重庆市巴川中学校2018~2019学年度八下抽考模拟考试(1)八年级数学试卷（全卷共五个大题；满分150分；考试时间：120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．函数13xyx-=-中，自变量x的取值范围是（）A. 3x≥ B. 3x≠ C. 3x> D.1x≠2.下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A. 2,3,4B.111,,345C. 2223,4,5 D. 1,3,23．下面哪个点不在函数23y x=-+的图象上（）A．（-5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1）4.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A. AB∥DC，AD∥BCB. AB＝DC，AD＝BCC. AO＝CO，BO＝DOD. AB∥DC，AD＝BC5.如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A.6cm2B.8cm2C.10cm2D.12cm26.下列计算正确的是（）A. 822=± B.431-= C.632÷= D.1212⨯=7.如图，在□ABCD中，O是对角线的交点，AB⊥A C, AE⊥BC于E，若AB=6，OE=4，则□ABCD的周长是（）A.22B. 28C.32D. 368．随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A.20、20B.30、20C.30、30D.20、309．如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3第5题图第7题图第8题图10. 如图，在平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM ＝9，BD ＝12，AD ＝10，则平行四边形ABCD 的面积是 （ ） A.54 B. 64 C.72 D.8411．如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港岀发到乙港行驶路程随时间变化的图象．则下列结论错误的是（ ）A ．轮船的速度为20千米/时B ．快艇的速度为40千米/时C ．轮船比快艇先出发2小时D ．快艇到达乙港用了6小时 12.如图，在矩形ABCD 中，AD ＝AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED ＝∠CED ； ②OE ＝OD ；③BH ＝HF ；④BC ﹣CF ＝2HE ；⑤AB ＝HF ．其中正确的有（ ） A ．①②③④⑤B ．①②③④C ．①③④⑤D ．①②③⑤二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13.化简：3125m=___________.14. 若关于x 的一元二次方程mx 2﹣2x ﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是_____________. 15. 如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB 为直角，若AB ＝8，BC ＝10，则EF 的长为________.16.在一次函数2y kx =+中，若y 随x 的增大而增大，则它的图象不经过第_______象限.17．近期，小明和小李报名参加了越野跑比赛，已知两人同时出发，以各自的速度匀速跑步前进，出发一段时间后，小明身体不适，停下来休息了1分钟，再以原速继续跑步前进，当小明到达终点后，立即原路返回去接小李；两人相遇后，小明立即以原来的速度跑步前往终点，1分钟后到达终点．已知两人间的距离y （m ）随两人运动时间x （s ）变化如图．问：当小明第一次到达终点时，小李距终点的距离为 ____m ． 18．重庆某水库每天不断流入定量的水，按原来的放水量，水库中的水可供使用80天，但因为天气干旱，现在水库的流入量减少20%，如果在放水量不变的情况下，只能供用60天，若仍计划供使用80天，则每第12题图第15题图第17题图第11题图 第9题图 第10题图天的放水量要减少 %. 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分） 19. （1）计算：1132722|32|()23--⨯--+ （2）解方程：2420x x +-=20．水果店进口一种高档水果，卖出每斤水果盈利（毛利润）5元，每天可卖出1000斤，经市场调査后发现，在进价不变的情况下，若每斤售价涨0.5元，每天销量将减少40斤．若水果店要保证每天销售这种水果的毛利润为6000元，同时又要使顾客觉得价不太贵，则每斤水果应涨价多少元？四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）21.已知：如图，在□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，且BE=DF ． 求证：（1）∠DAE=∠BCF ；（2）四边形AECF 是平行四边形.22．