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2020年九年级上学期数学中期考试
（考试时间120分，总分120分）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）
1. 下列关于x 的方程中，是一元二次方程的是 （ ）
A ．01
2=+x B ．12=+x y C ．012=-x D ．112=+x
x
2.下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3. 将方程2x 2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是 （ ）
A.(2x-1)2=0
B.(2x-1)2=4
C.2(x-1)2=1
D.2(x-1)2=5
5.
一
元
二
次
方
程
(3)0
x x -=根是
（ ）
A ．123,0x x ==
B ．3x =-
C ．123,0x x =-=
D ．3x =
6．已知2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解，则m 的值是 （ ）
A ．3-
B ．3
C ．0
D ．0或3
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第18题图
7．某超市2005年一月份的营业额为200万元，三月份营业额为288
万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是 （ ）
A ． 10%
B ． 15%
C ． 20%
D ． 25%
8.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，若点A (1，y 1)，B (2，
y 2)是图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是
( )
A ．y 1＜y 2
B ．y 1＝y 2
C ．y 1＞y 2
D ．不能确定 二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分） 9. 抛物线2245=++y x x 的对称轴是直线 .
10. 若y=
2
2
2m m x -+（）是二次函数，则m = .
11、点(2,3)关于原点对称的点的坐标是 12. 已知二次函数的图像如右图,则当y>0时
自变量x 的取值范围是
13. 若关于x 的方程0122=+-x mx 没有实数根,则m 的取值范围是
14. 如图为二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象， 则下列说法:
① abc <0；②2a +b=0；③a +b +c >0；④b 2>4ac. 其中正确的有
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三、解答题（本大题共有6小题，共52分） 15．（16分）解方程：
（1）2x －2x －8＝0 （2）0322=-+x x
（3）3)3(2-=-x x x (4) 4x 2+12x+9=81
16．（6分）已知关于x 的一元二次方程032=--k x x 有两个不相等的实数根.
（1）求k 的取值范围；
（2）请选择一个k 的负整数值，并求出方程的根.
17.（6分）抛物线223
=-+
y x x
（1）写出抛物线的顶点坐标、对称轴；
（2）函数当x取什么值时y有最大值还是最小值？并求出这个最值；
18．(9分)在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所
给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；
（3）点C1的坐标是；点C2的坐标
是；
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19.（8分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
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两点，交y 轴于点C .已知一次函数y=kx+b 的图象过点A,C.
（3）在平面直角坐标系xoy 中是否存在点P ，与A 、B 、C 三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.
O
D
B
C
A
E
x
y。