continue
7、气孔的影响
*气孔率高的多孔轻质材料的导热系数比一般的材料都 要低，这是隔热耐火材料生产应用的基础。
*在温度不是很高，气孔率不大，气孔尺寸很小，分布
比较均匀时，可将气孔作为分散相处理，气孔热导率
近似看作零，S为固相的热导率，P为气孔的体积分数。
S
(1
ห้องสมุดไป่ตู้
P)
*对于大尺寸的气孔，气孔内的气体会因对流而加强传
L
T
2
3
k 2 e
2.45 108 W K2
continue
2、温度对金属热导率的影响 金属以电子导热为主，电子在运动过程中将受 到热运动的原子和各种晶格缺陷的阻挡，从而 形成对热量输运的阻力。定义热导率的倒数为 热阻率ω，它可以分解为两部分，晶格热振动 形成的热阻(ωp)和杂质缺陷形成的热阻(ω0)。
continue
晶体和非晶体热导率变化规律的差别
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1、非晶体的热导率(不考虑光子热导)在所有温度下都比 晶体的小。原因：非晶体的声子平均自由程在绝大多数 温度范围内都比晶体的小得多。
2、二者的热导率在高温时比较接近。原因：c点或g点 时，晶体的声子平均自由程已减小到下限值，像非晶体 的自由程那样，等于几个晶格间距的大小；而二者的声 子热容也都接近为3R；光子热导还未有明显的贡献。
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声子热传导
声子热导和气体的热传导有很相似之处。分子间的碰 撞对气体导热有决定作用，因此声子热传导可看作是 声子“碰撞”的结果。它们的热导率也就应该具有相 似的数学表达式。
continue
声子热导率
1 cl
3
c 为单位体积晶格热容， 为声子的平均速度
（为了简化通常取为固体中的声速），l 为声子 的平均自由程。
3、非晶体没有导热系数的峰值点m。原因：非晶物质的 声子平均自由程在几乎所有温度范围内均接近为一常数。
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5、化学组成的影响
*一般来说，组成元素的相对原子质量越小，晶体的密 度越小，弹性模量越大，德拜温度越高，其热导率越大。
*在氧化物和碳化物中，阳离子的相对原子质量较小的， 其热导率大。 *形成固溶体时，由于晶格畸变，缺陷增多，声子的散 射几率增加，平均自由程减小，热导率减小。
非稳态法根据试样温度场随时间的变化来测量材料的
热传导性能，无需测量热流速率。由于测量速度快，
热损失较小，热损失系数可通过实验消除。较稳态法
测量更复杂些。
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exit
1.4 材料的热传导
热传导: 不同温度的物体或区域，在相互靠近 或接触时，会以传热的形式交换能量，热量从 高温区传向低温区。
continue
材料的稳定传热过程和热导率
对于两端存在温度差的均匀棒，当各点温度不
随时间变化时（稳定传热过程），在△t时间内 沿x轴正方向传过△S截面上的热量为△Q ：
傅里叶定律： Q dT St
T
D
n
1 e / kT
1
kT
温度升高平均声子数增大，相互碰撞几率增大，自由 程减小。这时平均自由程与温度成反比。
l e 低温情况，T
D
，则
D / aT
a为2－3之间的数字，(T 0,l ) 此时 l 由样品
几何线度决定而与温度无关，即由声子与样品边界的碰
撞所决定。
continue
固体中缺陷对声子的散射
*一般纯金属的热导率都比合金的高。
continue
6、复相材料的热导率
当分散相均匀地分散在连续相中时，热导率为
1
c
2Vd
1
c
d
/1
2c
d
1 Vd
1
c
d
/1
2c
d
c和d分别为连续相和分散相的热导率，Vd为分散相的 体积分数。
若把陶瓷的晶粒当作分散相，晶界(玻璃相)当作连续相，
则可由上式计算陶瓷材料的热导率。
dx
λ是热导率，单位是W/(m·K) 。
物理意义：单位温度梯度下单位时间内通过材料单位
垂直面积的热量。
continue
材料的非稳定传热过程和热扩散率
材料由于自身存在的温度梯度将导致热端温度 不断下降，冷端温度不断上升，随时间推移最 后会使冷热端温度差趋近于零，达到平衡状态。 因此可导出截面上各点的温度变化率为：
continue
声子之间的相互“碰撞”
简谐近似：格波独立传播，即声子间没有相互作用， 不存在声子间的相互“碰撞”。那么格波也不可能达 到统计平衡。
非谐作用：不同格波势能间存在交叉项，即各格波间 有相互作用，声子可发生“碰撞”，保证不同格波间 可以交换能量，达到统计平衡。这种声子间的碰撞起 着限制声子平均自由程的作用。
continue
杂质散射
中间一段温度范 围内看到了杂质 散射的所用
continue
合金的热导
合金的热导总 是低于任何一 种单纯晶体材 料的热导
continue
影响材料导热性能的因素
1、金属热导率与电导率之间的关系
温度不太低时，对金属材料有Wiedeman-Franz定律：
LT
金属材料的Lorentz常数L为
热，且温度升高时，热辐射的作用也会增强，此时气
孔对热导率的贡献不能忽略。
continue
continue
热导率的测量
稳态法和非稳态法
稳态法的关键在于控制和测量热流密度。
稳态法要求测量温度梯度，必须在热流方向上有足够 大的温差。
为保证试样只在预定的方向上产生热流，需在其它方 向上采取热防护，使旁向热流减至最小。
continue
电子热阻率的温度关系
continue
3、温度对无机非金属材料热导率的影响 主要依靠声子和 光子导热
continue
4、晶体结构的影响
*晶体结构越复杂，晶格振动的非线性程度越大，对 声子的散射越严重，声子的平均自由程越小，热导率 越低。例：MgAl2O4的热导率比Al2O3和MgO都低。 *对于同一种材料，多晶体的热导率总是比单晶体的小
continue
声子的扩散运动
E()
1 2
e / kT
1
1 2
n
平均声子数
n
1 e / kT
1
晶格中各处平均声子数不同，导致声子扩散
continue
声子平均自由程
1 cl
3
l 的大小由两种过程决定：
•声子之间的相互“碰撞” •固体中缺陷对声子的散射
continue
l 密切依赖于温度
高温情况
晶体的不均匀性、多晶体晶界、晶体表面和内部的 杂质等都可以散射格波，即都可以与声子发生碰撞。 起到限制声子平均自由程的作用。低温时，声子间 相互碰撞的作用迅速减弱，自由程将由其它散射所 决定。
continue
样品表面散射
右图为LiF晶体样 品的热导率。尺 寸小的样品表面 散射厉害，所以 自由程较短，热 导更低。
T 2T t cP x 2
Ø定义 = /cP为热扩散率，α越大的材料各处温度变
化越快，温差越小，达到温度一致的时间越短。
continue
材料热传导的物理机制
n固体材料(绝缘体和半导体)的热传导主要是由 晶格振动的格波(声子)来实现 n高温时还可能有光子热传导
n而金属材料中由于有大量自由电子， 电子是 其主要传热机构，声子热传导是次要的