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8.1 概述
1、土压力 ２、挡土墙设计——土压力性质、大小、方向、作用点。 ３、挡土墙用途。 ４、主要内容：三种土压力概念、静止土压力计算、两 种古典理论计算主动与被动土压力。 ５、平面应变问题。假定结构无限长，结构形状、尺寸、 荷载及约束沿长度方向不变。计算单位长度上的土压力。
2 ห้องสมุดไป่ตู้ 2
p zK p 2c K p
Ep 1 1 H 2c K p HK p 2c K p H 2 K p 2cH K p 2 2


作用点为梯形形心：
xp E pⅠ H H E pⅡ 2 3 Ep
（利用材力组合图形形心坐标公式）
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，
18kN / m3 。求主动土压力、作用点、绘分布图。
解：（1）求主动土压力系数
K a tan2 45 0.49 2
K a 0.70
（2）求土压力强度
a zK a 2c K a
a顶＝－2c K a 0 （不计）
（3）求总主动土压力
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2、粘性土
3 1 tan2 45 2c tan 45
2 2
a zK a 2c Ka
令 a 0 ，即可求得土压力为零的深度 z0
a zKa 2c Ka 0
则
z0
2c Ka
a 底 HKa 2c K a
8.3.2 主动土压力
1、无粘性土（ c 0 ）
3 1 tan2 45
2
即
a z tan2 45 K az
2
45 / 2
Ea
1 H 2 K a 2
作用点在距离墙底H/3处。
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1 1 1 2 2c 2 2 Ea (HKa 2c K a )(H z0 ) ( H z0 ) K a H K a 2cH K a 2 2 2
土压力合力作用点在距离墙底
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1 ( H z0 ) 3
处。
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【例8-1】有一挡土墙，高5m，墙背直立、光滑、 墙后填土水平。填土：c 10 kPa
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8.3.4 有超载时的土压力（无须折算高度）
当填土表面作用超载 q 时，各点的大主应力增加 q ，主动土压力计算 公式的基本形式不变。
a qKa zK a 无粘性土：
粘性土： a qKa zK a 2c
Ka
【例题8-2】挡土墙高6m，墙背直立、光滑，墙后填土水平。均布荷载 q 10kPa ； 填土为砂土： 34 ， 19kN / m3 。求： Ea 及作用点，分布图。
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8.2 挡土墙土压力
B
8.2.1 基本概念
1、静止土压力，以 E0 表示。
２、主动土压力，以 Ea
Ea Eo
C
滑 动 面
滑 动 面
Ep
A （a) （b)
A (C)
表示。
３、被动土压力，以 E p 表示。
Ea E0 E p
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８.2.2
静止土压力
1、土压力分布
0 K 0z
K 0 为静止土压力系数
对于正常固结土： K 0 1 sin 2、总土压力
1 E0 H 2 K 0 2
1
3
H /3
HK0
合力 E0 的作用点在距离墙底 H 3 处。
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8.3 朗肯土压力理论
8.3.1 基本假设与方法 1、基本假设：墙背竖直、光滑，填土水平。 2、基本方法：研究填土单元的极限平衡。
土 压 力
基本要求：
掌握静止土压力的计算，两种古典土压力理论的基本假
设、分析方法与理论计算；
熟悉挡土墙上有超载或非均质土时土压力的计算； 了解有车辆荷载时土压力的计算，两种土压力理论的比 较。
1
本章内容

8.1 概述 8.2 挡土墙侧的土压力 8.3 朗肯土压力理论 8.4 库仑土压力理论 8.5 朗肯土压力理论与库仑土压力理 论的比较。
先求
z0
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8.3.5 非均质填土时的土压力
1、成层填土（以无粘性土为例）
2、墙后填土有地下水时（成层土的特定情况）
对无粘性土可采用水、土分算，如
上图所示。对于粘性土，常采用水 土合算。
2 解：（1） Ka tan (45 / 2) 0.283
（2） a qKa zK a
a顶 10 0.283 2.8kPa
a底 2.83 19 6 0.283 35.1kPa
分布如图。 （3）
Ea a顶 a底 H ＝ 113 .8kN / m 2
Ea 1 30.1 5 1.59 51.3kN / m 2
作用点距墙底：
令 a 0
z0
2c 2 10 1.59m K a 18 0.7
H z0 / 3 1.14m
a底＝HKa 2c K a 18 5 0.49 2 10 0.7 30.1kPa
拓展：当即有超载，填土又为粘性土时， 如何求土压力？
a qKa zK a 2c K a
a 顶 qKa 2c K a 0 直接利用以上公式 a 顶 qKa 2c K a 0
2c q Ka
作用点：
z EaⅠ H / 2 EaⅡ H / 3 2.15m Ea
绘分布图。
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8.3.3 被动土压力
1、无粘性土
1 3 tan2 45
2
p z tan2 45
1 E p H 2 K p 2


K pz 2
作用点在距离墙底
1 H 3
处。
2、粘性土
1 3 tan2 45 2c tan 45