第1章1．在一个容器中，盛有苯和甲苯的混合物。

已知苯的质量分率为0.4，甲苯为0.6 ，求293K 时容器中混合物的密度？（原题1） 解：在293K 时，3m /879kg =苯ρ，3m /867kg =甲苯ρ。

在293K 时，苯和甲苯的混合物的密度为：8676.08794.01+=+=BwBAwAmx x ρρρ 所以，()3m /kg 872=m ρ2．已知某混合气体的组成为18%N 2、54%H 2和28%CO 2（均为体积分率），试求100m 3的混合气体在温度为300K 和1MPa 下的质量？（原题2） 解：混合气体可以视为理想气体，则：mol 10403003144.810010136⨯=⨯⨯⨯==RT pv n混合气体的平均摩尔质量为：kmol /44kg .1828.04454.0218.028=⨯+⨯+⨯=++=C C B B A A m y M y M y M M混合气体的质量为：kg kmol M n m m 6.737kmol /44kg .1840=⨯=⨯=3．某设备进出口测压仪表的读数分别为45mmHg （真空度）和700mmHg （表压），求两处的绝对压强差是多少kPa ？ （原题3）解：4501-=p p ，70002+=p p所以kPa Pa mmHg p p p 3.993.133********=⨯==-=∆4．如图所示的储槽内盛有密度为800 kg/m 3的油，U 型管压差计中的指示液为水银，读数R=0.4m ，设容器液面上方的压强P 0 =15kPa （表压），求容器内的液面距底面的高度h ？（原题4）解：对于U 型管压差计：gh 0a 油左ρ++=p p p ，gR a 汞右ρ+=p p所以可以得到：m m p h 88.48.9800150004.08.913600g -gR 0=⨯-⨯⨯==油汞ρρ5．如图所示，用U 形管压差计测量某容器内水上方气体的压强，指示液为水银，读数R=4cm ，H=80cm ，试计算容器内水上方的真空度为多少kPa ？现在由于精度需要，希望读数增大到原来的20倍，请问应该选择密度为多少的指示液？（U 型管左端的液位可以认为不变）。

题1-5附图解：对于U 型管压差计：gH 水左ρ+=p p ，gR a 汞右ρ+=p p 所以可以得到：()51kPa .2Pa 04.08.9136008.08.91000gR -gH p p a =⨯⨯-⨯⨯==-=汞水真空度ρρ读数改变后，根据题意：gR'gR 指示汞ρρ= 所以33m /680kg m /kg 2013600R'R===汞指示ρρ6．现用列管换热器进行空气的预热，测得空气在管内的流速为15m/s ，其平均温度为60℃，压强为200kPa （表压强），换热器的管束由150根φ30mm×2.5mm 的钢管组成。

请计算：（1）空气的质量流量；（2）操作条件下空气的体积流量；（3）标准状况下空气的体积流量。

解：（1）查表可知，在60℃时空气的密度为1.063m /kg ，在压强为200kPa 时，其密度为：()33m /kg 15.3m /kg 2003.1013.10106.1''=+==p pρρ 空气的质量流量为：()s kg uA w s /48.3025.04142.31501515.3'2=⨯⨯⨯⨯==ρ （2）操作条件空气的体积流量为：()s m uA V s /10.1025.04142.31501532=⨯⨯⨯== （3）查表可知，标准状况下空气的密度为：3m /205kg .1=标ρ 标准状况下空气的体积流量为：()s m w V ss /89.2205.148.3'3===标ρ7．有一套管冷却器，内管为φ25×2.5mm ，外管为φ57×3.5mm ，冷冻盐水在套管环隙中流动，已知盐水流量为3.73 吨/小时，密度为1150 kg/m 3，粘度为1.2厘泊，试判断其流动类型？解：设套管的外管内径为1d ，内管的外径为2d 。

水通过环隙的流速为：()()s m s m d d w A V u s s /612.0/025.0050.04142.3115036001073.342232221=-⨯⨯⨯=-==πρ环隙的当量直径为：()m d d d e 025.0025.0050.021=-=-= 所以5.14662102.11150612.0025.0Re 3=⨯⨯⨯==-μρu d e所以流动类型为湍流。

8．如图所示的高位槽的水面距出水管的垂直距离保持为6m 不变，水管系采用内径68mm 的钢管，设总的压头损失为5.7 m 水柱（不包括排水管出口的压头损失），试求每小时可输送的水量？（原题6）题1-8图解：以高位槽水面为上游截面1—1’，水管出口管截面内侧为下游截面2—2’，并以出水管中心线为基准水平面。

在两截面间列柏努利方程式，即：f e H gp g u Z H g p g u Z +++=+++ρρ2222121122式中：m 61=Z ，02=Z ，01≈u ，（表压强）01=p ，（表压强）02=p ，0=e H ，m 7.5=f H 。

