山东省2020年上学期德州市庆云县第一中学高二数学周考测试题
一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．
1.已知圆221:2310C x y x y ++++=，圆222:43360C x y x y ++--=，则圆1C 和圆2C 的位置关系为( ) A.相切
B.内含
C.外离
D.相交
2.已知圆22240x y x my +-+-=上任意两点M ，N 关于直线20x y +=对称，则圆的半径为（ ）． A. 9
B. 3
C. D. 2
3.设(,)P x y 为圆22(2)(1)1x y -+-=上任一点，(1,5)A -，则AP 的最小值是 ( )
A.
B. 4
C. 6
D. 3
4.已知圆2260x y x +-=，过点()1,2的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为( ) A.1
B.2
C.3
D.4
5．直线l 与圆
x 2＋y 2＋2x －4y ＋a ＝0(a ＜3)相交于
A 、
B 两点，若弦AB 的中点
C (－2,3)，则直线l
的方程为( )
A ．x －y ＋5＝0
B ．x ＋y －1＝0
C ．x －y －5＝0
D ．x ＋y －3＝0
6.已知点(3,1)M 在圆22C :24240x y x y k +-+++=外，则k 的取值范围（ ） A. 162
k -<<
B. 6k <-或12
k >
C. 6k >-
D. 12
k <
7.已知圆()2
2
:22440C x y x my m m R ++---=∈，则当圆C 的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为（ ）
A.
B. 6
C.
1-
D.
1
8.
曲线1y =+()24y k x =-+有两个不同交点，实数k 的取值范围是（）
A ．34k ≥
B ．35412k -≤<-
C ．512k >
D ．53124
k <≤
二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分．全部选对的得分5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
9.已知圆C
0y -=及x 轴都相切,且过点()3,0,则该圆的方程是()
A.22(3)(3x y -+=
B.22(3)(27x y -++=
C.22(3)(3x y ++=
D.22(3)(27x y -+-=
10.设A :圆22230x y x +--=,则下列说法正确的是( ) A.圆A 的半径为2B.圆A 截y
轴所得的弦长为
C.圆A 上的点到直线34120x y -+=的最小距离为1
D.圆A 与圆22:88230B x y x y +--+=相离 11.若圆()2
2
2
0x y r r +=>上恰有相异两点到直线43250x y -+=的距离等于
1，则r 可以取值
( ) A.
92
B.5
C.11
2
D.6
12.下列命题是真命题的是()
A.直线()3430)3(m x y m m ++-+=∈R 恒过定点()3,3--
B.圆224x y +=上有且仅有3
个点到直线:0l x y -的距离等于1
C.若圆221:20C x y x ++=与圆222:480(20)m C x y x y m =-+<+-恰有三条公切线,则4m =
D.若已知圆22:4C x y +=,点 P 为直线
142
x y
+=上一动点(点P 在圆C 外),过点P 向圆C 引两条切线,PA PB ,其中,A B 为切点,则直线AB 经过定点()1,2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
13.圆22
40x y x +-=
在点P 处的切线方程为 ________.
14.已知圆的方程为22
2880x y x y ++-+=，过点(1,0)P 作该圆的一条切线，切点为A ，那么线段PA
的长度为______
15.过点P (1,2)且在两坐标轴上截距和为0(不过原点)的直线方程为，此直线与两坐标轴围成的三角形面积为______．
16.已知点A (－1,1)，B (3,3)是圆C 的一条直径的两个端点，又点M 在圆C 上运动，点N (4，－2)，则
线段MN 的中点P 的轨迹方程为______．
四、解答题：本题共6小题，共75分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17、已知直线方程mx －y －m －1＝0，圆的方程x 2＋y 2－4x －2y ＋1＝0.当m 为何值时，圆与直线： (1)有两个公共点； (2)只有一个公共点； (3)没有公共点．
18.已知圆C 经过A （5，3），B （4，4）两点，且圆心在x 轴上. （1）求圆C 的标准方程；
（2）若直线l 过点（5，2），且被圆C 所截得的弦长为6，求直线l 的方程.
19、已知圆C 1: x 2＋y 2－4x －6＝0和C 2: x 2＋y 2－4y －6＝0相交于两点. (1)求两圆的公共弦所在直线的方程. (2)求两圆的公共弦长.
(3)
求圆心在直线x －y －4＝0上，且经过两圆交点的圆的方程
20、实数x 、y 满足x 2＋y 2＋2x －4y ＋1＝0. (2)求x 2＋y 2－2x ＋1的最大值和最小值 （3）求y-2x 的最大值和最小值
21.已知点(4,0),(2,0)A B -，动点P 满足||2||PA PB
=. （1）求点P 的轨迹C 的方程；
（2）求经过点(2,
2)M -以及曲线C 与2
2
4x y +=交点的圆的方程.
22.已知圆C 以点(2,0)为圆心，且被直线20x +=截得的弦长为（1）求圆C 的标准方程；
（2）若直线l 经过点(5,5)M ，且与圆C 相切，求直线l 的方程.
（3）设P 是直线01443=++y x 上的动点,,PA PB 是圆C 的两条切线,,?A B 为切点,求四边形PACB 的面积S 的最小值.。