Fgi 0
mo (Fi(e) ) mo (Fgi ) 0
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质点系统动力学方程
F (e) x
Fgx 0
Fy( ) Fgy 0
F (e) z
Fgz 0
mx (Fi(e) ) mx (Fgi ) 0
my (Fi( ) ) my (Fgi ) 0
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§ 10-2 质点系的达朗贝尔原理
质点系 m1, m2 , , mn
F1(
e)
,
F1(i
)
,
F (e) 2
,
,
F2(i
)
,
, Fn(e) , Fn(i)
引入第i个质点的惯性力
Fgi miai
F(e) i
F (i) i
Fgi
0
平衡力系
F (e) 1
,
F1(i
)
,
Fg1
,
F2(e
)
,
Fg1 Fg 2 ma0
2. 平衡方程
mC 0
PAB h Fg1 2h Fg2 h SDE hcos45 0
3. 结果
SDE
m 2
3a0
g
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例10-3 均质三角板BCK质量为m，由两根平行的无重杆AB、 CD支撑。重物H的质量为2m。初始系统静止，θ=90o，求该 瞬时重物H的加速度。
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例10-1 飞轮质量为m，半径为R，以匀角速度ω转动。设轮
缘较薄，质量均匀分布，轮辐质量不计。若不考虑重力的影 响，求轮缘横截面的张力。
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解：1.取四分之一轮缘为研究对象
Fgi
mia
n i
2.列平衡方程
Fx 0
m 2R
Fgi cosi FA 0
mi ds Rd
m（z Fi(t)） mz (Fgi ) 0
F (e) x
FRgx
0
F (e) y
FRgy
0
F (e) z
FRgz
0
mx (Fi(e) ) M gx 0
my (Fi( ) ) M gy 0
m（z Fi(e)） M gz 0
Fg1, Fg2, , Fgn
FRg , M go
,
F (i) 2
,
Fg
2
,பைடு நூலகம்
F (e) n
,
F (i) n
,
Fgn
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力系平衡条件
F(e) i
F(i) i
Fgi 0
mo (Fi(e) ) mo (Fi(i) ) mo (Fgi ) 0
注意内力力系自相平衡
F(i) i
0
mo (Fi(i) ) 0
推得
F(e) i
FA
2
m R 2 cosd
0 2
mR 2 2
FB
mR 2 2
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§ 10-3 刚体简单运动时惯性力系的简化
1.平移
ai aC
rC
miri M
Fg1, Fg2 , , Fgn FRg
,
FRg Fgi miai MaC
Mgo m0(Fgi ) ri miai ( miri )aC
MrC aC rC (MaC ) rC FRg
OC
M gC 0
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例10-2 如图：框架底座CE以加速度a0 沿水平面运动。 已知：mABC=2m, mDE=0， CD=CE=BD=h, AB=2h， 不计摩擦。试求杆DE的内力
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解：
1. 取直角弯杆ABCE为研究对象