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角平分线习题精选
1、已知：如图1，中，∠C ＝2∠B ，∠1＝∠2， 求证：AB ＝AC+CD 。

2、已知，如图2，∠1＝∠2，P 为BN 上一点， 且PD ⊥BC 于D ，AB+BC ＝2BD ， 求证：∠BAP+∠BCP ＝180°。

3、如图，△ABC 中，AC ＝BC ，∠BAC 的外角平分线交
BC 的延长线于点D ，若∠CAD ＝2∠ADC ，求∠B 的度数
5、如图5、A B ∥CD ，∠B ＝90°，E 是BC 的中点。

DE 平分∠ADC ， 求证：AE 平分∠DAB 。

6、如图6、在△ABC 中，AB ＝7，
求内心到边的距离。

7、如图7、已知在△ABC 中，分别以AC 、BC 为边向外作
正△BCE 、正△ACD ，BD 与AE 交于M ， 求证：（1）AE ＝BD 。

（2）MC 平分∠DME 。

D
D
C
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8、如图8、AB ＝CD ，△PCD 的面积等于△PAB 的面
积，求证：OP 平分∠BOD 。

9如图9、在△ABC 中，∠B ＝60°，△ABC 的角平分
线
AD 、CE 交于点O ，求证：AE+CD ＝AC 。

10、如图10、已知在四边形ABCD 中，B D ＞AB ，AD ＝DC ， BD 平分∠ABC ，求证：∠A+∠C ＝180°。

11、如图11、△ABC 中，AD 是∠A 的平分线，E 、F 分别为AB 、AC 上的点，且∠EDF+∠BAF ＝180°，求证：DE ＝DF 。

12、如图12、△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，
AD 的垂直平分线交AD 于点E ，
交BC 的延长线于点F 。

求证：FD 2＝F B ×FC
C
F。