即 ρα1g/ρα2g= (h+h3）/ h
推论：两液体的连通器两端敞口时，其两液面的垂直高度不等，密度ρα1 高的 其水平高
度 低于密度低的ρα2，与且ρα1/ρα2= （h+h3)/ h
2. P =ρg·h 3.p1 = p2 =ρg·h
（p 为液体在底部处与 H 处的压强差） （ p1、p2 为液体在底部处 h 的压强）
（相关字母的含义如上，且两种液体不互溶)
1. P 1 = P2
(液体平稳时，在底部处的压强相等)
2。 P1 =ρα1g·h1 =P （p 为液体在底部处与左端口处的压强 差)
3. P 2=ρα1g·h4 +ρα2g·（h+h3）
ρα1g·h1 =ρα1g·h4 +ρα2g·（h+h3）
ρα1g·h = ρα2g·(h+h3）
ρg·h
结论:连通器两端的压强差 P 等于两液面的垂直高 度差 h 乘以密度ρ与 g，即 P=ρg·(h2— h1） =
*＊＊＊＊***＊*＊＊**＊＊******＊*＊＊*****＊****＊**＊＊**＊＊＊＊＊＊＊＊ ＊*＊****＊＊＊*＊＊***
有两种液体的连通器其底部的压强 p 底与液柱高度差 h 的关系
V 乙=a 乙 3= a 乙 2·a 乙=S 乙·a 乙 见图所知： ∵V 甲〉V 乙 ∴ a 甲>a
乙
∵ G 甲=V 甲·ρ甲·g ，F 甲= G 甲,
P 甲= F 甲/S 甲= F 甲/ （V 甲/ a 甲） = F 甲·a 甲/V 甲
= V 甲·ρ甲·g·a 甲/V 甲=ρ甲·g·a 甲
∴ 同理 P 乙Βιβλιοθήκη ρ乙·g·a 乙∵ P 甲 =P 乙 ∴ ρ甲·g·a 甲=ρ乙·g·a 乙 ，∵ a 甲〉a 乙， ρ甲< a 乙
（液体)连通器两端口的压强 p 与液柱高度 h 的关系
(相关字母的含义如上）
连通器两端开口：
1. pH = P 大气 H 处的压强)
（P 大气为外界的大气的压强，即
1/6
物体的质量 m 密度 ρ 体积 v 压力 F 压强 p 的关系
— （一般 P 大气作比较压强大小的基准，而某处的实际的压强应是 P 实=P+ P 大气，即 P= P 实 P 大气，计为此处的压强,表压强简称
4. P= =
（p 为液体对受力面 S 的压强，S 为垂直于 F 的受力面.)
5. P = F / a2= G / a2=ρg a2·h/ a2=ρg·h （a 物体的横截面为正方形的边长，h=a 且是
水平距离)
6. P= F / S= G / S=ρg·h·s/s=ρg·h
(h 为液体的垂直高度)
(注：由液体重力产生的压强 P,它与液体密度ρ及液体垂直高度 h 乘积成正比例 P。h 非液体柱的长度 L） (如：一封底的玻璃管，其灌入一定量的液体 h0,其对底部产生的压强 p 不一定是ρg·h0，此时灌入高度 h0 与它液面对地的垂直高 h，即 h0≥h，∴ρg·h0≥ρg·h)
＊*＊****＊**＊＊*＊**＊*******＊＊***＊*****＊＊＊＊****＊＊***＊*＊*＊*＊ ＊***＊＊**＊＊＊＊
2/6
物体的质量 m 密度 ρ 体积 v 压力 F 压强 p 的关系
＊＊***＊＊＊＊＊＊＊**＊＊＊*＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊****＊＊*＊＊＊*＊＊***＊＊**＊ **＊*＊＊＊**＊*＊*＊＊＊＊*
两物体的质量 m、重量 G、密度ρ、体积 V、压力 F、压强 p 的关系
例 1：如图 3 所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们各自对地面的压强相等。若
物体的质量 m 密度 ρ 体积 v 压力 F 压强 p 的关系
物体的质量 m、重量 G、密度ρ、体积 V、压力 F、压强 p 的关系
1. V=a·b·c 2. V=a2·h 3. V=a3 4. V=s·h 5. m=ρ·V 6. G=gρ·V 7. F=G
（a、b、c 为长方体的长、宽高) (a 物体的横截面为正方形的边长、h 为它高) （a 物体的边长) （s 为规则物体的横截面、h 为它的高）
**＊＊＊＊＊***＊**＊*＊***＊*＊＊＊＊**＊＊＊＊*＊*＊*＊**＊＊*＊＊***＊* ＊＊＊*＊**
液体的压强 p、压力 F、液柱高度 h 的关系
1. V=a2·h=s·h 2. G=ρg a2·h=ρg·s·h 3. F=G
(相关字母的含义如上）
（G 为液体的重力，且方向垂直向下) （G 为液体的重力，且 F 等于物体的重力，它与 G 同向均垂直向下）
压强，工程上 P 大气计为 0 压强，P 实际上是某处的压强与大气压之差.)
2。 P =ρg·h
(p 为液体在底部处与 H 处的压强差）
3.p1 = p2 =ρg·h
（ p1、p2 为液体在底部处 h 的压强）
注：左图中应，p2=ρg·h≠ρg·L。
压强 P 的大小与液体的密度ρ成正比例，与液柱的垂直高度 h 成正比例,而与液
体（柱）的形状无关。
连通器一端开口，另一端闭口：
1. P 1 = P2
(液体平稳时,在底部处的压强相等） 2. P 左 =ρg·h1 =P （p 为液体在底部处与 H1 处的压强差） 3。p 右 h2=ρg·h2 （p 右 h2 为右液柱底部处与 H2 处的压强 差） 4.P+ P 左=p 右 h2 （∵液体平稳时，在底部处的压强相等) 5. P+ρg·h1=ρg·h2 6。 P=ρg·h2-ρg·h1=ρg·(h2- h1) =ρg·h
分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后,则剩余部分的
A 甲的体积可能等于乙的体积.
B 甲的质量可能小于乙的质量。 C 甲对地面压强一定等于乙对地面的压强。 D 甲对地面压力一定大于乙对地面的压力。
2。 对地面的压强相等
甲
乙
图3
解题提示：见左图 1。实心正方体 又 V 甲=a 甲 3= a 甲 2·a 甲 =S 甲·a 甲
(G 为物体的重力,且方向垂直向下) （当由物体所施加的力 F 与 G 同向，且垂直于受力面 S 时.一下的 F 同意）
8. P= =
(S 为垂直于 F 的受力面。)
9. P = F/ a2= G / a2
10. P= F/ S = /S
（a 物体的横截面为正方形的边长） （ S 为规则物体的横截面）