(7)6x2 11x 3 2x 3 3x 1
(8)49y2 28y 4 7x 2 2
北师大版 八年级 下册分 解因式 十字相 乘法专 题示范 课件【 精品课 件】
1
1
1
2
1 211 3
原式= x 1 x 2
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(2)x2 7x 6
1
1
1
6
1 11 6 7
原式= x 1 x 6
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三、例题讲解
例2：分解因式
(1)x2 x 2
1 x2 7x 10 x 2 x 5 x2 2 5 x 2 5 2 x2 2x 15 x 5 x 3 x2 5 3 x 5 3 3 x2 5x 6 x 2 x 3 x2 2 3 x 2 3 4 x2 5x 6 x 2 x 3 x2 2 3 x 2 3
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六、课后作业
(1)x2 7x 10 x 2 x 5
(2)x2 x 6 x 2 x 3
(3)x2 2x 15 x 3 x 5
(4)x2 3x 4 x 1 x 4
(5)a4 9a2 14 a2 2 a2 7
(6) m n 2 11 m n 18 m n 2 m n 9
一、复习回顾
2.分解因式的方法 提公因式法、公式法. 把下列各式因式分解：
(1)a x y b y x 2 x y a bx by (2)x2 14x 49 x 7 2 (3)2x2 8 2 x 2 x 2 (4)x2 5x 6
二、学习新知
1.计算下列各题：
1 x 2 x 5 x2 7x 10 2 x 5 x 3 x2 2x 15 3 x 2 x 3 x2 5x 6 4 x 2 x 3 x2 5x 6
二、学习新知
2.十字相乘法
利用十字交叉来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫十字相乘法.
x2 p q x pq x p x q
1
p
1
q 1 p1q p q
x2 5x 6 x2 2 3 x 2 3 x 2 x 3
1
2
1312 5
1
3
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六、课后作业
(1)x2 7x 10
(3ห้องสมุดไป่ตู้x2 2x 15
(5)a4 9a2 14
(7)6x2 11x 3
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(2)x2 x 6
(4)x2 3x 4 (6) m n 2 11 m n 18 (8)49 y2 28y 4
答案在下一页
1.分解因式 (1)x2 11xy 18 y2 x 2 x 9
(2)x2 7x 12 x 3 x 4
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四、巩固练习
2.分解因式
(1)x4 9x2 14 x2 2 x2 7
(2)m2 7m 18 m 2 m 9 (3) p2 5 p 36 p 4 p 9
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四、巩固练习
3.分解因式 (1)2x2 y2 5xy 3 xy 3 2xy 1 (2)15m2 14mn 8n2 3m 4 5m 2
二、学习新知
3.原理
x p xq
x2 qx px pq x2
1 1
p q x pq p q
整式的乘法
因式分解
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三、例题讲解
例1：分解因式
(1)x2 3x 2
x2 bx c x p x q
1 x2 7x 10 x 2 x 5 2 x2 2x 15 x 5 x 3 3 x2 5x 6 x 2 x 3 4 x2 5x 6 x 2 x 3
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二、学习新知
x2 bx c x p x q b p q c pq
1
1
1
2
(2)x2 2x 15
1
3
1
5
121 1 1
1 5 13 2
原式= x 1 x 2
原式= x 3 x 5
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三、例题讲解
例3：分解因式
(1)6x2 7x 2
2
1
3
2
2 213 7
原式= 2x 1 3x 2
(2)7x2 16xy 15y2
1
3
7
5
1 5 3 7 16
原式= x 3y 7x 5y
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四、巩固练习
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五、知识小结
掌握十字相乘的方法，准确的“拆”、“凑”.
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分解因式——十字相乘法专题
北师大版八年级下册数学补充知识
学习目标
1.熟练掌握首项系数为1的二次三项式的因式分解. 2.尝试掌握首项系数非1的二次三项式的因式分解.
一、复习回顾
1.分解因式
a3 a a a 1 a 1
am bm cm m a b c x2 2x 1 x 1 2
多项式
几个整式的积
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解.