单缝衍射光强分布研究教学目的 1 、观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解；2、学会使用衍射光强实验系统，并能用其测定单缝衍射的光强分布；3、形成实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。
重点：SGS-3型衍射光强实验系统的调整和使用难点：1）激光光线与光电仪接收管共轴调节；2）光传感器增益度的正确调整讲授、讨论、实验演示相结合3 学时一、实验简介光的衍射现象是光的波动性的一种表现。
衍射现象的存在，深刻说明了光子的运动是受测不准关系制约的。
因此研究光的衍射，不仅有助于加深对光的本性的理解，也是近代光学技术（如光谱分析，晶体分析，全息分析，光学信息处理等）的实验基础。
衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相对变化，是近代技术中常用的光强测量方法之一。
二、实验目的1、学会SGS-3型衍射光强实验系统的调整和使用方法；2、观察单缝衍射现象，研究其光强分布，加深对衍射理论的理解；3、学会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律；4 、学会用衍射法测量狭缝的宽度。
三、实验原理1、单缝衍射的光强分布当光在传播过程中经过障碍物时，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。
如果障碍物的尺寸与波长相近，那么这样的衍射现象就比较容易观察到。
单缝衍射[single-slit diffraction] 有两种：一种是菲涅耳衍射[Fresnel diffraction] ，单缝距离光源和接收屏[receiving SCreen]均为有限远[near field],或者说入射波和衍射波都是球面波；另一种是夫琅禾费衍射[Fraunhofer diffraction] ，单缝距离光源和接收屏均为10暗条纹的中心位置为:dsin v-k∙ k= 1,_2,_3,(1) X = k吆两相邻暗纹之间的中心是明纹次极大的中心［Center of bright(2)由理论计算可得，垂直入射于单缝平面的平行光经单缝衍射后光强分布[inten Sitydistribution Of light]的规律为:sin 2 P I=I 。
〒—式中，d 是狭缝宽［width ］， ■是波长［wavelength ］，D ［photocelll ］衍射条纹的中心位置到测量点之间的距离，其光强分布I(X)如图2所示。
当二相同，即X 相同时，光强相同，所以在屏上得到的光强相同的图样是平行于狭缝的条纹。
当一0时，一 10(3)I Jsi叮X 1 X 2图x 2无限远［far field ］或相当于无限远，即入射波和衍射波都可看作是平面波在用散射角［scattering angle 极小的激 光器(<0.002rad)产生激光束［laser beam ］, 通过一条很细的狭缝(0.1〜0∙3mm 宽)， 在狭缝后大于0.5m 的地方放上观察屏， 就可以看到衍射条纹，它实际上就是夫琅 禾费衍射条纹，如图1所示。
当激光照射在单缝上时，根据惠更斯一菲涅耳原理［Huyge ns-Fres nel Prin ciple ］，单缝上每一点都可看成是向各个方向发射球面子波的新波源。
由于子波迭加的结果，在屏 上可以得到一组平行于单缝的明暗相间的条纹激光的方向性强，可视为平行光束。
宽度为 d 的单缝产生的夫琅禾费衍射图样 ［pattern ］,其衍射光路图满足近似条件:Sinv ： V X DDZd产生暗条纹［dark fringes ］的条件是：亮D图110X=O , I =I o ,在整个衍射图样中，此处光强最强，称为中央主极大[central main maximum];中央明纹最亮、最宽，它的宽度为其他各级明纹宽度的两倍。
当=k 二k =：（_2,…，即x=k∙D d 时，I =0,在这些地方为暗条纹。
暗条纹是 以光轴为对称轴，呈等间隔、左右对称的分布。
中央亮条纹的宽度UX 可用k= 1的两条暗条纹间的间距确定，厶X=2'Dd ;某一级暗条纹的位置与缝宽d 成反比，d 大，X 小，各级衍射条纹向中央收缩；当d 宽到一定程度，衍射现象便不再明显，只能看到中 央位置有一条亮线，这时可以认为光线是沿几何直线传播的。
次极大[secondary maximum 明纹与中央明纹的相对光强分别为：—=0.047,0.017,0.008,(4)I的大小就与落在硅光电池上的光强成正比，实验装置如图 3所示。
根据硅光电池的光电特性可知，光电流和入射光能量成正比，只要工作电压不太 小，光电流和工作电压无关，光电特性是线性关系。
所以当光电池与数字检流计构成的2、 衍射障碍宽度d 的测量由以上分析，如已知光波长 「可得单缝的宽度计算公式为d=kKD z x（ 5）因此，如果测到了第k 级暗条纹的位置X ,用光的衍射可以测量细缝的宽度d 。
