高一数学必修1集合经典题训练
2、设集合M =｛x ｜－1≤x ＜2｝，N =｛x ｜x －k ≤0｝，若M ∩N ≠，则k 的取值范围是
3、已知全集I =｛x ｜x
R ｝，集合A =｛x ｜x ≤1或x ≥3｝，集合B=｛x ｜k ＜x ＜k ＋1，k
R ｝，且(C I A )∩B ＝
，
则实数k 的取值范围是 7、设集合{}
R x x x A ∈≥-=,914, ⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧∈≥+=R x x x x
B ,03, 则A ∩B =
8、设P 和Q 是两个集合，定义集合{}|P Q x x P x Q -=∈∉，且，如果{}2|log 1P x x =<，{}|21Q x x =-<，那么P Q
-等于
9、已知集合{}|1A x x a =-≤，{}
2540B x x x =-+≥．若A B =∅，则实数a 的取值范围是 17、(16分)已知集合A ={}
37x x ≤≤，B ={x |2<x <10}，C ={x | x <a }，全集为实数集R . (1) 求A ∪B ，(C R A )∩B ； (2) 如果A ∩C ≠，求a 的取值范围。
19、(14分)集合{}
22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}
2|280C x x x =+-= 满足,A B φ≠，,A C φ=求实数a 的值。
20、(15分)记关于x 的不等式
01
x a
x -<+的解集为P ，不等式11x -≤的解集为Q ． (Ⅰ)若3a =，求P ； (Ⅱ)若Q P ⊆，求正数a 的取值范围．
15、(15分)已知集合A ={
}
2
320,.x ax x a R -+=∈ (1)若A 是空集，求a 的取值范围；
(2)若A 中只有一个元素，求a 的值，并把这个元素写出来； (3)若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围。
17、(14分)设222
{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=，其中x R ∈，如果A B B =，求实数a 的
取值范围。
18、(16分)已知集合}023|{2
=+-=x x x A ，}0)5()1(2|{2
2
=-+++=a x a x x B ， (1)若}2{=B A ，求实数a 的值； (2)若A B A = ，求实数a 的取值范围；
19、(14分)已知集合}02|{2
≤-+=x x x A ，B ={x|2<x +1≤4}，设集合}0|{2
>++=c bx x x C ，且满足
φ=⋂⋃C B A )(，R C B A =⋃⋃)(，求b 、c 的值。
20、(18分)已知方程02
=++q px x 的两个不相等实根为βα,。
集合},{βα=A ，=B {2，4，5，6}，=C {1，2，3，4}，A ∩C ＝A ，A ∩B ＝φ，求q p ,的值？
高一数学集合难题训练
例若＜＜，则不等式－－＜的解是1 0a 1(x a)(x )01
a
[ ]
A a x
B x a ．＜＜
．＜＜1
1a
a
C x a
D x x a
．＞或＜．＜或＞x a
a 1
1
例有意义，则的取值范围是
．2 x x 2--x 6
例3 若ax 2＋bx －1＜0的解集为{x|－1＜x ＜2}，则a ＝________，b ＝________． 例4 解下列不等式 (1)(x －1)(3－x)＜5－2x (2)x(x ＋11)≥3(x ＋1)2 (3)(2x ＋1)(x －3)＞3(x 2＋2)
(4)3x 2-+-
-+-3132
511
3
122x x x x x x ＞＞()()
例不等式＋＞的解集为5 1x 1
1-x
[ ]
A ．{x|x ＞0}
B ．{x|x ≥1}
C ．{x|x ＞1}
D ．{x|x ＞1
例与不等式
≥同解的不等式是6 0x x
--3
2[ ] A ．(x －3)(2－x)≥0 B ．0＜x －2≤1 C ．≥230
--x
x D ．(x －3)(2－x)≤0 例不等式
＜的解为＜或＞，则的值为7 1{x|x 1x 2}a ax
x -1
[ ] A a B a C a D a ．＜
．＞
．＝
．＝－
1212
1
21
2
例9 已知集合A ＝{x|x 2－5x ＋4≤0}与B ＝{x|x 2－2ax ＋a ＋2
≤，若，求的范围．0}B A a ⊆
例13 (全国高考题)不等式|x 2－3x|＞4的解集是________．
一元二次不等式
例1：解下列不等式：
(1)04432
>++-x x ； (2)
0424
12
≥++x x ； (3))2(3)3)(12(2
+>-+x x x ； (4)⎪⎩⎪⎨⎧>++<++-0
120
222
x x x x
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1、不等式022
≥+--x x 的解集为（ ）
A 、{}12≥≤x x x 或
B 、{}12<<-x x
C 、{}
12≤≤-x x D 、φ 2、不等式01442≤++x x 的解集为（ ） A 、φ B 、R C 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧=
21x x D 、⎭⎬⎫
⎩
⎨⎧-=21x x 3、不等式0122
<+-x x 的解集为（ ） A 、φ B 、R C 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-
121
x x D 、⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧≠41x x 4、已知集合{}
42<=x x M ，{}
0322<--=x x x N ，则集合N M =（ ） A 、{}2-<x x B 、{}3>x x C 、{}21<<-x x D 、{}
32<<x x 5、设集合S ＝{x ||x |<5}，T ＝{x |x 2＋4x －21<0}，则S ∩T ＝( )
A ．{x |－7<x <－5}
B ．{x |3<x <5}
C ．{x |－5<x <3}
D ．{x |－7<x <5}
6、函数y ＝x 2＋x －12的定义域是( )
A ．{x |x <－4或x >3}
B ．{x |－4<x <3}
C ．{x |x ≤－4或x ≥3}
D ．{x |－4≤x ≤3} 7、已知集合{}
20<≤=x x M ，{
}
0322
<--=x x x N ，则N M =（ ） A 、{{}10<≤x x B 、{{}20<≤x x C 、{{}10≤≤x x D 、{{}20≤≤x x 8、不等式2x 2－3|x |－35>0的解集为( )
A ．{x |x <－72，或x >5}
B ．{x |0<x <7
2，或x >5}
C ．{x |－5
2
<x <－5，或x >7} D ．{x |x <－5，或x >5}
9、设a <－1，则关于x 的不等式a (x －a )(x －1
a
)<0的解集为( )
A ．{x |x <a ，或x >1a }
B ．{x |x >a }
C ．{x |x >a ，或x <1
a
}
D ．{x |x <1
a }
10、已知集合{
}
0232
<--=x x x A ，{}
0<-=a x x B ，且A B ⊄，则a 的取值范围为（ ） A 、1≤a B 、21≤<a C 、1>a D 、2≤a 13、函数181222-+-=
x x y 的定义域为 。
14、不等式(x ＋5)(3－2x )≥6的解集是 。
15、不等式2≤x 2－2x <8的整数解集是________ ． 16、不等式(3x －4)(2x ＋1)
(x －1)2
<0的解集为________ ．
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17．已知集合}034|{},016|{2
2>+-=<-=x x x B x x A ，求B A =
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