初二数学辅导（1）
一.选择题：
1.
2x =-，那么（ ）
A.2<x
B.2≤x
C. 2>x
D.2≥x
2.已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为（ ） A.9 B.±3 C.3 D.5
3.若ab
a 1+
有意义，那么直角坐标系系中点A ),(b a 在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 4.若a .b 为实数，且011=-++b a ，则2014
)
(ab 的值为（ ）
A.0
B.1
C.－1
D.±1 5
n 的最小值是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
6.已知a.b.c
是三角形的三边长，如果满足2(6)100a c --=，则三角形的形状是（ ）
A.底与边不相等的等腰三角形
B.等边三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形 7．已知a ＜b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）
A ．ab a --
B ．ab a -
C ．ab a
D ．ab a - 8
．已知1a a
+
=1
a a -的值为（ ）
A
．±．8 C
．．6
9．下列命题中，真命题是………………………………………………… ………（ ） A.有两边相等的平行四边形是菱形 B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.四个角相等的菱形是正方形
D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 10．矩形.菱形.正方形都具有的性质是………………………………………… （ ） A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角
11．若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必定是（ ） A.菱形 B.对角线相互垂直的四边形
C.正方形
D.对角线相等的四边形
1
12.如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度数为 （ ）
A.36o
B.9o
C.27o
D.18o
二.填空题： 1.已知622+-+-=
x x y ，则y x += .
2.如图，已知一根长8m 的竹杆在离地3m 处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时， 顶部距底部有 m ；
3．若边长为4cm 的菱形的两邻角度数之比为1∶2，则该菱形的面积为 cm 2。
4.使代数式
x
x --31
2有意义的x 的取值范围是 .
5．三角形三条中位线的长分别为3.4.5，则此三角形的面积为 （ ） A.12 B.24 C.36 D.48
6.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm.8cm ，那么这个直角三角形斜边上的高为 ； 7．如图，已知□ABCD 中，AB=4，BC=6，BC 边上的高AE=2，则DC 边上的高AF 的长是________．
8.已知233x x +＝－x 3+x ，则x 的取值范围是 。
已知实数x,y
满足210250x x -+
=，则2015()x y + 的值是 ；
9.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为 ； 10.如图10，在梯形ABCD 中,已知AB ∥CD ,点E 为BC 的中点, 设△DEA 的面积为S 1,梯形ABCD 的面积为S 2,则S 1与S 2的关系为＿＿＿. 11.如图11，四边形ABCD 的两条对角线AC .BD 互相垂直，A 1B 1C 1D 1四边形ABCD 的中点四边形.如果AC ＝8，BD ＝10，那么四边形A 1B 1C 1D 1的面积为＿＿＿.
12.如图12，□ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在
图11 A 1 B 1
C 1
D 1 D A
B C B 图12 图10 E D C B
A
C
B
A D E
F
CD 上的点F ，若△FDE 的周长为8，△FCB 的周长为22，则FC 的长为＿＿＿.
13.将一张长方形的纸对折,如图13所示，可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折n 次，可以得到 条折痕.
14．观察下列各式：①312
311=+
，②413412=+ ③5
1
4513=+，…… 请用含n （n ≥1）的式子写出你猜想的规律： ． 三.解答题： 1.计算：
2013
201413
412
311
21++
+++
++
+
2．如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD 的面积．
3.如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，•长BC 为10cm ．当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）．想一想，此时EC 有多长？•
……
第一次对折
第二次对折
第三次对折 图13 C
B
A D
4. 如图,E F ，是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点， CE AF =．请你猜想：BE 与DF 有怎样的位置．．关系和数量．．关系？ 并对你的猜想加以证明：
5.如图，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，E 是BD 延长线上的点，且ACE △是等边三角形．
（1）求证：四边形ABCD 是菱形；
（2）若2AED EAD ∠=∠，求证：四边形ABCD 是正方形．
6.如图1，已知正方形ABCD 的对角线AC .BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，连结EB ，过点A 作AM ⊥BE ，垂足为M ，AM 交BD 于点F .
(1)试说明OE ＝OF ；
(2)如图2，若点E 在AC 的延长线上，AM ⊥BE 于点M ，交DB 的延长线于点F ，其它条件不变，则结论“OE ＝OF ”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由.。