概率论与数理统计实验报告
实验题目：假设检验与回归分析
实验时间：
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实验目的：使学生会利用MATLAB和Mathematica对统计数据进行假设检验，和建立回归分析模型。
实验内容：1．假设检验2．回归分析
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必做实验：
一、 已知时的 检验。
1．有西红柿价格数据向量，共40个数据，分别为2001年1~3月的价格。假设武汉各菜场西红柿价格的标准差为每斤0.14元，用 检验来判断原假设：1~3月份每斤西红柿的平均价格为1.15元
个正态总体均值差的检验（ 检验）。
3．在平炉上进行一项试验以确定改变操作方法的建议是否会增加钢的得率，试验是在同一只平炉上进行的，每炼一炉钢时除操作方法外，其他条件都尽可能做到相同。先用标准方法炼一炉，然后用建议的新方法炼一炉，以后交替进行，各炼10炉，其得钢率分别为
四、线性回归分析
4．为研究某一化学反应过程中温度 对产品质量指标 的影响，测得数据如下：
100 110 120 130 140 150 160 170 180 190
45 51 54 61 66 70 74 78 85 89
假设 和 之间呈线性相关关系，即
求（1） 关于 的线性回归方程；
（2） 的无偏估计；
1.13 1.17 1.14 1.20 1.09 1.16 1.09 1.18 1.18 1.25
二、 未知时的 检验。
2．某种电子元件的寿命 （以小时计）服从正态分布，， ， 均未知，现测得16只元件的寿命如下：
159 280 101 212 224 379 179 264
222 362 168 250 149 260 485 170
（1）标准方法78.1 72.4 76.2 74.3 77.4 78.4 76.0 75.5 76.7 77.3
（2）新方法79.1 81.0 77.3 79.1 80.0 79.1 79.1 77.3 80.2 82.1
设这两个样本相互独立,且分别来自正态总体 和 ， 均未知，问新方法能否提高得钢率（取 ）？
价格：1.19 1.18 1.17 1.15 1.15 1.15 1.16 1.22 1.12 1.18
1.21 1.21 1.15 1.20 1.22 1.22 1.16 1.20 1.18 1.13
1.09 1.20 1.12 1.23 1.19 1.21 1.12 1.09 1.17 1.17
（3）检验 对 的线性回归是否显著（显著性水平 ）
（4）求 的置信度为95%置信区间；
（5）求当 时产品质量指标 的95%置信区间。
自我创新实验：
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