长方体与正方体1、填表
a（厘米）b（厘米）底面积（平方
h（厘米）
表面积（平方
厘米）
V（立方厘米）
厘米）
128
228
长方体
11784
83
8——
84
正方体
—16—
——27
2、一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5 ，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的
面积是多少
3、一座游泳池，长宽高分别为 10m， 4m，，需要在池内贴上边长为 1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖
4、一款抽纸盒，长宽高分别是 20cm， 12cm， 5cm，上面有长 14cm，宽 3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片
5、一个长方体蓄水池，长12m，宽 8m，深 3m，这个水池占地面积多少平方米
体积大小的比较
对于液体可以直接比较体积的大小，如果液体体积小于容器既可以装得下，如果大于容器体积则
装不下。
对于固体而言，在体积小于容器体积的前提下，还需要比较物体的长宽高于容器的长宽高，
只有物体的长宽高都小于或等于容器的长宽高时才可以将物体装入容器。
例：有一个长为 8分米，高位 5分米，体积为 240平方分米的硬纸盒，有一件陶瓷长为分米，
高位 4分米，宽为分米，是否可以放入该容器
1、有一个长方形玻璃鱼缸长为5分米，宽为 3分米，高为 3分米里面装有分米高的水，现在需
要将该该鱼缸内的水倒入一个棱长为分米的正方体鱼缸中，请问是否可以装得下这么多水如果装
得下正方体鱼缸内的水有多高
2、有一个长方体的硬纸盒，长为 11分米，宽为 15分米，高为 6分米，现将一个长为 12分米，宽为10分米，高为 5分米长方体的礼品放入该盒子中，是否可以装的进去
例1：幼儿园的小朋友搭积木，用 12 个同样大小的正方体积木来拼一个长方体。
一共有
多少种不同的拼法
有 12 个同样大小的正方体，用来拼成两个相同的长方体。
一共有多少种不同的拼法
例2：有一个长、宽、高分别是 10 分米、 5 分米、 4 分米的长方体盒子，在它里面摆放棱长为
2 分米的小正方体，最多能放多少个这样的小正方体（盒子的厚度忽略不计）
一个长方体木箱，从里面量长米，宽米，高米，这个长方体木箱内能装（）个棱长 2 分米的正方体物体。
例 3：礼品店的售货员阿姨包扎礼品。
如图，长方体礼盒的长、宽、高分别是20 厘米、 15厘米、 10 厘米。
如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长12 厘米），一共需要彩带多少厘米
练习：长方体与正方体表面积与体积与棱长的关系
（1）正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍
（2）长方体的长扩大2倍，宽扩大 3 倍，高扩大 4 倍，体积扩大（）倍。
（ 3）一个表面积为 36 平方厘米的正方体木块，切成两个长方体，表面积增加了（）平方厘米。
（4）一个正方体棱长缩小 2 倍，表面积缩小（）倍，体积缩小（）倍。
（ 5）、一个棱长 1米的大正方体能分成（）个棱长是 1 厘米的小正方体，如果把这些
小正方体排成一排能排（）米。
例 4：从长为 13 厘米、宽为 9 厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为 3 厘米的
正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器，这个容器的体积是多少立方厘米
现有一张长40 厘米、宽 20 厘米的长方形铁皮，请你用它做成一只深是 5 厘米的长方体无盖铁皮盒（焊接处及铁皮厚度不计），你做出的铁皮盒容积是多少立方厘米
例 5：一个长方体，如果高增加 3 厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来增加了96平方厘米。
原来的长方体的体积是多少立方厘米
一个长方体，把它的高减少５厘米，它就变成一个正方体，并且表面积比原来减少了２００平
方厘米，求原来的体积是多少
一个长方体正好可以分成三个完全一样的正方体，如果切割下一个正方体，剩下的表面积比原来
少了８０平方厘米，求原来长方体的表面积是多少
计算不规则物体体积的方法液面上升或下降的问题
（1）一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块长３０厘米，宽２
４厘米，高１６厘米的铁块浸入在水中，水面将上升多少厘米
（2）在一个长６０厘米，宽５４厘米，深４５厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中
浸入一块长１２厘米，宽１８厘米，高１５厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面将下降多少
厘米
（3）一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块长３０厘米，宽２
４厘米，铁块浸入在水中，水面上升９厘米, 求铁块的高。
（4）在一个长６０厘米，宽５４厘米，深４５厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中
浸入一块长１２厘米，宽１８厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面下降５厘米，求铁块的高。
（5）一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块底面边长为２０厘
米，高为１２０厘米的铁块直立在水中，水面上升多少厘米
立体图形的组合（组合只会使表面积减少，因此存在减少最多或最少的问题）
（1）一个长方体的长 8 厘米，宽 6 厘米，高厘米。
将两个这样的长方体拼成一个大长方体，表面积最大是多少体积是多少
（2）一种长方体积木，长 3 厘米，宽厘米，高 2 厘米。
将两块这样的长方体拼成一个新的长方体，表面积最小是多少
（3）把三个棱长是 1 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），比原来 3 个正方体表面积之和减少了（）。
（4）将 3 个表面积都是 6 平方厘米的正方体木块粘合成长方体，这个长方体的表面积是多少
平方厘米
（5）将 5 个表面积都是 6 平方厘米的正方体木块粘合成长方体，这个长方体的表面积是多少
平方厘米
正方体的11 种展开图
1. 中间四方并排站，上下各一半相连（141）
2．三方并排居中间，单方任意双居偏（231）
3．三排两方两排三，交错叠放似台阶（222、 33）。