载和水平的风荷载 。 则由风荷载和重力荷载共同作
用的合成弯矩[ 4] M = M2x +M2y =123 .562kN .m 。 最大正应力 :σmax =σc +σw =133 .392MPa <[ σ]
=215MPa , 最大剪应力 :τmax =τHmax +τtmax =28 .454MPa <
产生的应力效应 , σQd为可变荷载(主要为风载)的设
计值 Qd 在结 构构件截 面或连 接中产 生的应 力效
应 ;fd 为结构构件和连接的强度设计值 。其中 ,
Gd =γG·G ,
(2)
Qd =γQ·Q ,
(3)
式(2)中 , γG 为永久荷载(结构重量)分项系数 , 当永 久荷载效应对结构构件或连接的承载能力不利时 ,
[ τ] =125MPa , 上二式中 , σc 为立柱轴向荷载引起的压应力 ;σt 为 弯矩引 起的压 应力 ;τHmax 为水 平荷载 引起 的剪 应 力 ;τtmax为扭矩荷载引起的剪应力 。
危险点处的正应力和剪应力分别为 : σmax =133 .392MPa ; τtmax =24 .678MPa 。 根据第四强度理论[ 4] 可得 :
1 结构设计与计算
交通标志的上部结构一般采用钢结构 , 按承载 能力极限状态和正常使用极限状态设计[ 1] , 而下部
结构采用混凝土基础 , 采用基础工 程的理论设计 。
计算交通标志结构或构件的强度 、稳定性时 , 采用荷
载设计值(即荷载标准值乘以荷载分项系数);计算
正常使用极限状态的变形时 , 采用荷载标准值 , 计算
加后再进行强度验算 。
图 1 立柱根部受力简图
1 .2 .3 立柱(横梁)的变形验算 根据经验 , 按照强度条件设计的标志立柱或横
梁截面往往过于单薄 , 此时 , 刚度条件可能起控制作 用 。因此 , 对交通标志结构构件的变形验算是必须
的 , 这也是其有别于其它土建结构物的一个显著特 点 。立柱(横梁)的变形计算 , 可分别计算单项荷载 作用下构件的挠度和转角 , 然后按照叠加原理进行 叠加计算 。
横梁根部的应力验算 :
最大正应力[ 4] :σmax =WM =134 .414MPa <[ σ] = 215MPa ;
最大剪应力[ 4] :τmax =2 ×QA =4 .651MPa <[ τ] =125MPa 。
2 .3 立柱的力学分析计算
立柱规格为 Υ377 ×9 .0 , 截面积 A =0 .0105m2 , 截面惯性矩 I =1 .762 ×10-4m4 , 抗弯截面模量 W = 9 .350 ×10-4m3 立柱所受荷载主要为垂直的重力荷
可变荷载主要为风载 。
风荷载的计算如下 。 标志板所受风荷载为[ 2] :
Fwb =γ0 γQ[ (12 ρCV2)i ∑=n1(Wbi ×Hbi)] /1000 , (5)
收稿日期 :2006-07-31
作者简介 :汤 骅(1968-), 副教授 , 硕士生 , 从 事工程力学研究 。 E-mail:thlx @shzu 。
图 2 悬臂式交通标志尺寸
2 .1 荷载计算
永久荷载 :
G =G1 +G2 +G3 =10 .852kN 。
(7)
式(7)中 , G 为标志上部结构总重量 ;G1 为标志板重
量 ;G2 为横梁重量 ;G3 为立柱重量 。
风荷载采用下式计算 :
Fwb1 =γ0 γQ[ (12 ρCV2)(Wb ×Hb )] / 1000 =1 .0
变形时可不考虑螺栓孔引起的截面削弱 。
1 .1 结构设计的原则
1 .1 .1 承载能力极限状态的计算 采用下式计算[ 2] :
γ0(σGd +σQd)≤fd ,
(1)
式(1)中 , γ0 为结构的重要性系数 , 交通标志结构安
全等级按二级 考虑 , 该 系数取 1 .0 ;σGd 为永久 载荷 (结构重量)的设计值 Gd 在结构构件截面或连接中
×1 .4 ×[ (12 ×1 .2258 ×1 .2 ×402)×(4 .3 ×2 .3)] / 1000 =16 .294kN ;
Fwh1 =γ0 γQ[ (12 ρCV2)(WH ×Hhn)] / 1000 =1 .0
×1 .4 ×[ (12 ×1 .2258 ×0 .8 ×402)×(0 .676 ×0 .203 ×2)] / 1000 =0 .301kN ;
第 24 卷 第 6 期 2006 年 12 月
石河子大学学报(自然科 学版) Journal of Shihezi University(Natural Science)
Vol .24 No .6 Dec .2006
文章编号 :1007-7383(2006)06-0746-03
交通标志结构的力学模型研究
Υ203 ×6 .0 , 截面积 A =3 .713 ×10-3m2 , 截面惯性矩 I =1 .803 ×10-5m4 , 抗弯截面模量 W =1 .776 ×10-4
m3 。 则横梁根部所受的合成剪力[ 4] Q =
Q2x1
+Q
2 y1
=8 .635kN , 合 成弯矩[ 4] M = M2x1 +M2y1 =23 .872 kN·m , 其中 Qx1为风力引起的剪力 ;Qy1为重力引起 的剪力 ;Mx1 为风力引起的弯矩 ;My1 为重力引 起的 弯矩 。
参考文献 :
[ 1] 罗邦富 , 魏 明 钟 , 沈祖 炎 , 等 .钢 结构 设 计手 册·第 2 版 [ M] .北京 :中国建筑工业出版社 , 1991 .
