C
vt
思考？
此物体是上抛还是下落？
为什么？
b、整体分析法
将全过程看成是加速度为–g的匀变速直线运动
vt=v0 - gt
1 2 s=v0t - 2 gt
（1）S为正表示在抛出点的上方 S为负表示在抛出点的下方 （2）v为正表示质点向上运动 v为负表示质点向下运动
（3）由同一位移x求出的t、v可能有两解， 要分清其意义
c、对称法
下落过程是上升过程的逆过程
上升阶段有什么特点：
匀减速直线运动
0
0
最高点有什么特点： a=-g v=0 a≠0 下降阶段有什么特点： 自由落体运动
t
t
a=-g
上升与下降阶段有什 么关系？
上升与下降是对称的
v0
上升
Vt=-v0
下降
竖直上抛运动的v-t图像
v/(m· s-1)
0
t/s
运动性质：
初速度方向竖直向上(v0), 加速度方 向始终竖直向下大小为重力加速度 (-g)的匀变速直线运动
v= 10 - gt
B
hBA= 120m
解得 t = 6s v = - 50 m/s
A
例5、在楼房的阳台外以初速度20m/s竖直上抛一 物体，求抛出5秒末物体的位移和速度。 (不计阻力， B g取10m/s2 ) 解一： 画出运动示意图如图示： A →B 匀减速运动， v0 =20 m A
2／2g
v0 0
vt gt
1 2 h gt 2
v
vt v 0 gt
1 2 s v 0t gt 2 v
0
0
t
t0
t
例1、关于竖直上抛运动,下列说法正确的是( A C )
A.上升过程和下落过程加速度大小相等,方向相同
B.上升过程和下落过程加速度大小相等,方向相反
C.在最高点物体速度为零,加速度不为零 D.在最高点物体速度为零,加速度为零
•(3)该物体5s末速度？
5s末速度:v5=20-10×5=-30m/s
•(4)5s内位移？
5s内位移:x=20×5-5×25= -25m
v/ms-1
20
10
O -10
+x
x－
2 4 5 6
t/s
-20
-30 -40
竖直上抛运动的几个结论
(1)能上升的最大高度：H m v 2 g
2 0
V0
t (2)上升到最大高度所需时间：
例3
例4：气球以10m/s的速度竖直上升，到离地120米高 处掉下一物，求物体落地的速度及运动的时间。 (不 计阻力,g取10m/s2 ) 解一：画出运动示意图如图示：C为上升的最高点 B到C，竖直上抛运动： h1=v02/2g=5m v0
C
h1
t 1= v0 /g=1s
C到A，自由落体运动 h1 +h= 1/2×g t22
竖直上抛运动分析：
A、分段分析法 B、整体分析法 C、对称法 D、图像法
竖直上抛运动分析：
a、分段分析法：
（1）上升过程： 取向上为正方向较方便
1 2 匀减速运动 vt v0 gt , s v0t gt 2
（2）下落过程： 取向下为正方向较方便
1 2 自由落体运动 vt gt , s gt 2
B
A1
C vt
例6、在离地面高为10m的地方以初速度20m/s竖直 上抛一物体， 不计阻力，g取10m/s2 ，求上升到最高 点所用的时间和上升的最大高度（相对于地面）。 B 解：画出运动示意图如图示： A →B 匀减速运动， v0 A A1
上升时间 t上=v0／g = 2s 上升的最大高度 h= v02／2g =20 m 相对地面的最大高度 H= 10m+20m =30 m
v0 g
(3)下落过程是上升过程的 逆过程 。 (4)质点在通过同一位置时，上升速度与下 落速度 大小相等，方向相反。
(5)物体在通过同一高度过程中，上升时间 与下落时间 相等。
竖直上抛运动
自由落体运动 竖直上抛运动 只在重力作用下
受力特点
初速度 速度公式 位移公式 V-t图象
只在重力作用下 V0=0
拓展型课程
竖直上抛运动
喷泉
这是什么样的一种运动呢？
竖直上抛的定义
将物体以一定的初速度竖直向 上抛出后，物体只在重力作用 下所做的运动．
2.运动特征: (1)具有竖直向上的初速度。 (2) 物体只受重力作用，加速度恒为重力加 速度。
3.运动性质：
初速度不为零加速度为-g的匀 减速直线运动
特点
2(h1 h) 2 125 t2 5s g 10
B
h= 120m
t= t1+ t2= 6s v=gt2 = 50m/s
A
解二： B→C→A 整个过程， 由竖直上抛运动规律： h= vB t -1/2 gt 2 vt= v0 - gt
即
v0
C
h1
-120 = 10 t -1/2 gt 2
• 例2、从地面上竖直上抛物体A，同时在某高度 有一物体B自由下落，两物体在空中相遇（不 相碰）时的速率都是V，则（ ABD ） A、物体A上抛初速度的大小是两物体相遇时速 率的2倍。 B、相遇时物体A上升的高度和物体B已下落的高 度之比为3：1 C、物体A和物体B落地时间相等 D、物体A和物体B落地的最大高度 H= v0 B → C 自由落体运动 SBC= 1/2 gt2 2 = 45m
A1
t2 =3 s C vt
SAC= SBC- hm = 20-45 = - 25 m 负号表示5秒末物体的位置C在A点下方25 m vt= gt2 =30m/s 方向向下
解二： 画出运动示意图如图示：
A → B →C 全过程考虑， 匀变速直线运动， S= v0 t - 1/2 gt 2 =20×5 - 1/2 ×10 ×25(m) = -25m 负号表示5秒末物体的位置C在A点下方25m v= v0 - gt =20-10 ×5(m)= -30m/s 负号表示方向竖直向下 v0 A
• （1）竖直上抛的物体上抛达到最大高度与从 这一高度落回抛出点所用的时间相等。 • （2）竖直上抛物体在上升和下落过程中经过 同一位置时的速度大小相等方向相反。
d、图象分析法
•(1)写出其速度表达式? vt＝V0－10t(m/s) •(2)该物体何时速度为零?何时位移为零?
t=2s时v=0 t=4s时x=0