灰色关联度分析一、 灰色关联分析及理论对于两系统之间的因素，其随时间或不同对象而变化的关联性的大小的量度，称为关联度。

在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即变化程度较高，即可谓二者的关联度较高；反之，则较低。

因此，灰色关联度分析方法，是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，即“灰色关联度”作为衡量因素之间关联程度的一种方法。

灰色系统理论提出了对各子系统进行灰色关联度分析的概念，意图透过一定方法，去寻求系统各子系统（或因素）之间数值的关系。

因此，灰色关联度分析对于一个系统的发展变化态势提供了量化的度量，非常适合动态历程分析。

灰色关联度分析方法模型灰色综合评价主要是依据以下模型：R=Y×W式中，R 为M 个被评价对象的综合评价结果向量；W 为N 个评价指标的权重向量；E 为各指标的评判矩阵，（矩阵略）)(k i ξ为第i 个被评价对象的第K 个指标与第K 个最优指标的关联系数。

根据R 的数值，进行排序。

（1）确定最优指标集设],,[**2*1n j j j F =,式中*k j 为第k 个指标的最优值。

此最优序列的每个指标值可以是诸评价对象的最优值，也可以是评估者公认的最优值。

选定最优指标集后，可构造矩阵D （矩阵略）式中ikj 为第i 个期货公司第k 个指标的原始数值。

（2）指标的规范化处理由于评判指标间通常是有不同的量纲和数量级，故不能直接进行比较，为了保证结果的可靠性，因此需要对原始指标进行规范处理。

设第k 个指标的变化区间为],[21k k j j ,1k j 为第k 个指标在所有被评价对象中的最小值，2k j 为第k 个指标在所有被评价对象中的最大值，则可以用下式将上式中的原始数值变成无量纲值)1,0(∈ikC 。

ikk k i ki k j j j j C --=21，m i,2,1=，n k ,,2,1 =（矩阵略）（3）计算综合评判结果 根据灰色系统理论，将],,,[}{**2*1*n C C C C=作为参考数列，将],,,[}{21i n i i C C C C =作为被比较数列，则用关联分析法分别求得第i 个被评价对象的第k 个指标与第k 个指标最优指标的关联系数，即i kkkii kki k k k ii k k kiCC C C C C C C k -+--+-=****i max max max max min min )ρρξ（式中)1,0(∈ρ，一般取5.0=ρ。

这样综合评价结果为：R=ExW若关联度i r 最大，说明}{C 与最优指标}{*C 最接近，即第i 个被评价对象优于其他被评价对象，据此可以排出各被评价对象的优劣次序。

说明：表格中的是：用“1”表示 否：用0表示建模 步一：数据处理0123(){2500,1500,1100,2000,1400, (2000)(){2500,1300,1500,1600,1100,...,1900}(){5,1,3,2,2,...,3}(){0,1,0,1,1, (1)x k x k x k x k ====步二：计算关联度。

经计算0min min ()()i x k x k -=36192.864 0max max ()()i x k x k -=263358.6620000min min ()()max max ()()()()()max max ()()i i i i i x k x k x k x k k x k x k x k x k ρερ-+-=-+-=036192.864131679.331()()131679.331i x k x k -=-+设分辨系数为0.5将相应0()x k 与()i x k 的数值代入式min max max()i k ερ∆+∆=∆+∆中，得序号 期望月薪 求职失败次数 是否参加就业指导1 0.45455 0.61987 0.620212 0.71429 0.83028 0.830483 0.92593 0.96072 0.960784 0.55556 0.70981 0.71015 0.75758 0.85945 0.859626 0.71429 0.83028 0.830487 0.925930.96072 0.96078 8 1 1 1 9 0.75758 0.85945 0.85962 10 0.92593 0.96072 0.96078 110.641030.77750.7777412 0.60976 0.75354 0.7538113 0.75758 0.85945 0.8596214 0.71429 0.83028 0.8304815 0.5102 0.67087 0.6711916 0.67568 0.80302 0.8032517 0.80645 0.89075 0.8908918 1 1 119 0.4386 0.60455 0.6048920 0.75758 0.85945 0.8596221 0.40984 0.57607 0.5764222 0.53191 0.68979 0.690123 0.80645 0.89075 0.8908924 0.71429 0.83028 0.8304825 0.5102 0.67087 0.6711926 0.5814 0.73102 0.731327 0.64103 0.7775 0.7777428 0.4386 0.60455 0.6048929 0.53191 0.68979 0.690130 0.55556 0.70981 0.710131 0.40984 0.57607 0.5764232 0.71429 0.83028 0.8304833 0.45455 0.61987 0.6202134 0.45455 0.61987 0.6202135 0.64103 0.7775 0.7777436 0.53191 0.68979 0.690137 0.92593 0.96072 0.9607838 0.92593 0.96072 0.9607839 0.55556 0.70981 0.710140 0.45455 0.61987 0.6202141 0.40984 0.57607 0.5764242 0.86207 0.92441 0.9245143 0.53191 0.68979 0.690144 0.5814 0.73102 0.731345 1 1 146 0.67568 0.80302 0.8032547 0.80645 0.89075 0.8908948 0.45455 0.61987 0.6202149 0.67568 0.80302 0.8032550 0.55556 0.70981 0.710151 0.80645 0.89075 0.8908952 0.5102 0.67087 0.6711953 0.71429 0.83028 0.8304854 0.4902 0.65296 0.6532955 0.4902 0.65296 0.6532956 0.4717 0.63599 0.63632 57 0.5814 0.73102 0.7313 58 0.92593 0.96072 0.96078 59 0.75758 0.85945 0.85962 60 0.40984 0.57607 0.57642 61 0.80645 0.89075 0.89089 62 0.4386 0.60455 0.60489 63 0.55556 0.70981 0.7101 64 0.39683 0.56282 0.56317 65 0.92593 0.96072 0.96078 66 0.60976 0.75354 0.75381 67 0.86207 0.92441 0.92451 68 0.396830.56282 0.56317 69 1 1 1 70 0.45455 0.61987 0.62021 71 0.4386 0.60455 0.60489 72 0.42373 0.58997 0.59031 73 0.92593 0.96072 0.96078 74 0.64103 0.7775 0.77774 75 0.71429 0.83028 0.83048 76 0.4386 0.60455 0.60489 77 0.60976 0.75354 0.75381 78 0.40984 0.57607 0.57642 79 0.80645 0.89075 0.89089 80 0.71429 0.83028 0.83048 81 0.86207 0.92441 0.92451 82 0.86207 0.92441 0.92451 83 0.42373 0.58997 0.59031 84 0.53191 0.68979 0.6901 85 0.55556 0.70981 0.7101 86 0.86207 0.92441 0.92451 87 0.42373 0.58997 0.59031 88 0.5102 0.67087 0.67119 89 0.64103 0.7775 0.77774 90 0.55556 0.70981 0.7101 平均值0.6469977630.7676490790.767879079步三：算出关联度()0,i R x x ，由公式9011()i i i R k n ε==∑分别计算出期望月薪、求职失败次数、是否参加就业指导的关联度1,2,3R R R 。

()9010111,()90i i R R x x k ε====∑0.646997763()9020211,()90i i R R x x k ε====∑0.767649079()1030311,()90i i R R x x k ε====∑0.767879079步四：比较关联度大小得出结论。

由3R >2R >1R 说明是否参加就业指导关系最密切，求职失败次数、期望月薪的密切程度依次较差。