[ 2] 刘 会学 .交通标志结构设计的理 论与方法[ J] .公路交 通 科 技 , 1997, (3):35-42 .
[ 3] 李峻利 .交 通 工程 设施 设 计[ M] .北 京 :人 民 交通 出 版 社 , 2001.
3 结论
交通标志的结构设计中力学模型分析是关键的 环节 , 通过对交通标志杆结构设计力学模型的分析 讨论 , 我们可以看出 , 交通标志结构要充分考虑到其 在承受荷载时的力学强度 、刚度和稳定性 , 尤其要核 定横梁和立柱的根部等危险部位的安全可靠性 。风 荷载对交通标志结构的强度 、刚度和稳定性的影响 是设计计算过程中要考虑的关键因素之一 。
γG =1 .2 , 有利时 , γG =1 .0(计算柱脚螺栓时 , γG =
0 .9);G 为永久荷载的标准值 。 式(3)中 , γQ 为可变 荷载(主要为风载)分项系数 , 一般情况下采用 1 .4 ;
Q 为可变荷载的标准值 。
1 .1 .2 正常使用极限状态的计算 计算公式为[ 2] :
交通标志作为具有特定功能的结构物 , 应能在 各种自然环境中不间断地发挥功能 , 因此在结构设 计时 , 要充分考虑到其在承受荷载时的力学强度 、刚 度和稳定性 。同时 , 还要兼顾到其对道路美化所起 的作用 , 在可能的条件下 , 尽量使其与道路沿线环境 相协调 。 交通标志的支撑方式一般可分为路侧柱式 (又分为单柱式和双柱式 2 种)、悬臂式(又分为单悬 臂式和双悬臂式 2 种)和门架式等三类 。 本文主要 讨论悬臂式支撑的交通标志结构设计的力学分析 。
第 6 期 汤 骅 , 等 :交通标志结构的力学模 型研究 74 7
式(5)中 , Fwb 为标志板所受风载 ;ρ为空气密度 ;C 为风力系数 ;V 为风速 ;Vbi 为第 i 块标志板的宽度 ; Hbi为第 i 块标志板的高度 。
立柱(横梁)所受风载[ 2] :
2 计算实例
一悬臂式交通标志尺寸如图 2 所示 。标志板的 单位重量为 8 .037kg/ m3 , 横梁采 用 2Υ203 ×6 .0 钢 管 , 材料为 A3 钢 , 单位重量为 29 .15kg/ m3 ;立柱采 用 Υ377 ×9 .0 钢管 , 材料为 A3 钢 , 单位重量为81 .66 kg/m3 。 设极限风速 40m/ s 。
Fwp1 =γ0 γQ[ (12 ρCV2)(Wp1 ×Hp1)] /1000 =1 .0
×1 .4 ×[ (12 ×1 .2258 ×0 .8 ×402)×(7 .8 ×0 . 3771)] / 1000 =3 .230kN 。
以上算式中 , Fwb1为标志板所受风载 ;Fwh1 为横梁所 受风载 ;Fwp 为立柱所受风载 。
1 .2 .2 立柱(横梁)的设计与强度验算
一般情况下 , 交通标志立柱所用材料属于薄壁
杆件 , 即杆的长度 、截面的轮廓尺寸和截面厚度三者
是不同级的量 。 由于悬臂标志立柱所受外力不通过
截面的剪力中心 , 因此立柱将同时受到弯曲和扭转
的作用 , 并且立柱受扭后 , 其横截面在纵轴方向不能
自由地凸凹翘曲 , 纵向纤维有了轴向变形 , 产生了约 束扭转[ 3] 。
Fwp =γ0 γQ[
(12
n
ρCV2)i∑=1(Wp
×Hpn)] /1000 ,
(6)
式(6)中 , C 为风力系数(圆管型立柱 C =0 .8 , 薄壁
矩形立柱 C =1 .4 , 其他取 C =1 .3);n 为标志板的
数量 ;Wp 为立 柱(横梁)的迎风面宽 度 ;Hpn 为 立柱 (横梁)的迎风面高度 ;其他参数意义如前 。
[ 4] 孙 训芳 .材料力学·第 4 版[ M] .北京 :高等教 育出版社 , 2005 .
[ 5] GB50017-2003, 钢结构设计 规范[ S] .
Research on Mechanics Model of Constructing Traffic Signs
TANG Hua , ZHAO Li
σr4 = σ2 +3 τ2 =140 .073MPa <[ σ] =215MPa 。 立柱的稳定性计算[ 4] : λ=μi l =102 , λ为立柱的柔度 , μ为立柱长度系 数(这里取 μ=2), i 为立柱截面的惯性半径 。 查表得稳定系数 φ=0 .622[ 5] , 符合要 求 , 表明 该交通标志结构在承受极限荷载(风速达到 40m/ s) 时是安全的 。