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1、一个长5厘米、宽1 厘米、高3厘米的长方体， 中间被切取一块棱长为1厘米的正方体，剩下的 表面积和体积各是多少？
11
一个长5厘米、宽1 厘米、高3厘米的长方体，中间被切 取一块棱长为1厘米的正方体，剩下的表面积和体积各 是多少？
S: (5×1+5×3+1×3) ×2+1
=46+2 =48(平方厘米） 答：剩下的表面积是48平方厘米。
=118×2+16 =236+16 =252（平方厘米） 答：剩下的表面积是224平方厘米。
V: 8×6×5-2×2×2
=240-8 =232(立方厘米） 答：剩下的体积是232立方厘米。
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• 有一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，在他上 面放一个棱长2厘米的正方体。求组合物体的表面积和 体积。
V: 5×1×3-1×1×1
=15-1 =14(立方厘米） 答：剩下的体积是14立方厘米。
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• 一个长8厘米，宽1 厘米，高3厘米的长方体木块儿，在 他的左右两角各切掉一个正方体，求剩下物体的表面 积和体积各是多少？
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• 有一个长8厘米，宽1 厘米，高3厘米的长方体木块儿， 在他的左右两角各切掉一个正方体，求剩下物体的表面 积和体积各是多少？
=25×24 =600(立方厘米） 答：拼成的长方体的体积是 600立方厘米。
24
一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米， 21平方厘米，15平方厘米，且长、宽、高都是质数。 这个长方体的体积是多少立方厘米？
思考：三个面的面积公式分别 是什么？
一个面的面积是长×宽
一个面的面积是长×高
一个面的面积是宽×高
22
把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这 个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和 减少了50平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼 成的长方体的长是24厘米，那么他的体积是多少立方 厘米？
23
思考：这个长方体的底面积和 高分别是多少？
S: 50÷2=25（平方厘米）
h: 24厘米 V=Sh
1
如图，一个棱长3分米的正方体， 在它的顶点处切下一个棱长1分 米的小正方体，表面积和原来
相比（ B ）。
A、减少了 B、不变 C、增加了 体积呢？ 体积减少1立方分米
2
把一个棱长9分米的正方体木块， 平均分成三个长方体后，木块的 表面积增加多少平方厘米？
多的面数与切的刀数有什么关系
3
根据数据特征判断哪些长方体只切一 次，能得到正方体
14
有一个长8厘米，宽1 厘米，高3厘米的长方体木块儿， 在他的左右两角各切掉一个正方体，求剩下物体的表 面积和体积各是多少？
S表：（8×1+8×3+1×1×3）×2-1×1×4 =35×2-4
=70-4 =66（平方厘米） 答：剩下的表面积是66平方厘米。
V: 8×1×3-1×1×1×2
=24-2 =22(立方厘米） 答：剩下的体积是22立方厘米。
∵35=5×7 21=3×7 15=3×5 ∴ v=abh=3×5×7=105(立方厘米）
答：这个长方体的体积是105立方厘米。
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18
有一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，在他上
面放一个棱长2厘米的正方体。求组合物体的表面积和
体积。
S表（：6×4+6×2+4×2）×2+2×2×4
=88+16
=104（平方厘米）
答：组合物体的表面积是104平方厘米。
V: 6×4×2+2×2×2
=48+8 =56(立方厘米） 答：组合物体的体积 是56立方厘米。
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有一个长方体零件，长8 厘米，宽6厘米，高5厘米，中间 挖去一个棱长2厘米的正方体的孔，你能算出剩下的体积 和表面积吗？
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有一个长方体零件，长8 厘米，宽6厘米，高5厘米中间 挖去一个棱长2厘米的正方体的孔。 你能算出剩下的体 积和表面积吗？
S表：（8×6+8×5+6×5源自×2+2×2×43厘米
5
6
9厘米
厘 米
3厘米
增加面积：3x9x4
6
6
9厘米
厘 米
3厘米
增加面积：9x6x4
7
6
9厘米
厘 米
3厘米
增加面积：3x6x4
8
图三，如果与上下、前后、左右面平行各切两刀，表面积增 加多少？你是怎么想的？
9cm 图3
4cm
6cm
共增加面积：3x9x4+9x6x4+3x6x4
9
1、一个长5厘米、宽1 厘米、高3厘米的长方体，中间被 切取一块棱长为1厘米的正方体，剩下的表面积和体积 各是多少？
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• 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼 成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积 增加了 50平方厘米，原正方体的表面积是多少平方厘米？
20
一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成 的长方体的表面积比原来的长方体的表面积 增加了50 平方厘米，原正方体的表面积是多少平方厘米？
10cm
12cm
20cm 图1
10cm
10cm 图2
10cm
（1）（2图）一图切二切得得的的两一个个正正方方体体与表原面长积方之体和相比与，原长 方体表相面比积增是加增加了了多还少是平减方少厘了？米？
4
（如图）把这个 长方体平均分成 三个相等的小长 方体，表面积增 加了多少平方厘 米？
6
9厘米
厘 米
思考：增加的50平方厘米是增加的哪些面的面积？ 50÷4×6 =75（平方厘米） 答：原正方体的表面积是75平方厘米。
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• 把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这 个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和 减少了50平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼 成的长方体的长是24厘米，那么他的体积是多少立方 厘米？