i 1
ˆi )2 ( yi y
n
猫眼评分解释了 36%的上座率． （若答模型拟合效果好坏也可以给分）…………………………………………………（12 分） 19． （本小题满分 12 分） （Ⅰ）证明：如图 2，取 DC 中点 M ，连接 AM ， BM ，
∵AC BC AD BD 3 ，
2
25π ． 4
三、解答题（共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） （本小题满分 12 分） 17． 解： （Ⅰ）已知 an an 1 3 2an 2 ， 由于 {an } 是等差数列，设公差为 d ， 整理得 an 2 an 1 (an 2 an ) 3d 3 ，∴ d 1 ，……………………………………（4 分） ∴ an a1 (n 1)d n . …………………………………………………………………（6 分）
n，n为偶数， （Ⅱ） bn (1)n an ， bn n，n为奇数，
n ，n为偶数， 2 数列 {bn } 的前 n 项和为 Sn ………………………………………（12 分） n 1，n为奇数. 2
（本小题满分 12 分） 18． 解： （Ⅰ） y1 y 1 6 ， y2 y 2 13 ， y3 y 3 9 ， y4 y 4 17 ，
，
解
得
t
1 9 4 2 2
1 (2 2 1) 2 1 (2 2 1) π ， t 2 ， ． 2 2 12
16．可证 CN 平面 AMN ， △AMN 外接圆半径为
3 5 3 ，外接球半径 r 1 ，外接球的表面积为 4 4 4
云南师大附中2018 届高考适应性月考（七）
云南师大附中 2018 届高考适应性月考卷（七） 理科数学参考答案
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 答案 【解析】 1． A = (3，3) ， B 是自然数集，所以 A B = {0，， 1 2} ，故选 C． 2．由反函数定义可知恒过点 (2， 1) ，故选 D． 3． z 1 2i ，∴| z | 3 ，故选 C． 4．由正弦定理可得外接圆半径 R 1 C 2 D 3 C 4 D 5 D 6 C 7 B 8 B 9 C 10 A 11 A 12 B
∴DC AM ， DC BM ， BM AM M ，
∴ DC 平面 ABM ， AB 平面 ABM ，
∴CD AB ．……………………………………（6 分）
（Ⅱ）解：过 A 作 AP BM 交 BM 的延长线于点 P ，
AP BM ，由（Ⅰ）得 AP DC ，所以 AP⊥平面 BDC，
5 由线性规划可得 2a b ， 1 ，故选 B． 2
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 题号 答案 13 14 15 16
125000
π 4
π 12
25π 4
【解析】 13．
2 500 ，故红嘴鸥总数为 125000． 500 总数 π ． 14． a b | a || b | cos ， 4 π π π π sin sin
3 故 m C10 120 ，故选 A．
11．可证 QA QB ， QF AB ，由三角形相似可得① | BQ |2 | BF | | BA | ，③ | QF |2 | BF | | AF | 正确，故 选 A．
b 0， 1 1 1 1 t2 ， 1 ， 令 f ( x) t ， 由 f ( x) 的图象可得， 故 a b 0， t 2 at b 0 的两根分别为 t1 0， ， 12． 2 2 4 2 1 a b 0，
y y
9 3 6
8 21 −13
12 21 −9
44 27 17
e
残差图如图 1．
图1
………………………………………………………………………………………（6 分） （横坐标取为评分或因变量都给分）
575 （Ⅱ） R 2 1 i n1 1 0.36 ， 892.75 ( yi y ) 2
b 1 ，总基本事件数为 16，满足条件的基本事件数 a
3 为 6，概率为 ，故选 B． 8
9．由题可知若 q 是假命题，则至少可选择 BC，与单选题矛盾，故 q 是真命题；若 p 是真命题，则至少可选 择 AB，与单选题矛盾，故 p 是假命题，故选 C． 10．由二进制数和十进制数的关系可得满足条件的数可表示为 2a 2b 2c (0 ≤ a b c ≤ 9) ，
1 5 ．
， 令
π π sin cos t 6 6
，
π π 6 4
5π 11π t 0 12 ，12 ，
，
π sin 2 t 2 1 6
，
t2 t 2 2 0
BC 2 ，故选 D． 2sin A
c2 a 2 b2 c2a2 2 5． S 6 6 ，故选 D． 2 2 2 22 112 ，故选 C． 6． x 3 的常数项为 C8 x
8
2
7． 2q 2 q 1 且 q 0 ，∴q 1 ，故选 B． 8．直线 l ： y x 与双曲线 C 左右支各有一个交点，则