一、初二物理 质量与密度实验易错压轴题（难）1．小夏居家实验，利用身边物体测量液体密度。

实验器材∶刻度尺、细绳（若干）、橡皮筋、铝块（已知铝的密度为ρ铝）、石块、容器、待测液体。

实验步骤如下∶A ．如图甲，在刻度尺左端扎上橡皮筋，用细绳悬挂刻度尺，调节橡皮筋位置，使刻度尺在水平位置平衡；B ．如图乙，将悬挂铝块的细绳固定于a 位置并保持不变，记录oa 长度l 1；C ．如图乙，调节悬挂石块的细绳b 的位置，使刻度尺在水平位置平衡，记录ob 长度l 2；D ．如图丙，将铝块浸没于待测液体中，调节右侧细绳至c 位置，使刻度尺在水平位置平衡，记录oc 长度l 3；(1)步骤A 中，橡皮筋相当于______，使刻度尺在水平位置平衡的目的是________；(2)位置c 应在位置b 的_________侧（填“左”或“右”）；(3)待测液体的密度ρ液=________________（用上述已知量和测量量表示）；(4)若将步骤D 与步骤C 顺序对调，会导致密度测量值偏_____________。

【答案】平衡螺母 可方便测量力臂 左 321l l ρ⎛⎫- ⎪⎝⎭铝 大 【解析】【分析】【详解】(1) [1]为使杠杆在水平位置平衡，需要调节橡皮筋位置，因此橡皮筋相当于平衡螺母。

[2]使刻度尺在水平位置平衡，此时力臂与杠杆重合，可方便测量力臂。

(2)[3] 将铝块浸没于待测液体中，铝块受到浮力的作用，对杠杆的拉力减小，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可知c 应在b 的左侧。

(3)[4]当刻度尺在空气当中平衡时，由杠杆平衡条件可得12=G l G l 石铝12=G l G l 铝石 ① 将铝块浸没于待测液体中，此时()13=G F lG l -石铝浮31=G l F G l -石浮铝 带入①式可得13132121==G l l G l l l F G G l l l --铝铝浮铝铝 1321=Vgl l Vg Vg l l ρρρ-铝液铝则 13332122===1l l l l l l l l ρρρρρρ⎛⎫--- ⎪⎝⎭铝铝液铝铝铝 (4)[5] 若将步骤D 与步骤C 顺序对调，则因石块沾有水，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可知，测得的l 2变大，但由32=1l l ρρ⎛⎫- ⎪⎝⎭液铝 可知会导致密度测量值偏大。

2．小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下：(1)将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺_____，发现横粱稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横粱在水平位置平衡，应将平衡螺母往_______(选填“左”或“右”)调．(2)用调好的天平分别测出鹅卵石的质量是：31.8g 和空烧杯的质量是90g ．(3)如题图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M ，然后放在天平左盘，如题图丙所示，杯、水和鹅卵石的总质量为___________g ．(4)将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M ，如题图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为142g ，此时杯中水的体积为______________cm 3．(5)根据所测数据计算出鹅卵石的密度为_______________g ／cm 3．(6)若小明在第(4)步骤测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此错误操作将导致所测密度偏_____________．【答案】零刻度处 左 161.6 52 2.6 大【解析】【分析】【详解】(1)天平调节时，应将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺零刻度处，发现横粱稳定时指针偏向分度盘的右侧，应将平衡螺母往左调。

(3)所测物体的质量等于所有砝码的质量之和加上游码指示的质量值，故杯、水和鹅卵石的总质量为161.6g．(4)将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如题图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为 142g，此时杯中水的质量为142g-90g=52g，根据ρ=mV，杯中水的体积为V=mρ=3521g/cmg=52cm3．(5)甲图中水的质量为161.6-31.8g-90g=39.8g，则甲图中水的体积为：V=mρ=339.81g/cmg=39.8cm3，则鹅卵石的体积为：52 cm3-39.8cm3=12.2cm3．所以鹅卵石的密度为：ρ=mV=331.8g12.2cm≈2.6g/cm3.(6)若小明在第(4)步骤测量过程中，向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，会导致所测的杯和水的总质量偏小，计算的水的总体积偏小，以至于计算的鹅卵石体积偏小，最终导致计算的鹅卵石密度偏大．3．某物理兴趣小组需要测量某樱桃酒的密度。

他们利用天平和量筒进行了测量，实验过程如下：A、用已调平衡的天平测出烧杯的质量为m1；B、向烧杯中倒入适量的樱桃酒，测出烧杯和樱桃酒的总质量m2；C、将烧杯中的樱桃酒全部倒入量筒中，读出量简中樱桃酒的体积V。

（1）该小组测量樱桃酒密度的原理是：_________。

（2）经讨论，该小组实验方案存在较大的误差，产生较大误差的原因是：________，改进措施时只要把实验顺序变一下即可，请你写出合理的顺序（填步骤前的字母序号）:______。

（3）改进后的计算密度的公式是：（用步骤中测量量的符号表示）_______（4）小华不小心将量筒打碎了，小明想出了一个新方案：①将空烧杯放在天平上，测出其质量为46g ；②在烧杯中倒入适量的水，将水面的位置标记在烧杯壁上。