“六一”儿童节前夕，某教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对红星小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）该校有________个班级，并补全条形统计图；（2）求该校各班留守儿童人数数据的平均数，众数与中位数；（3）若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．23．已知直线l1：y1＝2x+3与直线l2：y2＝kx﹣1交于A点，A点横坐标为﹣1，且直线l1与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l2与y轴交于C点．（1）求出A点坐标及直线12的解析式；（2）点E是线段AD上一点，且线段CE将△ACD的面积分为2：3两部分，求直线CE解析式．24．已知：如图，正方形ABCD中，点E是BA延长线上一点，连接DE，点F在DE上且DF＝DC，DG ⊥CF于G．DH平分∠ADE交CF于点H，连接BH．（1）若DG＝2，求DH的长；（2）求证：BH+DH＝CH．25.学校准备从商场购买甲、乙两种规格的书柜20个，若购买甲种书柜2个，乙种书柜1个共需资金600元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）学校计划购买的乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，且购买的总金额不超过4380元，学校有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，已知商店出售一个甲种书柜可获利a元（a＞0），出售一个乙种书柜可获利30元，学校哪种购买方案商店可获利最多？五、解答题：（本大题1个小题，每小题12分，共12分）26．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接NP．设点P 的运动时间为t秒．①若△NPH的面积为1，求t的值；②点Q是直线AB上的点，并且AQ=AB（点Q不与点B重合），问BP+PH+HQ是否有最小值？如果有，直接写出相应的点P的坐标和BP+PH+HQ的最小值；如果没有，请说明理由．重庆市巴川中学校2020级八下数学抽考模拟试题(1)答案一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)13 14．10m m >-≠且； 15. 1； 16. 四； 17. 270 ； 18. 25. 三、解答题 (每小题各8分，共16分)19．解：（1）原式=3)32(233+---=435-（2）2x =-20.解：设每斤水果涨价x 元，则每天可卖出（1000﹣40×）斤水果，依题意，得：（x +5）（1000﹣40×）＝6000， 解得：x 1＝2.5，x 2＝5． 又∵要使顾客觉得价不太贵， ∴x ＝2.5．答：每斤水果应涨价2.5元．四、解答题 (每小题各8分，共40分) 21.略22.（1）16，补图略 （2）平均数：9；众数：10；中位数：9 （3）540 23. 解：（1）∵A 点在直线l 1上，且横坐标为﹣1， ∴y 1＝2×（﹣1）+3＝1，即A 点的坐标为（﹣1，1）又直线l 2过A 点，将（﹣1，1）代入直线l 2解析式得：1＝﹣k ﹣1，k ＝﹣2， 则直线l 2的解析式为：y 2＝﹣2x ﹣1；（2）设E （m ，2m +3），∵S △ACD ＝×4×1＝2，S △CDE ＝×4（﹣m ）＝﹣2m ， ∵线段CE 将△ACD 的面积分为2：3两部分， ∴S △CDE ：S △ACD ＝2：5或S △CDE ：S △ACD ＝3：5， ∴（﹣2m ）：2＝2：5或（﹣2m ）：2＝3：5， 解得：m ＝﹣或m ＝﹣．∴E （﹣，）或E （﹣，），设直线CE 的解析式为y ＝kx +b ，∴或，解得：或，∴直线CE 解析式为：y ＝﹣8x ﹣1或y ＝﹣7x ﹣1．24.（1）解：∵如图，DF ＝DC ，DG ⊥CF ，∴∠FDG ＝∠FDC ． ∵DH 平分∠ADE ，∴∠FDH ＝∠ADF ，∴∠HDG ＝∠FDG ﹣∠FDH ＝（∠FDC ﹣∠ADF ）＝∠ADC ＝45°．∴△DGH是等腰直角三角形，∵DG＝2，∴DH＝2；（2）证明：如图，过点C作CM⊥CH，交HD延长线于点M．∵∠DCB＝90°，∴∠1＝∠2（同角的余角相等）．又∵△DGH是等腰直角三角形，∴△MCH是等腰直角三角形，∴MC＝CH．∴MH＝CH．∵在△MCD与△HCB中，，∴△MCD≌△HCB）SAS），∴DM＝BH．∴BH+DH＝DM+DH＝MH＝CH．即BH+DH＝CH．25.解：（1）设甲种书柜价格为x元，乙种书柜价格为y元，根据题意得解得答：甲、乙两种书柜每个的价格分别是180元、240元．（2）设甲种书柜数量为b个，则乙种书柜有（20﹣b）个由题意得：解得：7≤b≤10∵b为整数∴b＝7，8，9，10∴共有四种方案分别为：甲种7个，乙种13个；甲种8个，乙种12个；甲种9个，乙种11个；甲种10个，乙种10个；（3）设商店获利为W，则由题意得W＝ab＝30（20﹣b）＝（a﹣30）b+600当a＞30时，W随b增大而增大，则当b＝10时，W最大＝10a+300当a＝30时，W与b无关，W的值恒为600当0＜a＜30时，W随b的增大而减小，则当b＝7时，W最大＝7a+39026.