通用横轴墨卡托投影系统（UTM）
UTM格网系统适用于全世界范围，将84N到 80S的地球表面分成60个带，每个带覆盖6个 经度
六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东 分带，带号依次编为第 1、2…60带
我国的经度范围西起 73°东至135°，可分成 六度带十一个，各带中央经线依次为75°、 81°、87°、……、117°、123°、129°、 135°
德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl FriedrichＧauss，1777一 1855）于十九世纪二十年 代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于 1912年对投影公式加以补 充，故名 。
该投影按照投影带中央子午线投影为直线且 长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函 数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。
北京市 天津市 河北省 山东省
中国地图的投影
黑龙江省Βιβλιοθήκη 吉林省新疆维吾尔自治区 甘肃省 内蒙古自治区 山西省 北京市 天津市 河北省 宁夏回族自治区 青海省
辽宁省 辽宁省 辽宁省辽宁省 山东省
西藏自治区 四川省
云南省
兰伯特等角圆锥投影： 江苏省 上海市 中央经线105E 上海市 安徽省 浙江省 湖北省 浙江省 浙江省 标准纬线25N和 重庆市 浙江省 47N 江西省 福建省 湖南省 福建省福建省 贵州省 投影原点纬度0N 福建省 台湾省 广东省 广东省 横坐标东偏移0 广西壮族自治区 香港特别行政区 广西壮族自治区 广东省 纵坐标北偏移0 广东省
方位投影 正轴 斜轴 横轴
• 参考椭球：用于投影的椭球称为参考椭球
• 标准线（标准经线、标准纬线）：指投影面与参
考椭球的切线。
• 中心线（中央经线、中央纬线）：定义了地图投
影的中心或原点。
• 横坐标西移和纵坐标南移：避免出现负坐标值
3、常用的地图投影 1）横轴墨卡托投影 2）兰伯特等角圆锥投影 3）阿伯斯等积圆锥投影
4）等距圆锥投影
横轴墨卡托投影 • 墨卡托投影的变种
• 墨卡托投影用标准纬线
横轴墨卡托投影用标准经线
• 要求参数： 中央经线的比例系数 中央经线的经度 中央纬线的纬度 横坐标东移假定值 纵坐标北移假定值
美国的墨卡托投影和横轴墨卡托投影，这两个投影的标准经线 是西经90°，标准纬线是赤道
兰伯特等角圆锥投影 • 正轴等角割圆锥投影 标准纬线上无变形，要在图上量测长 度和面积，必须进行纠正。 常用于我国的地势图与各种气象、气 候图，以及各省区的地势图。
5、基准面 地图坐标系由大地基准面和地图投影确定， 大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地 球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各 自的大地基准面。
基准面
– 用基准面来确定地球与椭球体间的关系 ，可以唯一确定地理坐标
• 基准面
– WGS84 （World Geodetic Datum1984） • 主要用于全球范围内的测量和定位 • GPS系统采用 – ED 50（Europen Datum1953 ） • 主要用于欧洲地区 – NAD 83 （North American Datum1983） • 主要用于北美地区 – 我们国家主要有两种： • 北京54(基于Krassovsky椭球体系 ) • 西安80(IAG75参考椭球体系 )
• 与WGS84相似 • a=6378206m b=6356584m
• a=6378388m b=6356912m
• a=6378245m b=6356863m
– 大地测量参照系统（1980） GRS80 – 全球大地测量系统（1984）WGS84
• a=6378137m b=6356752m
表1 常见的地球椭球体数据表
第二章
地图投影和坐标系统
学习目标：
· 掌握常用地图投影系统 · 掌握地图格网 · 了解坐标系的分类 · 了解常用的投影方法
本章内容
第一节 地理格网
第二节 地图投影 第三节 坐标系 第四节 ARCINFO投影和投影变换
• GIS在平面上处理地图要素，这些地图要素代 表地球表面的空间要素 • 地图要素的位置基于坐标系，空间要素的位置 基于用经纬度值表示的地理网格 地图投影：地理格网——坐标系
• 1:2.5万至1:50万的地形图，采用6°分带方案，
全球共分为60个投影带；我国位于东经72°到
136°间，共含11个投影带；
• 1:1万比例尺图采用3°分带方案，全球共120个
带。
第四节 Arcinfo投影和投影变换
