《数学思维训练教程》教案画线段图表示：师：同学们画的很棒！尝试列算式解答。

3、学生独立完成。

答案：1184÷〔1＋3〕＝296〔千米〕296×3＝888〔千米〕答：“螺旋桨〞飞机的速度是每小时飞行296千米，“三叉戟〞飞机的速度是每小时飞行888千米。

〔二〕呈现问题2师：“不过，海豚也是人类的老师。

人类根据海豚声波定位的方法创造了声呐探测器，被广泛运用于海洋探索。

〞托尼爷爷说道。

例2：声波在水中的传播速度大约是每秒1530米，比在空气中传播速度的4倍还多170米。

声波在空气中传播速度大约是每秒多少米？1、学生读题，理解题意。

2、师生合作完成。

师：此题还是什么问题？生：倍数问题。

师：此题还是和例1是不是都是和倍问题呢？生：不是和倍问题，是简单的倍数问题。

师：咱们还能用线段图来表示吗？生：可以。

师：你们能根据倍数关系画出适宜的线段图吗？生：声波在水中每秒传播速度，比在空气中传播速度的4倍还多170米，我们可以把声波在空气中传播的速度看成是1倍数，把声波在水中传播的速度看成是4倍数，画出线段图来表示：师：画的非常好，尝试列式解答。

3、学生独列完成。

答案：〔1530－170〕÷4＝340〔米〕答：声波在空气中传播速度大约是每秒340米。

〔三〕呈现问题3师：“嘿嘿，那是当然，我们海豚家族可聪明着呢！〞卡卡有些得意忘形，一个冲刺，不小心撞到了一只路过的乌贼。

结果被乌贼喷出的“墨汁〞染得一身黑。

别看乌贼行动怪异，它也是人类的老师呢！遇到危险时喷出“墨汁〞能有效逃生，鱼类诱导装置就是模仿它来设计的！例3：乌贼逃命时瞬间速度比大白鲨速度的4倍还快30千米，比金枪鱼速度的2倍还快10千米。

大白鲨每小时能游40千米，那么乌贼的瞬间速度是多少？金枪鱼的速度呢？1、学生读题，理解题意。

2、师生合作。

师：读完题目你们发现此题和前两道题目不一样，此题有三个量，我们怎么找每个量之间的关系呢？生：先找一个基准〔1倍数〕的量，再来分析它们之间的关系。

师：此题我们可以先确定哪两个量之间的关系呢？生：大白鲨和乌贼。

乌贼逃命时瞬间速度比大白鲨速度的4倍还快30千米，我们可以把大白鲨看成是1倍数，用线段表示是：师：此题有三个量呢，我们根据什么确定金枪鱼的速度呢？生：乌贼逃命时瞬间速度，比金枪鱼速度的2倍还快10千米，把乌贼与金枪鱼比较画出线段图：师：同学们画的非常棒！尝试根据图中它们之间的关系，列式来解答。

3、学生独立完成。

答案：40×4＋30＝190〔千米〕〔190－10〕÷2＝90〔千米〕答：乌贼的瞬间速度是每小时190千米，金枪鱼的速度是每小时90千米。

三、大胆闯关闯关1、2比较简单，都是例题的变式，可设成小组或男生、女生PK模式，这种模式可以活泼课堂气氛，提高学生学习数学的积极性。

题目的详细内容请看课本。

〔一〕大胆闯关33、一次游泳比赛中，海象游的距离比海狮的3倍还少20千米，比海狗的4倍还多40千米，海狮游了60千米，那么海狗游了多少千米？〔1〕学生读题，理解题意。

