山东省临沂市2011年高三教学质量检测考试
数学试题(理科）
本试卷分为选择题和非选择题两部分,满分１50分,考试时间120分钟。

注意事项：
1．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。

２.非选择题必须用0.５毫米的黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。

第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。

１．已知1{||3|4},{
0,},2x M x x N x x Z M N x -=-<=<∈+则=ﻩ( ） A.φﻩＢ.{0}ﻩＣ.{2｝ﻩD.{|27}x x ≤≤
２．若i 为虚数单位,图中复平面内点Z 则表示复
数1z i
-的点是（ ) ﻩA.E Ｂ．F ﻩ
C ．G ﻩ
D ．Ｈ
3.某空间几何体的三视图如图,则该几何体
的体积是 ( ）
ﻩＡ.3 Ｂ.2ﻩ
ﻩC ．32
ﻩD ．１ 4．已知直线20ax by --=与曲线3y x =在点P （1,1)处的切线互相垂直，则
a b 为( ) ﻩA ．13ﻩB ．23 C.23- Ｄ．13
- 5．在样本的频率分布直方图中,一共有n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(ｎ-1)
个小矩形面积之和的
15,且样本容量为2４0,则中间一组的频数是ﻩﻩ（ ) A ．32
Ｂ.3０ﻩC ．40ﻩD ．6０ 6.设2
04sin ,n xdx π=⎰则二项式1()n x x -的展开式的常数项是ﻩ （ ） ﻩＡ．12 B.６ C.4ﻩD.1
7.一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R 的函
数:31234(),()||,()sin ,()cos f x x f x x f x x f x x ====现从盒子中任取2张卡片,将卡片
上的函数相乘得到一个新函数,所得函数为奇函数的概率是ﻩ
( ) ﻩA.16ﻩB ．13 C ．23ﻩD ．56
8．已知三条不重合的直线m 、n 、l 两个不重合的平面,αβ,有下列命题
ﻩ①若//,//,//,//l m l m αβαβ且则ﻩ②,,//,//l m l m αβαβ⊥⊥若且则
ﻩ③若,,//,//,//m n m n ααββαβ⊂⊂则
④若,,,,m n n m αβαββα⊥=⊂⊥⊥则n
其中真命题的个数是ﻩ ﻩﻩ（ )
A ．4 B.３ Ｃ.2ﻩD.１
9.已知0a b <<,且1a b +=，则下列不等式中,正确的是
( ) ﻩＡ．2log 0a >ﻩB ．122a b -<ﻩC ．122a b b a +< D.22log log 2a b +<- 10．设函数122log ,0()()()log (),0
x x f x f m f m x x >⎧⎪=<-⎨⎪-<⎩若，则实数m 的取值范围是ﻩ（ ） Ａ．(1,0)(1,0)- ﻩＢ．{,1}{1,}-∞-+∞
ﻩＣ．(1,0)(1,)-+∞ D.{,1}{0,1}-∞-
11．设P 是椭圆22
1258
x y +=上一点,Ｍ、N 分别是两圆：22(4)1x y ++=和23(4)1x y -+=上的点，则||||PM PN +的最小值、最大值的分别为
ﻩ （ ）
ﻩA.9,１2 B.8，１1ﻩC.8，1２ﻩD ．10，1２ 12.设函数()f x 在R 上满足(2)(2),(7)(7)f x f x f x f x -=+-=+,且在闭区间[0,7]上,只
有(1)(3)0f f ==,则方程()0f x =在闭区间[—２011，2011]上的根的个数为
ﻩ ﻩ( ) ﻩA ．802ﻩB.803
C ．８04 D.805
第Ⅱ卷（非选择题,共9０分)
二、填空题:本大题共4小题，每小题4分,共1６分,把正确答案填在答题纸给定的横线上。

１3.双曲线的渐近线方程为34y x =±
,则双曲线的 离心率是 。