预应力钢绞线理论伸长值计算结果中板5孔△L N1=130.32㎜△L N2=130.94㎜边板6孔△L N1=130.32㎜△L N2=130.94㎜详细计算过程附后：预应力钢绞线理论伸长值计算书计算依据：根据设计图纸及《钢绞线试验检测报告》，由《公路桥涵施工技术规范》129页公式计算而得出结果：PpL公式：△L= —————ApEp式中：Pp———钢绞线的平均张拉应力（N）直线筋取张拉端的拉力。

L———钢绞线的长度（mm）。

Ap———钢绞线的截面面积（mm2）。

根据规范（GB/T5224-2014）取公称面积140mm2。

Ep———钢绞线的弹性模量（N/ mm2）, 根据《钢绞线试验检测报告》取197800(N)。

其中：Pp值(直线筋取张拉端的张拉力)，根据《公路桥涵施工技术规范》339页计算而得：Pcon [1-e－(k x+μθ）]公式:Pp= ——————————kx + μθ　式中：Pcon ———钢绞线张拉端的张拉力（N）。

x———从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。

θ———从张拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），因为1（rad）=π/ 180°，所以计算弧度角=θ×π/180。

k———孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规范提供为k=0.0015。

μ———钢绞线与孔道壁的摩擦系数，由施工规范提供为u=0.25。

一、理论伸长值的计算A、算中板N1钢绞线。

N1为5束钢绞线，下料长度为19.216m(两端各预留80cm)。

1、将N1钢绞线分成6段：1——直线段，2——曲线段，3——直线段，4——直线段，5——曲线段，6——直线段（如图1所示）2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算θ值如下表所示：分段编号分段长度夹角值（ɑ。

）θ（rad）1 2.044 0 02 2.7934 0.06983 3.971 0 04 3.971 0 05 2.793 4 0.06986 2.044 0 0图1图中单位尺寸为cm3、计算张拉端的张拉应力P（N）：P=设计控制应力×单根钢绞线截面面积×根数=1395×140×5=976500（N）4、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon×e－(kx+μθ)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。

中板5孔N1线段ɑθ=π/180 ×ɑx（m）kx+μθe－(kx+μθ)Pcon（N）Pw（N）Pp（N）理论伸长量(mm)1 0 0 2.044 0.003066 0.996938695 976500.00 973510.64 975004.55 14.602 4 0.069811111 2.793 0.021642278 0.978590236 973510.64 952668.00 963051.73 19.713 0 0 3.971 0.0059565 0.994061205 952668.00 947010.30 949836.34 27.634 0 0 3.971 0.0059565 0.994061205 952668.00 947010.30 949836.34 27.635 4 0.069811111 2.793 0.021642278 0.978590236 973510.64 952668.00 963051.73 19.716 0 0 2.044 0.003066 0.996938695 976500.00 973510.64 975004.55 14.60 ∑17.616 123.88 5．计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpL△L =———×1000=976500×0.45÷（140×5×195000）×1000=3.22（mm）。

ApEp6.计算N1钢绞线全段理论伸长量：△L=钢束伸长量＋锚外钢绞线伸长量× 2 =123.88＋3.22×2=130.32（mm）B、计算中板N2钢绞线。

N2钢绞线为5束钢绞线下料长度为19.242m。

(两端各预留80cm)1、将N2钢绞线分成6段：1——直线段，2——曲线段，3——直线段，4——直线段，5——曲线段，6——直线段（如图2所示）2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算θ值如下表所示：分段编号分段长度夹角值（ɑ。

）θ（rad）1 5.093 0 02 1.745 5 0.08733 1.983 0 04 1.983 0 05 1.745 5 0.08736 5.093 0 0图2图中单位尺寸为cm3、计算张拉端的张拉应力P值为976500（N）4、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon×e－(kx+μθ)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。

