七年级下学期数学第一次月考试卷
一、单选题
1. 在中，括号内的代数式应为（）
A .
B .
C .
D .
2. 已知，，则的值是（）
A . 17
B . 30
C . 60
D . 7
3. 有一台电子计算机，它的计算周期为1.3微妙（1微妙秒），将数据1.3微妙化为秒，用科学记数法表示为（）
A . 秒
B . 秒
C . 秒
D .
秒
4. 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. 若，，则的值为（）
A .
B . 4
C . 2
D . 3
6. 在下列多项式中，与相乘的结果是的多项式是（）
A .
B .
C .
D .
7. 计算的结果是（）
A .
B .
C .
D .
8. 若x2+8x+m是完全平方式，则m的值为
A . 4
B . ﹣4
C . 16
D . ﹣16
9. 任意给定一个非零数，按下列箭头顺序执行方框里的相应运算，得
出结果后，再进行下一方框里的相应运算，最后得到的结果是（）
平方结果
A .
B .
C .
D .
10. 现定义一种运算“ ”,对任意有理数m、n,规定：m n=mn,如1 2=1×2=−2,则的值是
A . 2ab2−2b2
B . 2ab2+2b2
C . 2a2b−2b3
D . 2ab−2ab2
二、填空题
11. 计算：________.
12. 计算：________.
13. 若，则代数式的值为________.
14. 计算＝________.
15. 使等式成立的的值为________.
三、解答题
16. 计算： .
17. 先化简，再求值：，其中，
.
18. 运用乘法公式计算： .
19. 已知，，分别求和
的值.
20. 如图，某社区邀请某高校设计专业的学生将这块三角形地块进行设计，设计结果如下图所示，在三角形中，，点为的中点，，的长为米，
的长为米，若计划这块地的阴影部分种植草坪，空白部分建立一个书吧，图中种植草坪的面积是多少平方米？
21. 观察下列各式：···①，···②，
…③，…
探索以上式子的规律.
（1）第7个式子是________；
（2）试写出第个等式，并说明第个等式成立；
（3）根据以上规律写出第2019个式子：________.
22. 阅读下列材料，并回答问题：
如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立即说出这两个两位数的乘积，如果这两个两位数分别写作和（即十位数字为，个位数字分别为、，，
），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是和
的乘积，后两位数字就是和的乘积，如：， .
（1）________；
（2）设这两个两位数的十位数字为，个位数字分别为和，，通过计算验证这两个两位数的乘积为
.
23. 如图，把一个边长为的大正方形，剪去一个边长为的小正方形后，得到图①，称之为“前世”，然后再剪拼成一个新长方形即图②，称之
为“今生”，请你解答下面的问题：
（1）“前世”图①的面积与“今生”图②新长方形的面积________；
（2）根据图形面积的和差关系直接写出“前世”图①的面积为________，标明“今生”图②新长方形的长为________、宽为________、面积为________；
（3）“形缺数时少直观，数缺形时少形象”它体现了数学的数形结合思想，由（1）和（2）图形面积的计算，形象地验证了代数中的一个乘法公式：________；
（4）利用本题所得公式计算： .。