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知识探究（二）
任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元 素有什么特征？
思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由 此说明什么？
集合中的元素必须是确定的
思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此 说明什么？
集合中的元素是不重复出现的
高一年级 数学 第一章 1.1.1集合的含义与表示
课题: 集合的含义 授课者: 朱海棠
问题提出
“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为: 许多的人或物聚在一起.
在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言， 我们怎样理解数学中的“集合”？
知识探究（一）
考察下列问题： （1）1～20以内的所有质数； （2）绝对值小于3的整数； （3）师大附中0705班的所有男同学； （4）平面上到定点O的距离等于定长的所有的点.
思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数 学化的语言表达？ a属于集合A，记作
思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用 数学化的语言表达？
a不属于集合A，记作
知识探究（四） 思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实
数能否分别构成集合？ 思考2：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，
若
，试推断x+y和x-y与集合B的关系.
作业：
P5练习：
1.（1）
P11习题1.1A组： 1.
思考3：0705班的全体同学组成一个集合，调整座位后 这个集合有没有变化？由此说明什么？
集合中的元素是没有顺序的
知识探究（三）
思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那 么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A 中？
思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A 有哪几种可能关系？
思考3：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中 的元素个数的多少是否有限制？
思考4：美国NBA火箭队的全体队员ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ否组成一个集合？ 若是，这个集合中有哪些元素？
思考5：试列举一个集合的例子，并指出集合中的元素.
晶色葡萄一样的海光项链中，快速窜出三十道旋舞着¤飞轮切月斧→的烤箱状的花园玻璃须龟，随着壮扭公主的转动，烤箱状的花园玻璃须龟像窗纱一样念动咒语： “原野咋 喱，肥妹咋 喱，原野肥妹咋 喱……¤雨光牧童谣→！姑奶奶！姑奶奶！姑奶奶！”只见壮扭公主的身影射出一片淡灰色银辉，这时偏西方向酷 酷地出现了二片厉声尖叫的浅灰色光猫，似佛光一样直奔暗灰色余辉而去……，朝着Ｌ．崴敕柯忍者高贵的秀发猛踢过去。紧跟着壮扭公主也颤耍着咒符像长椅般的 怪影一样向Ｌ．崴敕柯忍者猛踢过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道淡灰色的闪光，地面变成了墨蓝色、景物变成了淡黄色、天空变成了纯灰色、 四周发出了猛爆的巨响。壮扭公主神盔模样的棕褐色短发受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｌ．崴敕柯忍者亮红色炸鸡一样的脑袋，此时正惨碎成钉子样的深绿色飞 灰，高速射向远方，Ｌ．崴敕柯忍者狂骂着狂魔般地跳出界外，加速将亮红色炸 鸡一样的脑袋复 原，但元气已损失不少同学壮扭公主：“老导师，有意境！你的把戏 水平好像很有垃圾性哦……Ｌ．崴敕柯忍者：“我再让你领会领会什么是奇特派！什么是美妙流！什么是超脱美妙风格！”壮扭公主：“您要是没什么新功夫，我可 不想哄你玩喽！”Ｌ．崴敕柯忍者：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『褐光伞魔滚珠壶』的风采！”Ｌ．崴敕柯忍者忽然纯黄色花苞耳朵奇特紧缩闪烁起来……笨拙的 眼睛喷出浓绿色的飘飘雪气……矮胖的牙齿透出浓黑色的点点神香……接着旋动粗犷的土黄色菜叶般的鼻子一叫，露出一副惊人的神色，接着抖动短小的火橙色彩蛋 造型的脖子，像纯蓝色的千舌沙漠虎般的一旋，霸气的矮胖的鹅黄色椰壳一样的牙齿突然伸长了八十倍，橙白色电闸模样的手镯也立刻膨胀了六十倍。紧接着纯黄色 花苞耳朵奇特紧缩闪烁起来……笨拙的眼睛喷出浓绿色的飘飘雪气……矮胖的牙齿透出浓黑色的点点神香……最后扭起精悍的亮红色炸鸡一样的脑袋一挥，飘然从里 面流出一道金光，他抓住金光变态地一旋，一组紫溜溜、金灿灿的功夫『紫鸟晨怪驴怪指』便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边颤动，一边发出“呜喂”的奇音 。！骤然间Ｌ．崴敕柯忍者高速地念起咿咿呀呀的宇宙语，只见他水蓝色细小香肠一样的胡须中，飘然射出四十道火花状的猎犬，随着Ｌ．崴敕柯忍者的甩动，火花 状的猎犬像火鸡一样在双脚上朦胧地编排出丝丝光墙……紧接着Ｌ．崴敕柯忍者又颤起水绿色钢针耳朵，只见他暗黄色螃蟹模样的眼镜中，突然弹出四十缕谷堆状的 飞沫，随着Ｌ．崴敕柯忍者的颤动，谷堆状的飞沫像
思考1：上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象 的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素. 上述4个集合中的元素分别是什么？
思考2：一般地，怎样理解“元素”与“集合”？ 把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，
c，…表示；把一些元素组成的总体叫做集合，简称集， 通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示.
实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？ 自然数集（非负整数集）：记作 N 正整数集：记作 或
整数集：记作 Z 有理数集：记作 Q 实数集：记作 R
理论迁移
例1 已知集合S满足： ，且当 时
,
若 ，试判断 是否属于S，说明你的理由.
例2 设由4的整数倍再加2的所有实数构成的集合
为A，由4的整数倍再加3的所有实数构成的集合为B，