将以上各值代入柏努利方程，可以得到：()()m/s 43.2m/s 7.569.812212=-⨯⨯=-=f H Z g u/h m 77.31068.0142.34143.23600413600360036003222222=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯===d u A u V V s h π9．如图所示为二氧化碳水洗塔的供水系统，水塔内绝对压强为210kPa ，储槽水面绝对压强为100kPa ，塔内水管入口处高于储槽水面18.5m ，管道内径为52mm ，送水量为15m 3/h ，塔内水管出口处绝对压强为225kPa ，设系统中全部的能量损失为5m 水柱，求输水泵所需的外加压头？（原题7）题1-9图解：以储槽水面为上游截面1—1’，塔内水管出口内侧为下游截面2—2’，并以截面1—1’为基准水平面。

在两截面间列柏努利方程式，即：f e H gp g u Z H g p g u Z +++=+++ρρ2222121122式中：01=Z ，m 5.182=Z ，01≈u ，，（绝对压强）k Pa 1001=p ，（绝对压强）kPa 2252=p ，m 5=f H 。

s /96m .1s /m 052.01416.341360015A Vs 22=⨯⨯⨯==u 将以上各值代入柏努利方程，可以得到：()）（O mH 4.3657.122.05.18 581.91000100010022581.9296.15.182g u 2212222=+++=+⨯⨯-+⨯+=+-++=f e H g p p Z H ρ10．如附图所示，一管道由两部分组成，一部分管内径为40mm ，另一部分管内径则为80mm ，流体为水，在管道中流量为13.57 m 3/h 。

两部分管道上均有一个测压点，测压点之间连接一个倒U 型管压差计，其中充有一定的空气，若两测压点所在截面之间的摩擦损失为260mm 水柱，求倒U 型管压差计中水柱的高度差R 为多少mm ？（原题8）题1-10图 解：以第一个测压点的管截面为上游截面1—1’， 第二个测压点的管截面为下游截面2—2’，并以管中心线为基准水平面。

在两截面间列柏努利方程式，即：f e H gp g u Z H g p g u Z +++=+++ρρ2222121122式中：01=Z ，02=Z ，0=e H ，m 260.0=f H ，m/s 3m/s 04.0142.341360057.134136002211=⨯⨯⨯=⨯⨯==d V A V u h s π m/s 75.0m/s 08.004.03222112112=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==d d u A Au u 将以上各值代入柏努利方程，可以得到：）（O mH 17.026.081.92375.02222212221-=+⨯-=+-=-f H g u u g p p ρ11．如图所示，某料液从高位槽流向反应器，已知该溶液的密度为1100 kg/m 3，粘度为1厘泊，采用φ114×4mm 的钢管，直管全长为20m ，管道上有一个全开的闸阀和两个90°的标准弯头，其流量为31.7 m 3/h ，求总的压头损失？（原题11）题1-11图解：m/s 1m/s 106.0142.34136007.31413600360022=⨯⨯⨯=⨯⨯===d V A V A V u h h s π531017.110111001106.0Re ⨯=⨯⨯⨯==-μρdu 根据顾毓珍公式：02122.01170007543.001227.0Re 7543.001227.038.038.0=+=+=λ ()）（m 366.08.92115.09235106.02002122.0 222=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=∑∑g u d le l H f ζλ12．如图，用泵将20℃的苯从地面以下的贮槽送到高位槽，流量为300l/min ，高位槽的液面比贮槽液面高10m 。

泵的吸入管为φ89×4mm 的无缝钢管，直管长度15m ，并有一个底阀，一个90o 弯头。

泵排出管为φ57×3.5mm 的无缝钢管，直管长度50m ，并有一个闸阀，一个标准阀和三个90o 弯头，两个三通。

阀门均为全开，泵的效率为75%，试计算泵的轴功率。

题1-12图补充条件：底阀为止回阀（止逆阀），其当量长度为5m 。

解：以贮槽液面为上游截面1—1’， 高位槽液面为下游截面2—2’，并以贮槽液面为基准水平面。

在两截面间列柏努利方程式，即：f e H gp g u z H g p g u z +++=+++ρρ2222121122根据题意：p 1=p 2=p a , u 1=u 2=0, z 1=0, z 2=10m 。

所以上式简化为：f e H z H +=2 对于管路的总阻力：（1）吸入管路：)mm (8124891=⨯-=d ，l 1=15m ，底阀的当量长度为5m ，90o 弯头的阻力系数为0.75，进口阻力系数0.5。

m/s 97.0m/s 081.0142.341601000300416022111=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯==d V A V u m s π查表，20℃时，苯的密度为879kg/m3，粘度为0.737cP4311111037.910737.087997.0081.0Re ⨯=⨯⨯⨯==-μρu d 根据顾毓珍公式：()022.01037.97543.001227.0Re 7543.001227.038.0438.011=⨯+=+=λ()）（m 321.0 8.9297.05.075.0081.0515022.0 2221111111=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=∑∑g u d le l H f ζλ（2）排出管路：)mm (0525.3752=⨯-=d ，l 2=50m ，闸阀的阻力系数为0.17，标准阀的阻力系数为6.0，90o 弯头的阻力系数为0.75，三通的阻力系数为1.0，出口阻力系数1。