h0 —— 截 面 有 效 高 度 , h0=h–as 单 排 布 置 钢 筋 时 ： as=35mm 双排布筋时：as=50~60mm 对于板 ： as=20mm
由相对界限受压区高度b可推出最大配筋率 b及单筋矩形截面的最大受弯承载力Mumax。

As bh0

b
1
f
fc
y
4.3.5 适筋和少筋破坏的界限条件
min.h/h0 b min —— 最小配筋率, 根据钢筋混凝土梁的破坏弯
矩等于同样截面尺寸素砼梁的开裂弯矩 确定的。
确定的理论依据为:
Mu = Mcr
《规范》对min作出如下规定：
(１)受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件其 一侧纵向受拉钢筋的配筋百分率不 应小于0.2%和0.45ft/fy中的较大值 ；
梁的宽度和高度
宽度 ：b = 120、150、（180）、200、（220）、 250、300、350、…(mm)
高度：h=250、300、350、400、……、750、800、 900、…(mm)。
二、 截面尺寸和配筋构造
2. 板
c15mm d
分布钢筋
h0
h
d 6 ~ 12mm
h0 h 20
(２)卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢 筋的最小配筋百分率可适当降低， 但不应小于0.15%。
4.4 单筋矩形截面的承载力计算
4.4.1 基本计算公式及适用条件
1fc
x
Mu
C=1fc bx
Ts = fyAs
1. 基本计算公式
N 0
M 0
1 fcbx fyAs (3 - 20)
架立
箍筋
弯矩引起的 垂直裂缝
弯筋
4.1.2 材料的选择与一般构造
一、材料 混凝土 常用混凝土强度等级：C20、C25、C30、C35、C40
钢筋 梁：箍筋常用HPB235、 HRB335、 HRB400级
主筋常用HRB400、 RRB400 、HRB335级 板： HPB235、HRB335、 HRB400级
第三阶段 —— 钢筋屈服到破坏阶段。
各阶段和各特征点的截面应力 — 应变分析：
cu
应变图
应力图 M
t u
Mcr
M
y
My
M
xc C
Mu Z
sAs
I
ftk sAs
Ia
sAs
II
fyAs IIa
fyAs III
fyAs=T IIIa
进行受弯构件截面各受力工作阶段的分析, 可 以详细了解截面受力的全过程, 而且为裂缝、变形 及承载力的计算提供依据。
结论三
•在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限” 破坏。其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相 等，是区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标
最小配筋率ρmin
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第4章
配筋率与破坏形态的关系：
（a）少筋梁：一裂即坏。
（b）适筋梁：受拉区钢筋 先屈服，受压区混凝 土后压碎。
（c）超筋梁：受压区混凝 土压碎，受拉区钢筋 不屈服。
4.2.1 正截面受弯的三个受力阶段
试验方法
荷载分配梁
试验梁
P
外加荷载
数据采集系统
应变计
位移计
L/3
L/3
L
h0
h
As
b
As
bh0
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跨中弯矩M/Mu~ af 关系曲线如图：
af
第一阶段 —— 截面开裂前阶段。 第二阶段 —— 从截面开裂到纵向受拉钢筋
屈服前阶段。
≤C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80
1 1.00 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 1 0.80 0.79 0.78 0.77 0.76 0.75 0.74
4.3.4 适筋梁和超筋梁的界限条件
b —— 界限配筋率, 是适筋梁的最大配筋率。 适
筋梁和超筋梁的界限为“平衡配筋梁”， 即受拉纵筋屈服的同时，混凝土受压边 缘纤维达到其极限压应变。
两个等效条件：
1）混凝土压应力合力C大小相等； 2）受压区合力C的作用点不变。
xc
C
xc
Cx
1 fc C
Mu
Asfy
实际应力图
Mu
Asfy
理论应力图
Mu
Asfy
计算应力图
xc— 实际受压区高度 x — 计算受压区高度，x = β1 xc
C 1 fc.bx x 1xc
系数1 和 1
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第4章
§4.1 概 述
4.1.1几个基本概念
1.受弯构件:主要指各种类型的梁和板。 内力特点:截面上通常有弯矩和剪力共同作用。
２. 正截面：与构件计算轴线相垂直的截面。
３. 承载力计算公式： M ≤Mu
M —— 受弯构件正截面弯矩设计值； Mu——受弯构件正截面受弯承载力设计值。
• 破坏前裂缝、变形有明显的发展, 有破坏征 兆, 属延性破坏
• 钢材和砼材料充分发挥
• 设计允许
4.2.2 正截面受弯的三种破坏
当配筋很多时----超筋梁的破坏
发生条件： ρ＞ρb
c
c
c
(c=cu) c
MI
Mcr
MII
Mu
t<ft
sAs
sAs t=ft(t =tu)
s<y
Mu
1 fcbx(h0
x) 2
(3- 21)
或
Mu