所有GIS软件包都有投影和重新投影功能 Arcinfo提供两种投影方法：
Projection和Projection Utility
• 正轴等面积割圆锥投影 常用于行政区划图及 其他要求无面积变形的 地图（如：土地利用图 、森林分布图等）。地 图出版社出版的中国全 图、省区行政区划图均 采用之。
阿伯斯等积圆锥投影 • 要求参数与兰伯特等角圆锥投影相同
• 不同：
阿伯斯等积投影
兰伯特等角投影
等距圆锥投影 • 要求参数与兰伯特等角圆锥投影、阿伯斯 等积圆锥投影相同
• 保持了所有经线和一或两条标准线上的距离性质
地理格网
56 54 52 50 48
46
104 106
44 42
内蒙古自治区
黑龙江省
吉林省 辽宁省
40
新疆维吾尔自治区
陕西省
32
河南省 湖北省 江苏省 安徽省 上海市 浙江省
西藏自治区
76
28 26
24
重庆市
贵州省
湖南省
江西省 福建省
96 98
23.439150
• 经纬度值可用度-分-秒（DMS）来表示也可
用十进制（DD）表示。如纬度值45°52′30″相
当于45.875°
地 理 坐 标 系 统
地理坐标系统
地 理 坐 标 系 统
经纬度是用角度来表示的
第二节 地图投影
1、概念： 由于球面的不可展示性，为了用平面坐标来表 示球面上目标的空间位置，必须进行球面坐标到 平面坐标的转换，这就是地图的投影变换。
兰伯特等角圆锥投影 • 适用于东西伸展大于南北伸展的中纬度地 区
• 割投影
• 要求参数：第一标准纬线 第二标准纬线 中央经线 投影原点的纬度 横向坐标东移假定值 纵坐标北移假定值
美国的兰勃特等角圆锥投影。中央经线是96°W，两条标 准纬线是33°N和45°N, 投影原点的纬度是39°N。
阿伯斯等积圆锥投影
投影原图
Mercator （等角投影）
投影类型
– 等积投影用正确的相对大小显示面积
在投影平面上任意一块面积与椭球面上相
应的面积相等，即面积变形等于零。多用来绘
制经济图，行政区图和人口图。
等面积圆柱投影
投影类型
– 等距投影保持某些距离的比例尺不变 在任意投影上，长度、面积和角度都有变 形，它既不等角又不等积。 在实际应用中多把经线绘成直线，并保持 沿经线方向距离相等，面积和角度有些变形， 多用于绘制交通图。
2、地图投影的分类 1）按变形的性质可分为 等角投影、等积投影、等距投影 2）按展开方式可分
方位投影、圆柱投影、圆锥投影
3）按投影面积与地球相割或相切可分为
割投影、切投影
投影分类
• 根据地图投影变形的性质不同分为：
– 等角投影
– 等积投影
– 等距投影
– 等方位投影
投影类型
– 等角投影保留了局部形状 投影面上某点的任意两方向线夹角与椭 球面上相应两线段夹角相等，即角度变形为 零。等角投影在一点上任意方向的长度比都 相等，但在不同地点长度比是不同的，即不 同地点上的变形椭圆大小不同。 常用的墨卡托投影就是一种等角投影 ，应用于航海。
78 84
云南省 广西壮族自治区 广东省 香港特别行政区 台湾省
22
86 88
18
100 102
20
108 110 112 114 116 118 120 122 124
海南省
16 14
90 92
126 128 130 132
30
四川省
94
134 136 138
74
80 82
38 36 34
甘肃省 宁夏回族自治区 青海省 山西省
陕西省 河南省 海南省
山东省
4、椭球体 椭球体是地球的近似模型；因为地球赤道方 向略鼓，所以椭球体在赤道方向有一长轴， 连接两极方向有一短轴；椭球体是椭圆沿短 （极）轴旋转一圈形成的球体。
椭球体
• 椭球体
– 克拉克椭球1866 Clarke 1866 – 海福特椭球 Hayford 1910 – 克拉索夫斯基椭球1940 Krasovsky1940
Projection：仅局限于对以十进制数形式表示的地理坐标 （经纬度值）进行投影 Projection Utility：一个基于向导的功能，能将shapefile 从地理坐标投影到坐标系，或将一个坐标系投影到另一个 坐标系，或从一个基准面转到另一个基准面
思考题
椭球体与基准面的区别与联系？
我国常采用的坐标系有哪些？
投影后，除中央子午线和赤道为直线外， 其 他子午线均为对称于中央子午线的曲线 。
高斯-克吕格投影
x
y
我国基本比例尺地图采用地图投影情况 我国的基本比例尺地形图——
1:5千 1:1万 1:2.5万 1:5万 1:10万 1:25万 1:50万 1:100万
我国基本比例尺地图采用地图投影情况
≥50万——均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)， 即等角横切椭圆柱投影；
＜50万——采用等角正轴割圆锥投影，又叫兰勃特投 影(Lambert Conformal Conic)； ＜50万（海上）——多用等角正轴圆柱投影，又叫墨 卡托投影(Mercator)。