广东省东莞市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·孝义模拟) 的相反数是（）
A . 2
B .
C . －2
D .
2. （2分）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图相同的几何体是（）
A . 圆锥
B . 圆柱
C . 球
D . 三棱柱
3. （2分）下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）．
A . y＝x
B . y＝－x
C . y＝x＋1
D . y＝x－1
4. （2分）
如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：
①△BDF和△CEF都是等腰三角形；
②DE=BD+CE；
③△ADE的周长等于AB与AC的和；
④BF=CF．
其中正确的有（）
A . ①②③④
B . ①②③
C . ①②
D . ①
5. （2分）在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球（）个
A . 6个
B . 7个
C . 9个
D . 12个
6. （2分） (2018八上·阳新月考) 若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（）
A . ﹣
B . 6
C . 8﹣
D . ﹣6
7. （2分） (2019八上·阜新月考) 如图，在矩形中，，，将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠部分的面积为（）
A . 6
B . 12
C . 10
D . 20
8. （2分） (2015九上·莱阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）
A . 点（0，3）
B . 点（2，3）
C . 点（5，1）
D . 点（6，1）
9. （2分）对于数对（a，b）、（c，d），定义：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算如下：（a，b）※（c，d）=（ac-bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3-2×4，1×4+2×3）=（-3，10）．若（x，y）※（1，-1）=（1，3），则xy的值是（）
A . －1
B . 0
C . 1
D . 2
10. （2分）(2017·含山模拟) 己知⊙O的半径为，弦AB=2，以AB为底边，在圆内画⊙0的内接等腰△ABC，则底边AB边上的高CD长为（）
A . +1
B . ﹣1
C . 或﹣1
D . +1或 +1
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018七上·镇平月考) 在算式1-|-2口3|中的“口”里，填入运算符号（在符号+，-，×，÷中选择一个）：________，使得算式的值最小.
12. （1分） (2019七上·牡丹江期中) 如果单项式与是同类项，那么 =________。

13. （1分） (2016八上·港南期中) 如图，△ABC中，∠A=90°，DE是BC的垂直平分线，AD=DE，则∠C的度数是________°．
14. （1分）(2015·温州) 一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是________．
15. （1分）(2020·黄石模拟) 在数学活动课上名师带领学生去测量河两岸A，B两处之间的距离，先从A 处出发与AB成90°方向，向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB＝60°(如图所示)，那么A，B之间的距离约为________米（计算结果精确到0.1米)
16. （1分）已A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（3，y3）三点都在二次函数y=﹣2（x+2）2的图象上，则y1 ，y2 ， y3的大小关系为________．
三、解答题 (共8题；共106分)
17. （5分）先化简，再求值：，其中a=﹣1．
18. （5分） (2020八下·重庆月考) 用适当的方法解下列方程.
①（x﹣3）2＝2（x﹣3）；
②9x2﹣3＝22；
③x2﹣6x﹣98＝0；
④3x2﹣1＝2x+2；
⑤（3m+2）2﹣7（3m+2）+10＝0.
19. （25分） (2015八下·镇江期中) 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．
（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；
（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．
20. （15分）(2017·南岗模拟) 某校团委要组织班级歌咏比赛，为了确定一首喜欢人数最多的歌曲作为每班必唱歌曲，团委提供了代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择（每个学生只选课一首），经过抽样调查后，将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图1，图2所提供的信息，解答下列问题：
（1）在抽样调查中，求选择曲目代号为A的学生人数占抽样总人数的百分比；
（2）请将图2补充完整；
（3）若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果，估计全校选择曲目代号为D的学生有多少名？
21. （11分） (2019八下·澧县期中) 如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．
（1）画△A′B'C′，使△A′B′C'与△ABC关于点O成中心对称；
（2）请在方格网中标出所有以点A，O，C′，D为顶点的四边形是平行四边形的D点，并画出平行四边形．
22. （15分） (2019八上·四川月考) 等腰直角三角形 ABC 中，∠BAC = 90° ，AB = AC = 6 ，D，E 是线段 BC 上的动点，且∠DAE = 45°
（1）如图 1，请直接写出 BD，DE，EC 满足的关系式为________，
（2）①如图 1， CE = 3 ，请求出 DADE 的面积（写出过程）；
②如图 2，∠EAC = 30° ，请求出 CE 的长度（写出过程）；
（3）如图 3，D，E 运动到了线段的延长线上，且满足∠DAE = 135°，CE=8，直接写出 BD的长为________
23. （15分） (2017八上·永定期末) 已知一次函数 .
（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数的图象经过一、三、四象限，求m的取值范围.
24. （15分） (2019九上·融安期中) 如图，已知二次函数图象的顶点坐标为A(1，9)，与坐标轴交于B、C、D三点，且B点的坐标为(-2，0)
（1）求二次函数的解析式；
（2）在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M、M，且点N在点M的左侧，过M、N作x轴的垂线交x 轴于点G、H两点，当四边形MNG为矩形时，求该矩形周长的最大值；
（3）在(2)中的矩形周长最大时，连接BM，已知点P是x轴上一动点，过点P作PQ∥y轴，交直线BM于点Q，是否存在这样的点P，使直线PQ把△BCM分成面积为1：2的两部分?若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由。

参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共106分)
17-1、
18-1、19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、
21-1、
21-2、22-1、
22-3、23-1、
23-2、24-1、24-2、
24-3、。