fy As (h0

x) 2
(3- 22)
引入相对受压区高度 也可表为:
1 fcbh0 f y As
Mu 1 fcbh02 (1 0.5 )
或
M u fy Ash0 (1 0.5 )
Mu —— 正截面抗弯矩承载力
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受弯构件从加载到破坏的播放： 超筋梁、适筋梁、少筋梁
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§4.3 正截面受弯承载力计算原则
4.3.1 基本假设
截面应变保持平面； 不考虑混凝土抗拉强度； 钢筋的应力-应变具有以下关系：
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室内正常环境中，板和梁的保护层厚度：
板： fcu,k ≤ C20时，c=20mm； fcu,k ≥ C25时，c=15mm。
梁： fcu,k ≤ C20时，c=30mm； fcu,k ≥ C25时，c=25mm。
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§4.2 受弯构件正截面受力性能试验分析
h0 ——梁截面的有效高度， h0=h-as h0=h-as
as——所有受拉钢筋合力点到梁底面的距离， 单排筋a s= 35mm ，双排筋a s= 60mm。
h0
as b
提示： 在一定程度上标志
了正截面纵向受拉钢筋与混 凝土截面的面积比率，对梁 的受力性能有很大的影响。
混凝土保护层厚度：
纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距 离。用c表示。
能力，超筋梁和少筋梁
的破坏具有突然性，设
计时应予避免
II
少筋 I
O
超筋 平衡
III
适筋
最小配筋率
4.2.2 正截面受弯的三种破坏形态
结论二 •在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。 其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土碎， 是区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标
平衡破坏（界限破坏，ρ=ρb ）
4.2.2正截面受弯的三种破坏
cu 0.0033 ( fcu,k 50)105 0.0033 …4-7
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fc
0 0
砼

fy
cu
0
fy
0.01
钢筋
4.3.2 基本方程
xc
C
xc
Cx
C
Mu
Asfy
实际应力图
Mu
Asfy
理论应力图
Mu
Asfy
计算应力图
C
xc 0
sAs
sAs
s <y
超筋梁特点： > max
• 开裂, 裂缝多而细，钢筋应力不高, 最终由于 压区砼压碎而破坏
• 裂缝、变形均不太明显, 破坏具有脆性性质 • 钢材未充分发挥作用 • 设计不允许
4.2.2 正截面受弯的三种破坏形态
当配筋很少时----少筋梁的破坏
发生条件： ρ＜ ρmin.（h/h0 ）

c
.b.dy
yc
xc 0

c
.b.
y.dy

C
xc 0

c
.b.
y.dy
xc 0

c
.b.dy
ccu xxcn
h0
s
xc
Cx
C
yc
Mu
Asfy Mu
Asfy
理论应力图
计算应力图
混凝土的压应变及钢筋拉应变的表达式：
c
cu
y xc
； s
cu
h0 xc xc
Ia —— 抗裂计算的依据； II —— 正常工作状态, 变形和裂缝宽度计算的依据;
IIIa —— 承载能力极限状态。
4.2.2 正截面受弯的三种破坏
• 配筋率
As
bh0
纵 向 受 力 钢 筋 截 面 面 积 As 与 截 面 有 效 面 积的百分比。