〔2〕师适当提示。

师：〔3〕学生独立完成。

答案：60×3－20＝160〔千米〕〔160－40〕÷4＝30〔千米〕答：海狗游了30千米。

四、课堂小结。

这节课我们学习了倍数问题，你都学到了什么？同桌之间相互说说，下节课我们继续。

第二课时复备内容及讨论记录教学过程一、课前谈话师：上节课我们学了常见的倍数问题的解决方法，同学们学的都很棒！这节课我们继续来学习倍数问题。

二、呈现问题〔一〕呈现问题4师：“简直就是‘水中火箭’啊！怪不得我总是追不上它们。

〞卡卡看着逃跑的乌贼感慨着。

这时，小豆丁的小丑鱼朋友们也聚集了过来，它们对托尼爷爷讲的内容也很感兴趣。

例4：聚集在一起的小丑鱼中，拥有黑白条纹的小丑鱼数量是拥有红白条纹小丑鱼的5倍，罗拉数了数发现黑白条纹的小丑鱼比红白条纹的小丑鱼多24 条。

聚集在周围的小丑鱼一共有多少条？1、学生读题，理解题意。

2、教师引导。

师：读完题目我们发现，此题只有两个量，是哪两个量？生：黑白纹小丑鱼与红白条纹小丑鱼。

师：此题不难看出，是把谁看成1倍数。

生：红白条纹小丑鱼。

师：此题不仅给出了两个量之间的倍数，还给出了两个量之间的倍数差是多少。

所以这道题可以转化成什么问题来解决？生：差倍问题来解决。

师：解决差倍问题时怎么画线段图来表示呢？生：根据黑白条纹的小丑鱼数量是拥有红白条纹小丑鱼的5倍，把红白条纹的小丑鱼看成是1倍数，黑白条纹的小丑鱼就是5倍数，画出线段图：师：非常棒！根据线段图尝试列式解答。

答案：24÷〔5－1〕＝6〔条〕6×〔5＋1〕＝36〔条〕答：聚集在周围的小丑鱼一共有36条。

〔二〕呈现问题5师：突然，小豆丁指着一旁上下漂浮的水母说道：“爷爷，我猜人类下雨天用的伞是受到水母的启发而创造出来的对不对？你看它们的样子多像啊！〞“你错了，人类确实从水母那里受到了启发，但创造的不是雨伞，而是‘顺风耳’。

〞托尼爷爷说道。

例5：水母乐园中有灯塔水母、海月水母和霞水母共108只。

其中灯塔水母数量是海月水母的2倍，霞水母数量是灯塔水母的3倍。

那么灯塔水母有多少只？1、学生读题，理解题意。

2、教师引导。

师：读完题目我们发现，此题有三个量，我们怎么找他们之间的关系呢？生：灯塔水母数量是海月水母的2倍，霞水母数量是灯塔水母的3倍。

我们可以把海月水母的数量看成1倍数。

师：非常好，找出1倍数以后，我们可以根据题目中的条件找出另外两个量是几倍，你们知道另外两个量分别是几倍吗？生：灯塔水母数量是海月水母的2倍，那么灯塔水母就是2倍数。

霞水母数量是灯塔水母的3倍，那么霞水母就是3×2＝6倍数。

师：题目中还给出了三种水母的总数量，你会画线段图了吗？生：会，用线段图表示：师：非常棒！根据线段图尝试列式解答。

答案：108÷〔1＋2＋2×3〕＝12〔只〕12×2＝24〔只〕答：灯塔水母有24只。

二、大胆闯关闯关4比较简单，是例题的变式，可设成小组或男生、女生PK 模式，这种模式可以活泼课堂气氛，提高学生学习数学的积极性。

题目的详细内容请看课本。

〔一〕大胆闯关55、海底小中队由28条鱼组成，其中飞鱼数量是剑鱼的2倍，旗鱼数量是飞鱼数量的2倍，那么旗鱼有多少条？〔1〕学生观察算式，找出简便算法。

〔2〕师适当提示。

师：〔3〕学生独立完成。

答案：28÷〔1＋2＋2×2〕＝4〔条〕4×4＝16〔条〕答：旗鱼有16条。

三、课堂总结1、求几倍量或几倍多几〔少几〕时，用乘法运算。

2、求一份量时，用除法。

3、三个量之间的倍数传递问题。

4、两个量与同一个量之间的倍数问题。

本讲教材答案呈现问题例1、1184÷〔1＋3〕＝296〔千米〕296×3＝888〔千米〕答：“螺旋桨〞飞机的速度是每小时飞行296千米，“三叉戟〞飞机的速度是每小时飞行888千米。

