全等三角形复习练习题
一、选择题 1. 如图，给出下列四组条件：
① AB DE，，C EF AC DF ；② AB DE，，B E BC EF ；
③ B E，，C EF C F ；④ AB DE，AC DF B E ．
其中，能使 △≌AB△C DEF 的条件共有（ ）
A．1 组
BC=8 厘米，DC=6 厘米，则点 D 到直线 AB 的距离是
厘米。
5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白
色三角形
有
个．
第1个
第2个
第3个
6.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝
度.
O
B
A
E
D
C
B
D O
PQ
A
C
E
7 如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正三角形
4.如图，D 是等边△ABC 的边 AB 上的一动点，以 CD 为一边向上作等边△EDC，
连接 AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．
A
E
D
B
C
5.如图，在△ABC 和△DCB 中，AB = DC，AC = DB，AC 与 DB 交于点M．
（1）求证：△ABC≌△DCB ；（2）过点 C 作 CN∥BD，过点 B 作 BN∥AC，CN 与
点 D ，交 BC 于点 E ．已知 BAE 10 ，则 C 的度数为（ ）
A
DAΒιβλιοθήκη 3B． 40C． 50
D． 60
0 9．如图， △≌AC△B
B
ACB ， BCB=30°，则 ACA 的度数为（ ）
E
C
A．20°
B．30°
A
A
C．35°
D．40°
C
B
A
B
B
C
D
10. 如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
(A)∠B=∠E,BC=EF （B）BC=EF，AC=DF
(C)∠A=∠D，∠B=∠E （D）∠A=∠D，BC=EF
5. 如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB 于 E，若 AC = 10cm，则△DBE 的周长约等于( )
C D
A. 4cm B．10cm C．6cm D．9cm
C
B
D
O
B
12. 如图，OP 平分 AOB ， PA OA， PB OB ，垂足分别为 A，B．下列结论
中不一定成立的是（ ）
A. PA PB
B. PO 平分APB
D
C． OA OB
D． AB 垂直平分OP
13. 如图，已知 AB AD 那么添加下列一个条件后，仍无法判定（
A
）
C
A．CB CD B. ∠BAC DAC
ADE，则需要添加的条件是
.
三、解答题
1.如图，已知 AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.
A
BD
EC
2.如图，在△ABC 中， AB AC，° BAC 40 ，分别以 AB，AC 为边作两个等 腰直角三角形 ABD 和 ACE ，使BAD CAE 90° ． （1）求DBC 的度数；（2）求证： BD CE ．
ABC 和正三角形 CDE、AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点
Q，连结 PQ.以下五个结论：
①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.
恒成立的结论有
（把你认为正确的序号都填上）。
8.如图所示，AB = AD，∠1 = ∠2，添加一个适当的条件，使△ABC ≌ △
A
BE
E B
CD
D
C
A
2. 如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,AD 平分∠BAC 交 BC 于 D,DE⊥AB 于 E,且
AB=5cm,则△DEB 的周长为
3.如图， BAC ABD ，请你添加一个条件：
，使 OC OD （只
添一个即可）．
D
C
O
A
B
4.如图，在 ΔABC 中，∠C=90°∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D,若 BD=10 厘米，
6. 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中
转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（
Ａ．1 处
Ｂ．2 处
Ｃ．3 处
Ｄ．4 处
A
）
③
E
B
②
① ④
7. 某同学把一块三角形的玻璃打碎了 3 块，现在要到玻璃店去配
一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
A. 带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去 8. 如图，在Rt△ABC 中， B 90 ， ED 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于
A．AB 垂直平分 CD
B．CD 垂直平分 AB
C．AB 与 CD 互相垂直平分 D．CD 平分∠ACB
11. 如图, ∠C=90°,AD 平分∠BAC 交 BC 于 D,若 BC=5cm,BD=3cm,则点 D 到 AB 的
距离为（ ）
A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定
A
A
P
BN 交于点 N，试判断线段 BN 与 CN 的数量关系，并证明你的结论．
A
D
M
B
C
N
9. 如图，△ABC 中，∠BAC=90 度，AB=AC，BD 是∠ABC 的平分线，BD 的延长线
垂直于过 C 点的直线于 E，直线 CE 交 BA 的延长线于 F． 求证：BD=2CE．
B
C. ∠∠CA DCA
D. ∠∠ D 90
14. 观察下列图形，则第 n 个图形中三角形的个数是（ ）
……
第1个
第2个
第3个
A. 2n 2
B. 4n 4
C. 4n 4
D. 4n
二、填空题
1.如图，已知 AB AD ， BAE DAC ，要使 △ABC ≌△ADE ，可补充的
条件是
（写出一个即可）．
B
P
A
充一个条件，才能推出 △≌AP△C APD ．从下列条件中补充
一个条件，不一定能推出 △≌AP△C APD 的是（ ） A. BC BD B. AC AD C. ACB ADB D. CAB DAB
D 图（四）
4.如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件 AB=DE，还需添加两
个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是( )
B．2 组 C．3 组 D．4 组
2.如图， D，E 分别为△ABC 的 AC ， BC 边的中点，将此三
角形沿 DE 折叠，使点C 落在 AB 边上的点 P 处．若CDE 48°，
则 APD 等于（ ）
A． 42°
B． 48°
C ． 52°
D． 58°
C
3.如图（四），点 P 是 AB 上任意一点， ABC ABD ，还应补