哈工大自动控制原理大作业
一、设计任务：
在新材料的分析测试工作中，需要在较宽的参数范围内真实再现材料的实际 工作环境。

从控制系统的角度出发，可以认为，材料分析设备是一个能准确 跟踪参考输入的伺服系统。

该系统的框图如图所示。

7. 继续参考题6给出的系统，试设计一个合适的超前校正网络，使系统的相角裕度为50，调节时间小于4秒（按2%准则），稳态速度误差常数为2秒-1。

二、设计过程： 原传递函数 ()042
(1)(2)(1)(1)2
G s s s s s s s =
=
++++ 转折频率为11ω=和22ω=，剪切频率122c ωωω==Bode 图如下：
系统的相位裕度2
18090arctan 2arctan
02
γ=---= 为了满足相位裕度50γ≥的条件，需要对系统进行超前补偿。

由于要求稳态速度误差常数为2秒-1,所以放大系数K=2，即K 保持不变。

取50γ=，11
1.3sin sin 50
r M γ=
== 2
2 1.5(1) 2.5(1)s r r c
t M M πω⎡⎤=
+-+-⎣⎦且要求s t 小于四秒。

求得 2.1c ω≥，Mr
Mr c 12-≤ωω知50.02≤ω。

所以根据设计要求50.02≤ω在Bode 图上进行设计， 取2.02=ω（为了计算方便）求得串联超前校正环节传递函数11012.0)(++=s s
s Gc 并且作图如下：
补偿之后的系统传递函数为)
110
)(12)(1()12.0(
2)()()(++++==s
s s s s
s Go s Gc s G 相位裕度
18090arctan 22.5arctan 4.5arctan 2.25arctan 0.4150.21γ=-+---=
1
1.3sin 50.21
r M =
=，22 1.5(1) 2.5(1) 3.82s r r c t M M s πω⎡⎤=+-+-=⎣⎦ 均满足设计条件。

2、计算机辅助设计： (1)校正前伯德图
M a g n i t u d e (d B )10
10
10
10
10
P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Gm = 3.52 dB (at 1.41 rad/sec) , P m = 11.4 deg (at 1.14 rad/sec)
Frequency (rad/sec)
（2）校正后伯德图
-200-150-100-500
50M a g n i t u d e (d B )10
10
10
10
10
10
P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Gm = 34.2 dB (at 14.1 rad/sec) , P m = 50.9 deg (at 1.57 rad/sec)
Frequency (rad/sec)
（3）三个伯德图
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
10
-2
10
-1
10
10
1
10
2
10
3
10
4
P h a s e (d e g )
M a g n i t u d e (d B )
3、单位阶跃响应曲线以及单位速度响应曲线
012345678910
123456789
10Linear Simulation Results
Time (sec)
A m p l i t u d e
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
012345678910
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
4、校正后阶跃响应图
三、校正装置电路图
C1 1uF
C2
10pF
+
-
OU T
R1 1M R2 1M
R0
100k 三、设计结论：
校正后的系统相位裕度为50.9，调节时间为3秒，稳态速度误差常数为2，符合要求。

三、心得体会：
1、熟悉了matlab软件的基本操作模式，掌握了一些基本技巧，学会了用matlab命令绘制控制系统的伯德图、绘制控制系统单位阶跃响应以及单位速度响应曲线。

2、学会了用matlab里的仿真系统进行系统仿真以及绘制输出示波器图形。

3、手工设计时出现误差在所难免，所以借助计算机计算和绘制作图以及仿真能更好的帮助我们设计控制系统的校正。

6、此次大作业题目的设计耗时长久，手工设计误差相对较大一点，借助计算机可以相对提高效率。

7、通过大作业的练习以及学习，训练了我的一点实践工程能力和素养，同时也了解了科研是需要严谨认真的态度和良好作风。