例2、〔1530－170〕÷4＝340〔米〕答：声波在空气中传播速度大约是每秒340米。

例3、40×4＋30＝190〔千米〕〔190－10〕÷2＝90〔千米〕答：乌贼的瞬间速度是每小时190千米，金枪鱼的速度是每小时90千米。

例4、24÷〔5－1〕＝6〔条〕6×〔5＋1〕＝36〔条〕答：聚集在周围的小丑鱼一共有36条。

例5、108÷〔1＋2＋2×3〕＝12〔只〕12×2＝24〔只〕答：灯塔水母有24只。

大胆闯关1、〔960－60〕÷3＝300〔万平方千米〕答：我国海洋国土面积大约是300万平方千米。

2、〔200－40〕÷2＝80〔千克〕答：一个成年人体重大约是80千克。

3、60×3－20＝160〔千米〕〔160－40〕÷4＝30〔千米〕答：海狗游了30千米。

4、66÷〔7－1〕＝11〔条〕答：小丑鱼有11条。

5、28÷〔1＋2＋2×2〕＝4〔条〕4×4＝16〔条〕答：旗鱼有16条。

补充题目：1、甲、乙两船原有乘客共561人，到某地后，从甲船下去40人，乙船上来10人，这时甲船人数正好是乙船人数的2倍。

甲、乙两船原来各有人数多少人？答案：〔561－40＋10〕÷〔2＋1〕＝177〔人〕177×2＝354〔人〕177－10＝167〔人〕354＋40＝394〔人〕答：甲船原来有394人，乙船原来有167人。

2、甲、乙两筐苹果的质量相等，现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的质量是甲筐的3倍，甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？答案：12÷〔3－1〕＝6〔千克〕6×3＝18〔千克〕答：甲、乙两筐原来的苹果都是18千克。

3、一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书的售价是32元，上、中、下三册售价各是多少元？答案：〔32－1＋2〕÷3＝11〔元〕11＋1＝12〔元〕11－2＝9〔元〕答：上册的售价是12元，中册的售价是11元，下册的售价是9元。

《数学思维训练教程》教案教材版本：实验版学校：第一课时第二课时教材答案大胆闯关1. 2×2=41000÷4=250〔米〕答：泳池长250米.2.30×8×5=1200〔元〕答：杨叔叔2天卖了1200元钱。

3. 16×3÷4=12〔个〕答：学校有排球场地12个。

4. 35－7=28〔朵〕28×2+10=66〔朵〕答：原有黄花有66朵。

5. 9米=90分米 6米=60分米60×60=5400〔平方分米〕3×3=9〔平方分米〕5400÷9=600〔块〕20×600=12000〔元〕答：用边长3分米的正方形地砖铺地需要这样的地砖600块，如果每块地砖20元。

铺好这个房间一共用12000元。

补充练习：1.用4辆货车6次可以运走96吨石子，现在有168吨石子，要求7次运完，需要同样的货车多少辆？96÷4÷6=4〔吨〕168÷4÷7=6〔辆〕2.猪八戒卖西瓜，第一天卖了所有西瓜的一半，自己又吃了 2个，第二天又卖了剩下西瓜的一半，自己又偷吃了 2个。

就这样重复到第 4天，他回家时，发现店里还有6个西瓜。

你知道原来猪八戒有多少西瓜吗？根据题意，从末尾开始，运用逆推的方法，一步一步向原来靠拢。

第4天的西瓜数：〔6+2〕×2=16〔个〕第3天的西瓜数：〔16+2〕×2=36〔个〕第2天的西瓜数：〔36+2〕×2=76〔个〕第1天的西瓜数：〔76+2〕×2=156〔个〕3.三〔1〕班张老师带着全班47 名同学去划船，大船每船坐 6 人，小船每船坐 4 人，他们共租了9 只船。