第一章流体流动和输送1-1 烟道气的组成约为N275%，CO215%，O25%，H2O5%（体积百分数）。

试计算常压下400℃时该混合气体的密度。

解：M m=∑M i y i=0.75×28+0.15×44+0.05×32+0.05×18=30.1ρm=pM m/RT=101.3×103×30.1/(8.314×103×673)=0.545kg/m31-2 已知成都和拉萨两地的平均大气压强分别为0.095MPa和0.062MPa。

现有一果汁浓缩锅需保持锅内绝对压强为8.0kPa。

问这一设备若置于成都和拉萨两地，表上读数分别应为多少？解：成都p R=95-8=87kPa（真空度）拉萨p R=62-8=54kPa（真空度）1-3 用如附图所示的U型管压差计测定吸附器内气体在A点处的压强以及通过吸附剂层的压强降。

在某气速下测得R1为400mmHg，R2为90mmHg，R3为40mmH2O，试求上述值。

解：p B=R3ρH2O g+R2ρHg g=0.04×1000×9.81+0.09×13600×9.81=12399.8Pa（表）p A=p B+R1ρHg g=12399.8+0.4×13600×9.81=65766.2Pa（表）∆p=p A-p B=65766.2-12399.8=53366.4Pa1-4 如附图所示，倾斜微压差计由直径为D的贮液器和直径为d的倾斜管组成。

若被测流体密度为ρ0，空气密度为ρ，试导出用R1表示的压强差计算式。

如倾角α为30º时，若要忽略贮液器内的液面高度h的变化，而测量误差又不得超过1%时，试确定D/d比值至少应为多少？2ρ 解：由静力学方程 ∆p =R (ρ0-ρ)g =R 1sin α(ρ0-ρ)g =R 1(ρ0-ρ)g /2 (1)若忽略贮液器内液面高度的变化，则斜管内液位为： R ’=R -h液柱长度： R 1’=R 1-h /sin α=R 1-2h∆p ’=R ’(ρ0-ρ)g =R 1’(ρ0-ρ)g /2=(R 1/2-h )(ρ0-ρ)g又 πD 2h /4=πd 2R 1’/4D 2h =d 2R 1’ =d 2(R 1-2h )即 h =R 1(d /D )2/[1+2(d /D )2]所以 ∆p ’=R 1(ρ0-ρ)g /[2+4(d /D )2] (2) 相对误差为 (∆p -∆p ’)/∆p ≤0.001代入式（1）和（2）： (∆p -∆p ’)/∆p =1-1/[1+2(d /D )2]≤0.001解得： d /D ≤0.02237 即 D /d ≥44.71-5 一虹吸管放于牛奶储槽中，其位置如图所示。

储槽和虹吸管的直径分别为D 和d ，若流动阻力忽略不计，试计算虹吸管的流量。

储槽液面高度视为恒定。

解： p 1/ρ+u 12/2+gz 1=p 1/ρ+u 22/2+gz 2p 1=p 2，u 1=0，z 1=h ，z 2=0，u 2=u2gh =u 2 u =(2gh )1/2q v =0.785d 2u 2=0.785d 2(2gh )1/21-6 密度为920kg/m 3的椰子油由总管流入两支管，总管尺寸为φ57mm×3.5mm ，两支管尺寸分别为φ38mm×2.5mm 和φ25mm×2.5mm 。

已知椰子油在总管中的流速为0.8m/s ，且φ38mm×2.5mm 与φ25mm×2.5mm 两支管中流量比为2.2。

试分别求椰子油在两支管中的体积流量、质量流量、流速及质量流速。

解： q v =0.785×0.052×0.8=1.57×10-3m 3/sq v1+q v2=1.57×10-3m3/sq v1=2.2 q v2q v1+q v2=3.2 q v2=1.57×10-3m3/sq v2=1.57×10-3/3.2=4.91×10-4m3/sq v1=2.2q v2=1.079×10-3m3/sq m2=ρq v2=920×4.91×10-4=0.452kg/sq m1=ρq v1=920×1.079×10-3=0.993kg/su2=q v2/0.785d22=4.91×10-4/(0.785×0.022)=1.564m/su1=q v1/0.785d12=1.079×10-3/(0.785×0.0332)=1.262m/sw2=ρu2=920×1.564=1438.6kg/(m2.s)w1=ρu1=920×1.262=1161kg/(m2.s)1-7 用一长度为0.35m的渐缩管将输水管路由内径100mm缩至30mm。