【解答】解：（1）∵A是直线y＝x+4与x轴的交点，∴令y＝0得x＝﹣3∴A（﹣3，0）又∵B是直线y＝x+4与y轴的交点，∴令x＝0，解得y＝4∴B（0，4）由题意知，点C为OB的中点，且四边形AOCD为矩形∴直线CD的方程为y＝2∵直线AB与CD交点为E，∴联立，解得∴E（﹣1.5，2）（2）①分两种情况讨论：第一种情况当0≤t＜1.5 时，如图1，根据题意可知：经过t秒，CP＝t，AN＝t，HO＝CP＝t，PH＝OC＝2，∴NH＝3﹣2t，∵S NPH＝PH•NH，且△NPH的面积为1，∴×2×（3﹣2t）＝1，解得：t＝1；第二种情况：当1.5≤t≤3时，如图2，根据题意可知：经过t秒，CP＝t，AN＝t，HO＝CP＝t，PH＝OC＝2，∴AH＝3﹣t，∴HN＝AN﹣AH＝t﹣（3﹣t）＝2t﹣3，∵S NPH＝PH•NH，且△NPH的面积为1，∴×2×（2t﹣3）＝1解得：t＝2；∴当t＝1或2时，存在△NPH的面积为1；②BP+PH+HQ有最小值，最小值为如图3，连接PB、CH，则四边形PBCH是平行四边形，∴BP＝CH∴BP+PH+HQ＝CH+HQ+2要使CH+HQ的值最小，只须C、H、Q三点共线即可，∵点Q是点B关于点A的对称点，∴Q（﹣6，﹣4）又∵点C（0，2）∴直线CQ的解析式为：y＝x+2令y＝0，得x＝﹣2，∴H（﹣2，0），∴所求点P的坐标为P（﹣2，2）根据勾股定理可得CQ＝此时，BP+PH+HQ＝CH+HQ+PH＝CQ+2＝重庆巴川中学2018~2019学年度八下数学抽考模拟试卷(2)（本卷共26个大题，满分150分，考试时间120分钟）班级姓名一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分．）1．使有意义的x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．全体实数2.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）A ．B ．6、8、10C ．5、12、13D ．3．下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A ．对边平行且相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．对角互补4．关于函数y=2x ，下列结论中正确的是（ ）A ．函数图象都经过点（2，1）B ．函数图象都经过第二、四象限C ．y 随x 的增大而增大D ．不论x 取何值，总有y ＞05．在一次演讲比赛中，参赛的10名学生成绩统计如图所示，下列说法中错误的是（ ）A ．众数是90分B ．中位数是90分C ．平均数是90分D ．极差是15分6．如图是一次函数y=kx+b 的图象，当y ＜﹣2时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜3B ．x ＞3C ．x ＜﹣1D ．x ＞﹣17.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，且AC=8，BD=6，DH ⊥AB 于H ，则DH 等于（ ）A ．B ．C ．D ．8. 如图，A ，B 两个村庄分别在两条公路MN 和EF 的边上，且MN ∥EF ，某施工队在A ，B ，C 三个村之间修了三条笔直的路．若∠MAB=65°，∠CBE=25°，AB=160km ，BC=120km ，则A ，C 两村之间的距离为（ ）A ．250kmB ．240kmC ．200kmD ．180km9．直线b kx y +=（0≠k ）向右平移2个单位，再向下平移3个单位所得解析式为42-=x y ，则原解析式为（ ）A ．112-=x yB ．32+=x yC ．32-=x yD ．112+=x y第6题图 第5题图 第7题图第10题图 第11题图第8题图 第10题图10．如图，菱形ABCD 的两条对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AB 的中点，若AC=6，BD=8，则OE 长为（ ）A. 3B. 5C. 2.5D. 411．甲、乙两车在同一直线公路上，匀速行驶，开始时甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设乙车行驶的时间为x 秒，两车间的距离为y 千米，图中折线表示y 关于x 的函数图象，下列四种说法正确的有（ ）个（1）开始时，两车的距离为500米．（2）转货用了100秒．（3）甲的速度为25米/秒，乙的速度为30米/秒．（4）当乙车返回到出发地时，甲车离乙车900米．A ．1B ．2C ．3D ．412．正方形ABCD 、正方形CEFG 如图放置，点B ，C ，E 在同一条直线上，点P 在BC 边上，PA=PF ，且∠APF=90°，连结AF 交CD 于H ，有下列结论：①BP=CE ；②AP=AH ；③∠BAP=∠GFP ；④BC+CE=AF 2；⑤S 正方形ABCD +S 正方形CEFG =2S △APF ．以上结论正确的个数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题 (本大题6个小题，每小题4分，共24分，请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上。