同 理，如已知单缝的宽度d ,可以测量未知的光波长■ O3、 光电检测光的衍射现象是光的波动性的一种表现。
研究光的衍射现象不仅有助于加深对光 本质的理解，而且能为进一步学好近代光学技术打下基础。
衍射使光强在空间重新分布， 利用光电元件测量光强的相对变化， 方法。
当在小孔屏位置处放上硅光电池和一维光强读数装置，与数字检 流计（也称光点检流计）相连的硅 光电池可沿衍射展开方向移动，那 么数字检流计所显示出来的光电流是测量光强的方法之一，也是光学精密测量的常用单缝 激光管⅛硅光电池回路内电阻恒定时，光电流的相对强度就直接表示了光的相对强度由于硅光电池的受光面积较大，而实际要求测出各个点位置处的光强，所以在硅光电池前装一细缝光栏（0.5mm ），用以控制受光面积，并把硅光电池装在带有螺旋测微 装置的底座上，可沿横向方向移动，这就相当于改变了衍射角。
四、实验仪器SGS-3型衍射光强实验系统：①单色光源： He-Ne 激光器；②衍射器件：可调单缝、多缝板、多孔板、光栅；③接收器件：光传感器、光电流放大器、白屏；④光具座:Im 硬铝导轨。
附1 :二维调节滑动座这是光具座上使用的一种有特殊装置的滑动座， 4个旋钮分列两侧，其中一侧有3 个，上方的用于调节光学器件（如狭缝）在竖直平面内的转角，使器件铅直，中间的用 于横向调节；下面的用于锁定滑动座在导轨上的位置。
附2 :移动测量架主要机构是一个百分鼓轮控制精密丝杠，使一个可调狭缝往复移动，并由指针在直尺上指示狭缝的位置，狭缝前后分别有进光管和安装光电探头的圆套筒。
鼓轮转动一 周，狭缝移动1mm ，所以鼓轮转动一个小格，狭缝（连同光电探头）只移动 0.01mm 。
附3 :光传感器附4 :数显光电流放大器通过XS12K3P接插件（航空插头）与光传感器连接，可在与测量相对光强有关的实验中使用。
该仪器操作简便，前面板上除数字显示窗和开关外，只设一个增益调节旋钮。
如遇较高光强超出增益调节范围而溢出（窗口显示“1”，可酌情减小增益或减小狭缝宽度，以恢复正常显示。
五、实验内容与步骤按图4安装好各实验装置。
开启光电流放大器，预热10—20分钟1 2 4 51—激光器，2 —单缝，3 —光导轨，4 —小孔屏，5—光电探头，6 —一维测量装置,7-数字检流计一）准备工作以一维测量架上光电探头的轴线为基准，调节光学系统中各光学元件同轴等高。
主要由硅光电探测器用于相对光强测量，波长范围: 200—1050nm。
图41、转动测量架上的百分手轮，将光电探头调到适当位置2、调节激光器水平（1）将移动光靶装入一个有横向调节装置的普通滑座上。
移动光靶，使光靶平面和测量架进光口平行。
并通过横向调节装置，使靶心对准光电探头进光口正中心；（2）接通激光器电源，沿导轨来回移动光靶，调节激光器架上的六个方向控制手钮，使得光点始终打在靶心上；3、取下光靶，装上白屏将狭缝放进有横向调节装置的滑座上，调整狭缝同轴等高。
同时将狭缝固定在距离光传感器850mn左右（注：由于光传感器接受面距导轨上的刻度尺有一固定距离，所以在读刻度尺的读数时要加上约60mm ）。
（二）观察衍射图样白屏放在光传感器前，观察衍射图样。
根据衍射斑的状况，适当调节狭缝宽度。
致使衍射图样清晰，各级分开的距离适中，便于测量。
（三）测量1、取下白屏，接通光电流放大器电源转动百分鼓轮，横向微移测量架，使衍射中央主极大进入光传感器接收口，左右移动的同时，观察数显值。
若数显值出现1，说明光能量太强，应（1）逆时针调节光电流放大器的增益，建议示值在1500左右（2）调节光传感器侧面的测微头，减小入射面到接收面上的能量注意：如果狭缝的宽度一旦确定，那么在整个数据测量过程中都不得改动2、按直尺和鼓轮上的读数和光电流放大器数字显示，记下光电探头位置和相对光强数值3、在略小于中央主极大处开始记录数据选定任意单方向转动鼓轮，每转动0.1mm （百分鼓轮上的10个格），记录1次数据，直到测完0-2级极大和1 -3级极小为止。
注意：在读数前，应绕选定的单方向旋转几圈后再开始读数，避免回程差附：激光器的功率输出或光传感器的电流输出有些起伏，属于正常现象。
使用前经10-2Omin预热，可会好些。
实际上，接收装置显示数值的起伏变化小于10%时，对衍射图样的绘制并无明显影响。