当管内水流量为0.52m3/h，温度为10℃时，问：（1）在该渐缩管段中能否发生流型转变；（2）管内由层流转为过渡流的截面距渐缩管大端距离为多少？解：u1=q v1/0.785d12=0.52/(3600×0.785×0.12)=0.0184m/sRe1=d1u1ρ/μ=0.1×0.0184×1000/0.0013077=1407<2000u2=q v1/0.785d22=0.52/(3600×0.785×0.032)=0.20445m/sRe2=d2u2ρ/μ=0.03×0.2045×1000/0.0013077=4691>4000故可以发生转变当Re=2000时，ud=Reμ /ρud=2000×0.0013077/1000=0.0026154ud 2= q v/0.785=0.52/(3600×0.785)=1.84×10-4两式相除d=1.84×10-4/0.0026154=0.07035m由比例关系(0.1-0.03)：0.35=(0.1-0.07035)：xx=(0.1-0.07035)×0.35/(0.1-0.03)=0.148m1-8 直径为1.0m的稀奶油高位槽底部有一排出孔，其孔径为15mm。

当以2.0m3/h的固定流量向高位槽加稀奶油的同时底部排出孔也在向外排出奶油。

若小孔的流量系数C d为0.62（C d为孔口实际流量与理想流量之比），试求达到出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位及所需的时间。

（假设高位槽最初是空的）解：设任一时刻槽内液位为h，则由柏努利方程得：理论流速：u th=(2gh)1/2实际流速：u=C d(2gh)1/2流量：q v=πd 2u/4=0.785×0.0152×0.62×(2×9.81×h)1/2=4.85×10-4h1/2用q v=2.0/3600 m3/s代入上式, 即为出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位H：H=[2.0/(3600×4.85×10-4)]2=1.312m由物料衡算q v,in-q v,out=d V/dθ=0.785D2d h/dθϑd d 1785.01085.43600224h h ⨯=⨯-- 令y =h 1/2，则d h =2y d y ，当h =H 时，y =H 1/2=1.145m⎰⎰+-=⨯=145.10145.1044d 6.178-7.077291.2)077.7178.6(178.62106.178-7.077d 102y y y yy y ϑ ⎰⎰=---=+-=145.10145.10145.104145.104s 2486])178.6077.7ln(178.6291.2178.62[10]6.178-7.077d 291.2d 178.62[10y y y y y1-9 用压缩空气将密度为1081kg/m 3的蔗糖溶液从密闭容器中送至高位槽，如附图所示。

要求每批的压送量为1.2m 3，20分钟压完，管路能量损失为25J/kg ，管内径为30mm ，密闭容器与高位槽两液面差为16m 。

求压缩空气的压强为多少Pa （表压）?解： p 1/ρ+u 12/2+gz 1=p 2/ρ+u 22/2+gz 2+∑h fu 1=0，z 1=0，p 2=0，z 2=16 m ，∑h f =25J/kgu 2=1.2/(20×60×0.785×0.032)=1.415m/sp 1=(1.4152/2+9.81×16+25)×1081=1.987×104Pa1-10 敞口高位槽中的葡萄酒（密度为985 kg/m 3）经φ38mm×2.5mm 的不锈钢导管流入蒸馏锅，如图所示。

高位槽液面距地面8m ，导管进蒸馏锅处距地面3m ，蒸馏锅内真空度为8kPa 。

在本题特定条件下，管路摩擦损失可按∑h f =6.5u 2J/kg （不包括导管出口的局中阻力）计算，u 为葡萄酒在管内的流速m/s 。

试计算：（1）导管A —A 截面处葡萄酒的流速；（2）导管内葡萄酒的流量。

解： p 1/ρ+u 12/2+gz 1=p 2/ρ+u 22/2+gz 2+∑h fp 1=0，u 1=0，z 1=8 m ，p 2=-8kPa ，z 2=3m ，u 2=u8×9,81=-8000/985+u 2/2+3×9.81+6.5u 2m/s 86.27985800081.95=+⨯=uq v =0.785×0.0332×2.86=2.443×10-3m 3/s1-11 如附图所示，水从离地面18m 处用φ273mm×5mm ，长35m （包括局部阻力损失的当量长度）的管道连接到离地面10m 处，并测得高低两处压强分别为345kPa 和415kPa （表压）。

试确定：（1）水的流动方向；（2）若管路摩擦系数取0.026，管路中水的流量为多少？解： u 1=u 2 p 1/ρ+gz 1=348×103/1000+18×9.81=524.58J/kgp 2/ρ+gz 2=415×103/1000+10×9.81=513.1J/kgu 12/2+524.58=u 22/2+513.1+0.026×(35/0.263)×u 2/2m/s 578.235026.0263.02)1.51358.524(=⨯⨯⨯-=u q v =0.785×0.2632×2.578=0.14m 3/s1-12 如图所示，槽内水位维持不变，槽底部与内径为50mm 的钢管联结，管路中B 处装有一U 型管压差计。