如何更好的集中注意力 中 目的明确 (有预习) 固定学习时间 不打断的学习
整数与数列（一）
本讲主线 1. 等差数列及常用求和公式. 2. 图形、数列中的公差
例如， 例 ，2、5、8、11、14、17 17、 14、 11、 8、 5、 2 和＝(首＋末)×项数÷2 2. 求和： 和
和＝中间项×项数
项数＝ 项数 (末项－首项 末项 首项)÷公差＋1
3. 关于求和：
⑴ 1＋2＋3＋…＋n＝(1＋n)×n÷2
⑵ 1＋3＋5＋7＋9…＝项数×项数 ⑶ 2＋4＋6＋8＋ …＋2n＝
【课前小练习】(★★) 1. 1、3、5、7、9、…97、99，这个数列一共有____项. 2. 4、7、10、13、16、19…这个数列的第25项是____. 3. 3 4 5 6 76 77 78=____

【超常大挑战】(★★★★★) 1 1 2 1 1 2 3 2 1 1 2 3 4 3 已知一串分数 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 1 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 11 求: 是这串分数的第几个分数？ 100
【今 讲题】例2，例3，例4，超常 【今日讲题】例 ，超常大挑战 挑战 【讲题心得】 ____________________________________________________________________. 【家长评价】 __________________________________________________________________. 2
【例5】(★★★) ⑴ 在1~100这一百个自然数中，所有能被3整除的数的和是多少？ ⑵ 在1~100这一百个自然数中，所有不能被 这 个自然数中 有 能被9整除的数的和是多少？ 整除的数的和是多少
知识大总结 ， 1. 等差数列：项数，求和 ⑴ 项数＝(末项－首项)÷公差＋1 ⑵ 和＝(首项＋末项)×项数÷2 和 中间项 项数 和＝中间项×项数 2. 方法：首尾配对，倒序相加. 3 技巧：提公因数，分组计算 3. 技巧：提公因数 分组计算. ⑴ 1＋2＋3＋…＋n＝(1＋n)×n÷2 ⑵ 1＋3＋5＋7＋9…＝项数×项数 项数 项数 ⑶ 2＋4＋6＋8＋ …＋2n＝？
【例3】(★★★) 计算： 2004 2003 2003 2002 2002 2001 2001 2000
2000 1999 1999 1998 2 1= ____
板块二:数列、数表中的等差数列 【例4】(★★★★) 用长度为1cm的火柴棍摆成下图，照这样下去，摆成第10幅图，请问： ⑴ 第10幅图的面积是____cm2. ⑵ 第10幅图总共用了 幅图总共 ____根火柴棍.
板块一:等差数列的基本公式 【例1】(★★) 下面的这个题，你有什么好办法呢？ (1＋3＋5＋…＋1997＋1999)－(2＋4＋6＋…＋1996＋1998)
【例2】(★★★) 已知数列: 1，2，3，4，4，5，6，7，7，8，9, 10，…… 97，98，99， 100.请问： ⑴ 这个数列中一共有____个数； ⑵ 50在这个数列里是第___个数. 1