将盛有水的烧杯放在天平上，测出其质量为116g ，则烧杯中水的体积为________cm 3；③将水倒出擦干，在烧杯中倒入樱桃酒至标记处，将此烧杯放在天平上，天平平衡时，右盘中砝码质量和游码的位置如图所示，则烧杯和樱桃酒的总质量为_______g ；④计算得出樱桃酒的密度为________g/cm 3。

【答案】ρm V =烧杯中液体倒不尽（合理即可） BCA 21ρm m V -= 70 109 0.9 【解析】【分析】【详解】(1)[1]通过测量质量和体积，根据密度公式m V ρ=计算密度。

(2)[2]当将樱桃酒全部倒入量筒中时，并不能倒干净，所以体积测量偏小。

[3]只要先测量烧杯和樱桃酒的总质量，然后倒出樱桃酒，用总质量减去剩余的烧杯的质量，得到的就是量筒中樱桃酒的真实质量，即将实验步骤调整为BCA 。

(3)[4]改进后的计算密度的公式是21m m Vρ-=(4)[5]由题意可知，烧杯中水的质量为 116g-46g=70g m =水因为水的密度为31.010kg m ⨯，则水的体积为 33370g 701.010kg m m V cm ρ===⨯水水水 [6]由图可知，烧杯和樱桃酒的总质量为100g+5g+4g=109g[7]因为水被倒出并擦干烧杯，在烧杯中倒入樱桃酒至标记处，所以，樱桃酒的体积等于水的体积，即370cm V V ==酒水樱桃酒的质量为109g-46g=63g m =酒根据密度公式可得樱桃酒的密度为3363g 0.9g cm 70cm m V ρ===酒酒 4．小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：(1)将天平放在水平台上，把游码放在________处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向______（选填“右”或“左”）调节；(2)在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油部分倒入量筒中，如图乙所示，用天平测出剩下酱油和烧杯的总质量为29g ，则量筒中酱油的质量为_______g ，酱油的密度为_________kg/m 3；(3)在将酱油倒入量筒时，量筒壁和烧杯壁上都沾上了部分酱油，量筒壁沾上了部分酱油导致测量的酱油的密度___________（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”），烧杯壁沾上了部分酱油导致测量的酱油的密度_________（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。

【答案】零刻度线 左 33 1.1×103 偏大 不受影响【解析】【分析】【详解】(1)[1][2]天平在测量物体质量前要进行如下调节：天平放于水平台上，游码归零，然后通过平衡螺母调节天平横梁的平衡，平衡螺母调节的方向必与指针偏转方向相反。

本题将游码归零后发现指针指在分度盘的右侧，应将平衡螺母向左侧调节直至横梁平衡。

(2)[3]天平标尺上1g 分为5小格，即该天平的分度值为0.2g 。

根据图甲读出烧杯和酱油的总质量为总砝码游码50g 10g 2g 62g m m m =+=++=已知剩下酱油和烧杯的总质量为29g ，则量筒中酱油的质量为酱油总剩62g 29g 33g m m m =-=-=[4]图乙量筒中显示倒出的酱油的体积为30mL ，则酱油的密度为ρ====⨯33333g 1.1g cm 1.110kg m 30mLm V(3)[5][6]计算密度时是以转移到量筒中的酱油为研究对象的，在转移过程中酱油质量不变。

量筒壁沾上了部分酱油，导致应测量的酱油的体积变小，故测量出的密度值变大；而转移时粘在烧杯壁上的酱油已经包含在剩余酱油和烧杯的总质量中，对转移的酱油的质量和体积没有影响，故对酱油密度的测量不会产生影响。

5．周末，小明跟着父母去唐河里捡拾了一块唐河玉石。

他想知道这块玉石的密度，于是把玉石带到学校实验室。

他发现量筒太细放不进玉石，于是就用烧杯、天平和水来测量：(1)在调节天平平衡时，首先把_______拨到零刻度线处，发现横梁左低右高，此时，他应该将右侧的平衡螺母向________调节（选填“左”或“右”）；(2)调节天平平衡后，他将玉石放在天平的左盘，在右盘添加砝码并移动游码，当天平再次平衡时，天平右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则玉石的质量为________g ；(3)如图所示，往烧杯中加入适量的水，把玉石浸没，在水面到达的高度做上标记；取出玉石，让水尽量滴尽到烧杯，然后测出烧杯和水的总质量为127g ；往烧杯中加水到标记，再测出此时烧杯和水的总质量为149g 。

若水的密度按1.0g/cm 3计算，则玉石的密度约为_______g/cm 3（保留两位小数）；(4)测量结束后，同学们一起讨论测量的过程和结果。

大家认为取出玉石时会带出部分水，就导致测量值比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）。

【答案】游码 右 56.2 2.55 偏小【解析】【分析】【详解】(1)[1]使用天平时，将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺的零刻线处。

[2]横梁左低右高，说明指针偏左，所以平衡螺母向右调节，使横梁平衡。

(2)[3]玉石的质量m ＝50g ＋5g ＋1.2g ＝56.2g(3)[4]由=m Vρ可知，玉石的体积 33149g 127g 22cm 1g /cm m V V ρ-==排排水== 玉石的密度3356.2g 2.55g/cm 22c =mm V ρ≈= (4)[5]把玉石从水中取出时，石块上沾有部分水，烧杯中剩余水的体积偏小，导致所测玉石的体积偏大，在质量准确的情况下，根据=m Vρ可判断测得的玉石密度偏小。