法则的探究
四、观察：
符号均没有变化
a + b + c = a +（b + c）
符号发生了变化
a – b – c = a –（b + c）
注意等号左右两边对应项的变化
让学生观察、发现：
添上“+（）”，括号里的各项都不变号
添上“-（）”，括号里的各项都改变符号,进而总结添括号法则
五、归纳概2
=x2- ( 4y2-12y+9)
=x2-4y2+12y-9.
（2）(a+b+c)2
= [ (a+b) +c]2
= (a+b)2+2 (a+b)c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.
有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式。
2、会使用添括号法则进行多项式的变形。
3、继续学习“类比”的方法，理解“去括号”和“添括号”的辩证关系。
教学重点
添括号法则及法则的应用。
教学难点
添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。
教法
发现法
教具
多媒体课件
教学过程设计
教学内容
设 计 意 图
一、复习回顾：去括号的法则是什么？
顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号
此法则让学生自己总结,教师进行修改补充.
六、应用新知：
例1、按要求将多项式3a – 2b + c添上括号。
（1）把它分别放在带有“+”号和“–”的括号里。
（2）把后两项括在前面带有“–”号的括号里。
2、下列等式右边添的括号正确吗？若不正确可以怎样改正？
（1）2x²- 3x + 6= +（2x²+ 3x – 6）
（2）2x²- 3x + 6= -（-2x²+ 3x - 6）
（3）a – 2b -3c= a -（2b + 3c）
（4）m –n + a - b= m –（n + a +b）
本题找学生回答，通过练习强化法则。
对去括号法则应用
的复习
三、新课导入：
上面是根据去括号法则，由左边式子得右边式子，现在我们把上面四个式子反过来.
（1）a + b + c = a +（b + c）
（2）a – b – c = a –（b + c）
（3）a +b – c = a +（b – c）
（4）a – b + c=a -（b – c）
此题是发散思维的类型，（1）、（2）小题的答案都不止一种形式，因此要让学生先讨论一下，再举手发言，通过此题可渗透一题多解的立意。
例3、运用乘法公式计算:
(1) (x+2y-3) (x- 2y+3)；
(2)(a+b+c)2
解：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)
= [x+ (2y–3 )] [x-(2y-3) ]
八、典例解析：
例2：按要求将多项式2x²+3x-6
(1)写成一个单项式与一个二项式的和；
(2)写成一个单项式与一个二项式的差。
解:(1) 2x²+3x-6 (2) 2x²+3x-6
=2x²+(3x-6) =2x²-(-3x+6 )
=3x+(2x²-6) =3x-(-2x²+6)
= -6+(2x²+3x)=-6-(-2x²-3x)
复习旧知
引出新知
二、做一做：去括号
（1）a +（b + c）（2）a -（b + c）
（3）a +（b - c）（4）a-（b - c）
解：（1）a +（b + c）=a + b + c
（2）a -（b + c）=a – b – c
（3）a +（b - c）=a + b – c
（4）a-（b - c）= a – b + c
检验方法：
一、是直接用添括号法则检查。
二、是利用去括号法则检查
例1之后紧接着问：如何检查添的括号对不对呢？引导学生观察分析,直接说出有两种方法.
七、学以致用：
1、在括号内填入适当的项
（1）a + b + c – d = a +（）
（2）a – b + c – d = a –（）
（3）-（a³– a²）+（a – 1）= –a³–（）
解：（1）3a – 2b + c = +（）
= -（）
（2）3a – 2b + c = 3a –（）
例1是法则的直接应用,教师要细致地讲解,让学生清楚地知道方法.（1）问是法则的直接应用,为了更加明确起见,在解题时先写出3a – 2b + c
= +（）
=- （）的形式,再让学生往里填空.（2）问明确后两项是-2b、+c要注意每一项都包括前面的符号,再次强调添的是什么.
通过拓展，让学生加深对法则的灵活应用。
十、课堂小结：
1、本节课你有什么收获？
2、这节课我们学习了添括号法则，这个法则在整式变形中经常用到，而利用它进行整式变形的前提是原来整式的值不变。
3、添括号时，一定要注意括号前的符号，这是括号里各项变不变号的依据.
梳理知识
形成体系
十一、布置作业：
教材112页，第3、4、7题。
（2）题是完全平方公式的推广、其结果的规律性和完全平方公式是一致的。把a + b看作一项，再进一步利用公式，也可把b + c看作一项。
九、应用拓展：
1、运用乘法公式计算:
（1）(a+ 2b– 1 )2;
（2）(2x+y+z）(2x–y–z).
2、当x²-x y=18, xy-y²=-15时,
求x²-2xy+y²的值.
加强对添括号法则的灵活应用
授课
学校
科目
人教版八年级数学上册
课题
14.2.2乘法公式—添括号法则
学情分析
初中学生活泼好动，不喜欢死板的东西，根据学生思维特点，我采用多媒体手段激发学生的学习兴趣，让学生主动参与教学活动，通过活动提高他们的运算能力，使他们牢固的掌握添括号法则，为后续的学习打好基础。
学习目标
1、使学生初步掌握添括号法则。