小结
1、向量减法的定义及运算 不共线 2、向量减法的作图 共线 同向 不同向
作业
课本第103页习题2.2A组 题4(4),(5),(6),(7)
a 2 、– ( – a)=______
–(a + b) a + b 的相反向量是_______ –[a +(– b ) a +(– b)的相反向量是__________]
定义
a b a b

减去一个向量相当于加上这个向量的 相反向量.
B b A -b D a a-b
a
O
a
a-b
b
B
b
A
从a的终点到b的终点作 向量，得到什么向量？
B
O
a
a+b
b
A
若a∥b时,怎样作出a-b?
同向
a O b b B B
反向
a A
A
O
两个向量相减,则表示两个向量起点 的字母必须相同（否则无法相减),这 样两个向量的差向量是以减向量的终 点的字母为起点,以被减向量的终点 的字母为终点.
如图，已知向量a，b，c，d，求作向 量 a-b，c-d. 作法：在平面内任取一点O
b a
B D
d c
作OA a ＝
OB＝b
BA a b
OC＝c OD＝d
A
b a
O
d c
C
DC c d
如图， ABCD 中， a, AD b,你能用a,b AB 表示向量 AC , BD 吗？
AB b AC a AD b AE a b a b C b BC a E BC a b
已知a,b在平面内任取一点O作 OA=a,OB=b,则BA=a-b,即a-b可以表 示为从向量b的终点指向向量a的终点 的向量.
AC a b BD a b
D
C
b
Aaຫໍສະໝຸດ B填空: DB AB AD _______; CA BA BC _______; AC BC BA _______; OD OA _______; AD OA OB _______; BA
向量减法及其 几何意义
复习
1.向量加法的三角形法则 2.向量加法的平行四边形法则
3.向量加法满足交换律及结合律
a+ b = b+ a (a + b) + c = a + (b + c )
一架飞机由北京飞往香港,然后再由 香港返回北京,我们把北京记作A点, 香港记作B点,那么这辆飞机的位移是多少? 怎样用向量来表示呢?
AB BA 0
北京A
香港
B
像上面例子一样，我们把与a长度相同， 方向相反的向量，叫做 a 的相反向量,记 作 –a。 其中a 和 – a 互为相反向量。
做一做
1、若 a , b 是互为相反向量,那么 –b a =____, b =____, a + b =____ –a 0