5孔N2线段θɑ=π/180 ×θx（m）kx+μθe－(kx+μθ)Pcon（N）Pw（N）Pp（N）理论伸长量(mm)1 0 0 5.093 0.0076395 0.992389607 976500.00 969068.45 972779.49 36.302 5 0.087263889 1.745 0.024433472 0.975862609 969068.45 945677.67 957325.43 12.243 0 0 1.983 0.0029745 0.997029919 945677.67 942868.93 944272.60 13.724 0 0 1.983 0.0029745 0.997029919 945677.67 942868.93 944272.60 13.725 5 0.087263889 1.745 0.024433472 0.975862609 969068.45 945677.67 957325.43 12.246 0 0 5.093 0.0076395 0.992389607 976500.00 969068.45 972779.49 36.30 ∑17.642 124.50锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpL△L =———×1000=976500×0.45×1000÷（140×5×195000）=3.22（mm）。

ApEp6.计算N2钢绞线全段理论伸长量：△L=钢束伸长量＋锚外钢绞线伸长量× 2 =124.5＋3.22×2=130.94（mm）C、计算边板6孔N1钢绞线。

N1钢绞线为6束钢绞线下料长度为19.216m。

(两端各预留80cm)1、将N2钢绞线分成6段：1——直线段，2——曲线段，3——直线段，4——直线段，5——曲线段，6——直线段（如图3所示）2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算θ值如下表所示：分段编号分段长度（m）夹角值（ɑ。

）θ（rad）1 2.044 0 02 2.7934 0.06983 3.971 0 04 3.971 0 05 2.793 4 0.06986 2.044 0 0图3图中单位尺寸为cm3、计算张拉端的张拉应力P值为1171800（N）4、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon×e－(kx+μθ)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。

6孔N1线段θɑ=π/180 ×θx（m）kx+μθe－(kx+μθ)Pcon（N）Pw（N）Pp（N）理论伸长量(mm)1 0 0 2.044 0.003066 0.996938695 1171800.00 1168212.76 1170005.47 14.602 4 0.069811111 2.793 0.021642278 0.978590236 1168212.76 1143201.60 1155662.08 19.713 0 0 3.971 0.0059565 0.994061205 1143201.60 1136412.36 1139803.61 27.634 0 0 3.971 0.0059565 0.994061205 1143201.60 1136412.36 1139803.61 27.635 4 0.069811111 2.793 0.021642278 0.978590236 1168212.76 1143201.60 1155662.08 19.716 0 0 2.044 0.003066 0.996938695 1171800.00 1168212.76 1170005.47 14.60 ∑17.616 123.885．计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpL△L =———×1000=1171800×0.45×1000÷（140×6×195000）=3.22（mm）。

ApEp6.计算边板6孔N1钢绞线全段理论伸长量：△L=钢束伸长量＋锚外钢绞线伸长量× 2 =123.88＋3.22×2=130.32（mm）D、计算边板6孔N2钢绞线。

N2钢绞线为6束钢绞线下料长度为19.242m。

1、将N2钢绞线分成6段：1——直线段，2——曲线段，3——直线段，4——直线段，5——曲线段，6——直线段（如图4所示）2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算θ值如下表所示：分段编号分段长度夹角值（ɑ。

）θ（rad）1 5.093 0 02 1.745 5 0.08733 1.983 0 04 1.983 0 05 1.745 5 0.08736 5.093 0 0图4图中单位尺寸为cm3、计算张拉端的张拉应力P值为1171800（N）4、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon×e－(kx+μθ)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。

6孔N2线段θɑ=π/180 ×θx（m）kx+μθe－(kx+μθ)Pcon（N）Pw（N）Pp（N）理论伸长量(mm)1 0 0 5.093 0.0076395 0.992389607 1171800.00 1162882.14 1167335.39 36.302 5 0.087263889 1.745 0.024433472 0.975862609 1162882.14 1134813.20 1148790.52 12.243 0 0 1.983 0.0029745 0.997029919 1134813.20 1131442.71 1133127.12 13.724 0 0 1.983 0.0029745 0.997029919 1134813.20 1131442.71 1133127.12 13.725 5 0.087263889 1.745 0.024433472 0.975862609 1162882.14 1134813.20 1148790.52 12.246 0 0 5.093 0.0076395 0.992389607 1171800.00 1162882.14 1167335.39 36.30 ∑17.642 124.505．计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpL0.45×1000÷（140×6×195000）=3.22（mm）。