题目
某压差计如图所示，已知hA=hB= 1m ， Δh=0.5m。求：pA - pB 。
解题步骤
解：
由图可知，１－１面为等压 面， 根据压强公式可得
p A gA h p 1 p 2 H g h
p 2p A gA hH g h
同时， p3pBghB
hA
Δh hB
空气 33 A
水 22
图a
则当最末一组测压计右
支水银面在0-0平面以
上的读数为h时，三组
水
0
U型水银测压计中水银
M
柱的高差均为2h(图b)
图b
水 0
水银 水
h
h
h
0
h
h
h
水银
解题步骤
自最末一组测压计右支起，依次推求，得
p M H g 2 h g 2 h H g 2 h g 2 h H g 2 h gh 6H g 5 hgh
p 3p 2g ( 3 2)
p 0 p 5 p 4g ( 5 4 )
解题步骤
将各式联立，得 p 0 p a H g ( 1 2 ) g ( 3 2 ) H g ( 3 4 ) g ( 5 4 )
将已知值代入上式，当地大气压取 pa 98kN/m2 , 则水箱液面上的绝对压强为
由公式 pppa，C点的相对压强为
pp p a 9.8 4 kN 2 9 /m 8k 2 N 3./2 m 2kN/m
相对压强为负值，说明C点存在真空。
解题步骤
相对压强的绝对值等于真空压强，即
pk 3.2kN/m2
或据公式 pk pap 得
pk pa p 98kN/m2 94.8kN/m2 3.2kN/m2
299.3kPa
题目
如图所示为一复式水银测压计，已知
1 2.3m 2 1.2m 3 2.5m 4 1.4m 5 1.5m
试求水箱液面上的绝对压强p0 = ?
解题步骤
解：
由图可知，1断面水银柱上
pa
方敞口，作用着大气压。
同时2-2、3-3、4-4为等压 面，根据静压强公式可得 各断面的绝对压强为
p 2p aH g ( 1 2) p 4p 3H g ( 3 4)
解题步骤
解：
已知断面1上作用着大气压， 因此可以从点1开始，通过 ， 等压面，并应用流体静力学 基本方程式，逐点推算，最 后便可求得A点压强。 ， 因2-2、3-3、4-4为等压面，根据静压强公式可得
p 2H g( 1 2) p 3p 2g ( 3 2)
p 4p 3H g ( 3 4)p A p 5 p 4g ( 5 4 )
解题步骤
联立求得
p A H g ( 1 2 ) g ( 3 2 ) H g ( 3 4 ) g ( 5 4 )
将已知值代入上式，得 ，
pA1.3613 0kg/3 m 9.8m2/s(1.80m.6 m 11 ) 3 0kg/3 m 9.8m 2 / (2.00m.6 m 13 ).163 0kg/3 m 9.8m 2(/2s.00m.8m) 113 0kg/3 m 9.8m 2(/1s.50m.8m)
题目
如图所示，盛同一种液体的两容器，用两根U形差 压计连接。上部差压计内盛密度为ρA 的液体，液面
高差为hA ；下部差压计内盛密度为ρB 的液体，液面 高差为hB 。求容器内液体的密度ρ。 （用ρA 、ρB 、 hA 、 hB 表示）。
A
hA
ρ
ρ
hB
B
解题步骤
解：
由图可知１－１、２－２ 为等压面，
流体力学
强p0 = 85
kN/m2，求水面下h = 1m点C的绝对压强、相对压强 和真空压强。已知当地大气压 pa = 98 kN/m2 , ρ= 1000kg/m3。
解题步骤
解：
由压强公式 pp0gh,
得C点绝对压强为 pp0gh
85kN/2m 1000k3g9/m .8m 2/1sm 94.8k2N/m
A
1
hA 1
则在这两个等压面之间 两端的液柱产生的压力 之和相等，即
ρ
ρ
hB
2
2
B A gA hB gB hgA hgBh
则容器内液体的密度为 AhABhB
hA hB
静止液体作用在物面上的总压力
MF2TD0251006
题目
一矩形闸门铅直放置，如图所示，闸门顶水深h1=1m ，闸门高h=2m，宽b=1.5m，试用解析法和图解法求 静水总压力P的大小及作用点。
解题步骤
解：
1. 解析法
b
hC
①求静水总压力
C
由图a知，矩形闸门几何形心
hCh1h/22m
面积 A b h 1. 5 2m m 32 m
图a
代入公式 PρgC hA ，得
P ρC g A h 1k3 g 9/.m 8 2 2 m m 3/2 m s58.8k
解题步骤
p098kN 21/m 3.163 0kg3 / m 9.8m 2(/2s.31m.2 m 11)3 0kg3/ m 9.8m 2(/2s.51m.2 m 13).163 0kg3 / m 9.8m 2(/2s.51m.4 m) 113 0kg3 / m 9.8m 2(/1s.51m.4m)
377.52kN/m
题目
如图所示，利用三组串联的U型水银测压计测量 高压水管中的压强，测压计顶端盛水。当M点压强等 于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。当 最末一组测压计右支水银面在0-0平面以上的读数为h 时，求M点的压强？
解题步骤
解：
当点压强等于大气压强 水
时，各支水银面均位于 0 M
0-0水平面上(图a)
题目
某供水管路上装一复式U形水银测压计，如图所 示。已知测压计显示的各液面的标高和A点的标高 为： 1 1 . 8 m , 2 0 .3 6 2m . 4 0 0 ,m . A 8 5 , m 1.,5 试确定管中A点压强。
(H 1.6 3 13 k 0g 3 , / 1 m 13 k 0g 3 )/m
1
1
水银
B 水
由于水银柱和水柱之间为空气，密度可忽略不
计，则p2= p3，得
p A gA hH g h p B gBh
解题步骤
将已知数代入公式，得
pApB Hghg(hAhB)
13.6103kg/m 39.8m2/s0.5m 1103kg/m 39.8m2/s(1m1m)
47.04kN/m 2