739, P>0.05，差异无统
计学意义。不能认为某河流甲乙断面亚硝酸盐氮含量 的总体分布的位置不同。 结论：不能认为该河流的甲乙两断面亚硝酸盐氮含量 不同。
多个独立样本比较的秩和检验
例3、某研究者欲研究A、B两个菌种对小鼠巨噬细胞吞噬功 能的激活作用，将60只小鼠随机分为三组，其中一组为生 理盐水对照组，用常规巨噬细胞吞噬功能的监测方法，获得 三组的吞噬指数，是比较三组吞噬指数有无差别？
峰度（Kurtosis）和偏度（Skewness）
峰度为0表示其数据分布与正态分布的陡缓程度相同。 峰度大于0，为尖顶峰；小于0，为平顶峰。
偏度为0表示其数据分布与正态分布偏度X相同。偏度 大于0，为右偏；小于0，为左偏。
Analyze----Descriptive statistics----Frequencies----差值移 入Variable(s)----statistic选项----选中Skewness和Kurtosis---continue----ok
结论：可以认为该保健食品的不同 剂量对小鼠肝糖原含量的作用不同
五、统计结果表达
表2 比较不同剂量的保健食品对小鼠抗疲劳作用的秩和检验
分组
例数 中位数 25百分位数 75百分位数 Z 统计量 P值
中剂量组 10 755.35
681.52
826.31 -2.193 0.028
高剂量组 10 826.81
结果： Shapiro-Wilk检验（W检验）：W=0.843，
P=0.048<0.05，该配对设计资料的差值不符合 正态分布
三、建立假设检验，确定检验水准 H0: Md=0, 即差值的总体中位数等于零 H1: Md≠0, 即差值的总体中位数不等于零 α=0.05
正态性检验扩展内容：
（1）SPSS 规定: 当样本含量3 ≤n≤5000 时,结果以Shapiro - Wilk (W 检 验 ) 为 难 , 当 样 本 含 量 n >5000 结 果 以 Kolmogorov Smirnov (D检验) 为准。
的含量如表3，问甲乙两个河流断面亚硝酸盐氮的含量有无差
别？
表3 某河流甲乙两断面的亚硝酸盐氮含量（mg/L）
河流甲断面 0.014 0.018 0.024 0.025 0.027
河流乙断面
0.018
0.036
0.019
0.037
0.020
0.055
0.022
0.064
0.023
0.067
0.034 0.038 0.043 0.064 0.100
秩和检验
（Rank Sum Test）
秩和检验（rank sum test）
秩和检验是一种非参数检验（non-parametric test）。它不依赖于总体分布的具体形式，应 用时可以不考虑被研究对象为何种分布以及分 布是否已知，因而适用性较强。
秩和检验是总体分布之间而不是参数（参数检 验，如t检验、方差分析）之间的检验。
三、建立假设检验，确定检验水准
H0: 两总体分布相同，即甲乙两个河流断面亚硝 酸盐氮的含量总体分布相同
H1: 两总体分布不同，即甲乙两个河流断面亚硝 酸盐氮的含量总体分布不同
α=0.05
四、统计分析过程
Analyze----Nonparametric Tests---2 Independent Samples----将level导入Test Variable List---Grouping---Define Groups-1,2----Continue----OK
0.024 0.025 0.028 0.030 0.035
一、建立数据库
变量说明： group： 1表示“甲断面”； 2表示“乙断面”； level表示亚硝酸盐氮 含量
二、正态性检验：
Data----split file----激活Compare groups---group导入Groups Based on----ok
统计结果
结果显示：
H=22.671，P<0.001， 差异