六、实验数据记录与数据处理1、数据记录表格(■ =632.8 10 ^m)坐标相对强度坐标相对强度坐标相对强度坐标相对强度X mm I X mm I X mm I X mm I41.02944.886548.614152.41641.13444.996248.79352.51741.23845.0104648.85952.61941.35245.1114348.93952.72141.46045.2122749.02652.82341.56845.3132449.12052.92641.67445.4141249.21753.02841.77845.5151249.31553.12941.88245.6160449.41753.22941.98545.7167749.52053.33242.08645.8173049.62553.43242.18745.9177749.73253.53342.28446.0182049.83953.63442.37846.1185449.94853.73342.47146.2186350.05553.83242.56346.3186450.16353.93042.65446.4185350.26954.03042.74446.5183250.37354.12942.83546.6179550.47654.22642.92846.7174950.57854.32343.02246.8169750.67754.42243.11846.9162250.77454.52043.21647.0154050.86954.61843.31647.1144050.96454.71743.42047.2134651.05854.81643.52647.3126051.15254.91543.63947.4115751.24655.01443.76447.5104551.34055.11443.88847.692751.43355.21443.913547.782651.52855.31444.018047.872151.62455.41544.122647.963651.72055.51544.229048.054851.81855.61544.337548.146551.91655.71644.444748.239552.01555.81644.554948.331852.11555.91944.666948.425252.21456.01944.777148.519452.31456.1202、数据处理1）按测得的数据画出相对光强I 与被测点到中央级的距离X 的函数关系曲线30.02）从图中找出极大值和极小值的位置，以及各极大值对应光强值，列出表格①1 - 3级暗条纹与中央主极大之间距离狭缝测量值 d 测=0.175mm , D = 850mm ,'和=632.8 10^m ,根据公式 ^kD d可得1-3级暗条纹与中央主极大之间距离的计算值：D 632.8 10亠 850 10’ W -T =—017TlF —=3.07mm1-3级暗条纹与中央主极大之间距离的测量值：X 1 级测=49.35「46.25 = 3.10mm项目 级数 坐标位置 X mm 相对强度I0 极大值1 2 1 极小值 2 46.25 50.55 53.6 49.35 52.25 1864 783415143 55.15 14X 2级计2D d 2 632.8 10^ 850 10 ”0.175汇10‘= 6.15mmx 3级计3D d3 632.8 10 亠 850 10’0.175"0°=9.22mm35.0 40.0 45.050.0 坐标X(mm)55.0 60.0—度强对相x 2 级测=52.25 —46.25 = 6.00 mmx 3级测=55.15 - 46.25 = 8.90mm1 -3级暗条纹与中央主极大之间距离的百分误差比为:3）计算狭缝宽度d1级暗条纹与中央主极大之间距离的测量值 &级测=3.10mm ,根据公式d 得狭缝宽度的计算值：扎D 632.8><10-9 疋850疋10； d 计 ..3 0.174mmX 1级测 3.10汇10 狭缝测量值d 测=0.175mm ,则狭缝宽度的百分误差比为：d 测一 d 计 0.175 —0.174|------------ "00% = ----------------------- "00% =0.57%E I a x ι级计—x ι级测x I 级计 100% 3.°7 一3.10 汉 100% =0.98% 3.07 E 2级 x 2级计—x 2级测 100%E 3级 X 2级计6.15—6.00 --------- 如00% = 2.44% 6.15 x 3级计—x 3级测 ------------------ X 100%x 3级计9.22-8.90] H 100% =3.47% 9.22 ②1-2级明条纹与中央主极大之间的相对光强比1-2级明条纹与中央主极大之间的相对光强比的测量值:I 1测 78A 测 1测 0.04210 测 186434 1864 -0.018 1-2级明条纹与中央主极大之间的相对光强比的理论值：A 1理 = 0.047 A 2 理=0.0171-2级明条纹与中央主极大之间的相对光强比的百分误差比为:E 1级 A I理一 A l 测 A l 理 100% 0.047 _ 0.04农 100% = 1064%0.047 E 2级 ∣A ?理…A ?测A 2理 100% 二 00% = 5.88% 0.0170.175七、注意事项1、单面测微狭缝不允许超过零位，以保证刃口不被损坏。