山东省烟台市九年级数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）
A . -26℃
B . -22℃
C . -18℃
D . -16℃
2. （2分）(2019·绍兴模拟) 如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（）
A . 俯视图与主视图相同
B . 左视图与主视图相同
C . 左视图与俯视图相同
D . 三个视图都相同
3. （2分） (2019八下·江北期中) 下列四个点中，在函数y=3x+1的图像上的是（）
A . （－1，2）
B . （0，－1）
C . （1，4）
D . （2，－7）
4. （2分） (2020七下·湛江期中) 如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝（）
A . ∠1＋∠2
B . ∠2－∠1
C . 180°－∠1＋∠2
D . 180°－∠2＋∠1
5. （2分） (2020七下·巴南期末) 不等式x+1>0的解集在数轴上表示为（）.
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知等腰三角形的一个外角为130°，则这个等腰三角形的顶角为（）
A . 50°
B . 80°
C . 40°或65°
D . 50°或80°
7. （2分）已知点M（1－a ， 2a＋2），若点M关于x轴的对称点在第三象限，那么a的取值范围为（）
A . a＞－1
B . a＞1
C . a＜－1
D . a＜1
8. （2分） (2019九上·长丰月考) 如图，△ABC中，D为BC中点，E为AD的中点，BE的延长线交AC于F ，则为（）
A . 1 5
B . 1 4
C . 1 3
D . 1 2
9. （2分）(2017·潍坊模拟) 如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D 的坐标为（0，2），则⊙C半径是（）
A .
B .
C .
D . 2
10. （2分） (2019九上·香坊期中) 将抛物线y＝5x2先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，所得的抛物线的解析式为（）
A . y＝5（x+3）2+2
B . y＝5（x+3）2﹣2
C . y＝5（x﹣3）2+2
D . y＝5（x﹣3）2﹣2
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）分解因式：x2﹣ y2=________．ab﹣a﹣b+1=________．
12. （1分） (2018八上·北京月考) 在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD＝BC，∠A＝35°，则∠C＝________.
13. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=，点D，E分别在边AB，AC上，DE⊥AC，DE=6，DB=20，则tan∠BCD的值是________．
14. （1分）如图，∠A=∠BDC=90°，∠ACB=∠DBC，AB=5，BD=12，BC=13，则点D到边BC的距离为________．
三、解答题 (共11题；共86分)
15. （5分）(2019·上虞模拟)
（1）计算：
（2）解不等式：
16. （5分）(2020·金华模拟) 解分式方程：﹣＝1.
17. （5分） (2019八上·德惠期中) 图①，图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，线段、的端点都在格点上.
（1）在图①中找到一个格点，画出△ 和△ ，使△ 和△ 都是等腰三角形.
图①
（2）在图②中找出一个格点E，画出△ 和△ ，使△ 和△ 全等.
图②
18. （5分） (2015八上·永胜期末) 如图，已知∠BAC=∠BCA，∠BAE=∠BCD=90°，BE=BD．求证：∠E=∠D．
19. （7分）如图将圆分成A．B．C．三个扇形，且半径为3cm．
（1）求扇形C的面积．
（2）求扇形A和B圆心角的度数．
20. （2分） (2020八下·黄石期中) 如图，要测量河宽，可在两岸找到相对的两点A、B，先从B出发与AB 成90°方向向前走50米，到C处立一标杆，然后方向不变继续朝前走10米到D处，在D处转90°，沿DE方向走到E处，若A、C、E三点恰好在同一直线上，且DE=17米，你能根据题目提供的数据和图形求出河宽吗？
21. （11分） (2017八下·钦北期末) 化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元。

物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元。

经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100。

在销售过程中，每天还要支付其他费用450元。

（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式。

（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元。

22. （10分） (2017八下·徐州期末) 一个不透明的袋子中装有2个白球，1个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到白球的概率是________；
（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，求两次都摸到白球的概率．（用树状图或列表法求解）．
23. （10分）(2012·扬州) 如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=2，OC=1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H．
（1）直接写出点E的坐标：________．
（2）求证：AG=CH．
（3）如图2，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA与D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，求直线GH的函数关系式．
（4）在（3）的结论下，梯形ABHG的内部有一点P，当⊙P与HG、GA、AB都相切时，求⊙P的半径．
24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（﹣1，0）和点B（4，0），且与y 轴交于点C，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点，连接CA，CD，PD，PB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当△PDB的面积等于△CAD的面积时，求点P的坐标；
（3）当m＞0，n＞0时，过点P作直线PE⊥y轴于点E交直线BC于点F，过点F作FG⊥x轴于点G，连接EG，请直接写出随着点P的运动，线段EG的最小值．
25. （11分） (2017八下·宜兴期中) 如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B 点的坐标为（1，3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的．O′点恰好在x轴的正半轴上，O′C′交AB于点D．
（1）求点O′的坐标，并判断△O′DB的形状（要说明理由）
（2）求边C′O′所在直线的解析式．
（3）延长BA到M使AM=1，在（2）中求得的直线上是否存在点P，使得△POM是以线段OM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共11题；共86分)
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、17-2、
18-1、19-1、19-2、
20-1、
21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、
23-1、23-2、
24-1、24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、。