注意：⑴ k是常数，k≠0
⑵自变量的次数为１
相信我能行
下列函数中，是正比例函数的是？
⑴y=-3x ⑵y= 6 x 2 ⑸y=
1 x 2
⑶y=2x-1
2 ⑷y= x
⑹y=0.2x
例1:画出下列正比例函数 的图 象（1）y=2x （2） y=-2x
画图步骤： １、列表； ２、描点； ３、连线。
y=2x 的图象为：
x … -3 -2 -1 0 y … -6 -4 -2 0
y
1
2
2
4
3 … 6 …
y=2x
5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 123451 2 3
4
5
x
y=-2x 的图象为：
x … -3 -2 -1 0 0 y … 6 4 2
y y=-2x
3 … -2 -4 -6 … 1 2
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5
作业：习题14.2------1、2、8题
（１）经过原点与点（1，k)的直线是哪个 函数的图象？
（２）画正比例函数图象时，怎样画最简 单？为什么？ 用你认为最简单的发法画 下列函数的图象：
3 1. y x 2 2. y 3 x
写出下列问题中的函数关系式： （1)圆的周长 l 随半径r变化的关系；
（2)铁块的质量m（单位：g）随它的体积v （单位：cm3)变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3)
(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本
（1）l=2πr
(2) m=7.8v (3) h=0.5n (4) T=-2t (5) y=200x
问题：鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟） 套上标志环；大约 128天后，人们在25600 千米外的澳大利亚发现了它。 （1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多 少千米？ 25600÷128＝200（km） （2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的 时间x（单位：天）之间有什么关系？
y=200x （0≤x≤128）
x
-5 -4 -3 -2 -1 0 12345-
比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点 ， 考虑两个函数的变化规律 ， 填写你发现的规律 ：
两图象都是经过原点的 直线 ，函数 y = 2x 的 图象从左向右 上升 ，经过第 三、一 象限； 函数 y = --2x 的图象从左向右 下降 ，经过第 二、四 象 限．
看图 , 在同一坐标系下，观察下列函 数的图象，并对它们进行比较：
1 （1） y x 2
1 （2） y x 2
y 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 123451 2 3 4 5
1 y x 2
x
1 y x 2
在 坐标系中比较y=2x 与 y
y
1 x 2
Байду номын сангаас
1 y x 以及y=-2x与 2 的图象。
y=2x
y 1 x 2
函数名称
函数解析式 函数图象 的形状 函数 K>0 图象 的 位置 K<0
正比例函数
0
y=kx（k 0）
过原点（0，0） 的一条直线 位于第三、一象 限 位于第二、四象 限
y
0
1 y x 2
y=-2x
x x
函数 性质
K>0 y随x的增大而增大 K<0 y随x的增大而减小
（0≤x≤128）
叠在一起的总厚度 h随练习本的本数n变化的关系；
(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃， 物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）
变化的关系。
上述函数有什么共同点？
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。
正比例函数：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0） 的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 比例系 数 y= k x （k≠0的常数）
1、在正比例函数y=4x中， y随x的增大而（增大 ）。在正比例函 数 y 1 x 中， y随x的增大而（ 减小 ）。
3
2、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为 （ y=-6x ）。
小结
这节课你学到了什么知识？有什么收获？
1、正比例函数的概念和一般解析式； 2、正比例函数的图象和简单性质；