逻辑联结词与量词
1．下列命题的否定是真命题的是( ) A ．有些实数的绝对值是正数 B ．所有平行四边形都不是菱形 C ．任意两个等边三角形都是相似的 D ．3是方程x 2
－9＝0的一个根
2．若p ：∀x ∈R ，sinx ≤1，则( ) A ．綈p ：∃x ∈R ，sinx>1 B ．綈p ：∀x ∈R ，sinx>1 C ．綈p ：∃x ∈R ，sinx ≥1 D ．綈p ：∀x ∈R ，sinx ≥1
3．下列命题中是假命题的是( ) A ．∀x ∈(0，π
2)，x >sinx
B ．∃x 0∈R ，sinx 0＋cosx 0＝2
C ．∀x ∈R ，3x
>0
D ．∃x 0∈R ，lgx 0＝0
4．(2015·湖北文)命题“∃x 0∈(0，＋∞)，lnx 0＝x 0－1”的否定是( ) A ．∀x ∈(0，＋∞)，lnx ≠x －1 B ．∀x ∉(0，＋∞)，lnx ＝x －1 C ．∃x ∈(0，＋∞)，lnx ≠x 0－1
D ．∃x ∉(0，＋∞)，lnx ＝x 0－1
5．(2016·江南十校联考)已知命题p ：∀x ∈R ，2x
<3x
；命题q ：∃x ∈R ，x 3
＝1－x 2
，则下列命题中为真命题的是( ) A ．p ∧q B ．p ∧(綈q) C ．(綈p )∧q
D ．(綈p)∧(綈q)
6．(2016·沧州七校联考)命题p ：∃α，β∈R ，使tan(α＋β)＝tan α＋tan β；命题綈q ：∀x ∈R ，x 2
＋x ＋1≥0.则下列命题中真命题为( ) A ．p ∧q
B ．p ∧(綈q)
C ．(綈p)∧(綈q)
D ．(綈p)∧q
7．命题“∀x ∈R ，(13)x
>0”的否定是( )
A ．∃x
0∈R ，(1
3)x 0<0
B ．∀x 0∈R ，(13)x
≤0
C ．∀x 0∈R ，(13
)x
<0
D ．∃x 0∈R ，(1
3)x 0≤0
8．已知命题p ：抛物线y ＝2x 2
的准线方程是y ＝－12，命题q ：若函数f(x ＋1)为偶函数，则
f(x)的图像关于x ＝1对称，则下列命题是真命题的是( ) A ．p ∧q B ． p ∧(綈q) C ．(綈p)∧(綈q)
D ．p ∨q
9．下列命题中的假命题是( ) A ．∀x ∈R ，2
x －1
>0 B ．∀x ∈N *，(x －1)2
>0
C．∃x∈R，lnx<1 D．∃x∈R，tanx＝2
10．已知命题p，若ab＝0，则a＝0，则綈p为________；命题p的否命题为________．11．(2016·邯郸一中测试)若命题p的否定是“对所有正数x，x>x＋1”，则命题p是12．已知命题“∀x∈R，sinx－a≥0”是真命题，则a的取值范围是________．
13．若命题“∃x0∈R，x02＋(a－1)x0＋1≤0”为假命题，则实数a的取值范围为________．14．(2016·四川绵阳中学模拟)已知命题p：∃x∈，cos2x＋cosx－m＝0为真命题，则实数m 的取值范围是________．
15．(2015·山东)若“∀x∈，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为________．
16．设命题p：c2<c和命题q：∀x∈R，x2＋4cx＋1>0.若p和q有且仅有一个成立，求实数c 的取值范围．
17．(2016·江西新课程适应性考试)已知p：“对任意的x∈，log2x－a≥0”，q：“存在x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若p，q均为命题，而且“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．。