S
V
V
1 L2 2 x dx 2V 12
2
14
总噪声失真功率
2 2 L 1 2 2 n q t2 p e 2 12 3
（5-69）
2 L SNR S / n2 1 4( L2 1) p e
（5-70）
式（5-70）是在自然码、均匀量化以及输入信号为均匀 分布的前提下得到的。 图5-28 给出了输入信号为拉普拉斯分布、A律对数量化 （A=87.6、L=256）以及 p e 10 5等条件下，计算得到SNR与 输入电平的关系曲线。
4.5 单片PCM编解码器 4.6 时分复用和多路数字电话系统
五、增量调制(ΔM)
17
二、编码算法
1、A律13折线非线性编码算法（A=87.6 L=256） （1）码字：M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8
极性码 段落码 段内码（电平码）
极性码 1 正 0 负 … 1 0 0
段落码 0 0 0 1 ① ② 0 0 0 0
28
第5至第8位码M5M6M7M8为段内码，这4位码的16种可能状 态用来分别代表每一段落内的16个均匀划分的量化级。 段内码
与16个量化级之间的关系如表 所示。
电平序号 段内码
M5M6M7M8
电平序号
段内码
M5M6M7M8
15 14 13 12 11 10 9 8
1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000
叠码。
5
主要内容
一、 脉冲编码调制(PCM)基本原理 二、 抽样 三、 量化
四、 PCM编码
4.1 折叠二进制码（FBC）
4.2 信道误码对信噪比的影响
4.3 CCITT标准的PCM编码规则
4.4 对数PCM与线性PCM码之间的变换
4.5 单片PCM编解码器 4.6 时分复用和多路数字电话系统
五、增量调制(ΔM)
决电路出“1”码，反之出“0”码。比较器通过比较 样 值电流Ic和标准电流Is,从而对输入信号抽样值实
现非线性（即压扩）量化和编码。
24
每比较一次，输入一位二进制码，当Ic＞Is时，出 “1”码；反之出“0”码。由于13折线法中用7位二进制 码代表段落和段内码，所以对一个信号的抽样值要进 行7次比较，每次所需标准电流由本地译码器提供。 13折线A律在正方向分为8大段，用段落码M2M3M4 表示，所以在判决输出码时，第1次比较应先决定信号 Ic是属于8大段的上4段还是下4段，这时权值Is是8段的 中间值Is=128△，Ic落在上4段，M2=1，落在下4段 M2=0；第2次比较要选择第1次比较Ic在4段的上两段还 是下两段，当Is在上两段时，M3=1，否则，M3=0；
y i y j p e pi
2 t 2 i 1 j 1
13
L log2 L
对自然码，有
2 1 L 1 2 2 j 1 t 2 pe Pe L 3 i 1 j 1 L log2 L 2
当输入信号为均匀分布时，满载情况下输入信号功率为
11
信道误码对信噪比的影响
PCM通信系统中，重建信号的误差来源于量化器的量化 误差 e q 以及误码引起的失真 et 。总噪声功率在 e q 与 et 相互统
计独立时为
2 E[(et eq ) ] E[eq ] E[et ] q t2（5-64） 2 n 2 2 2
4.5 单片PCM编解码器 4.6 时分复用和多路数字电话系统
五、增量调制(ΔM)
4
定义：把量化后电平值转化成二进制码组的过 程称为编码。
量化电平值 编码 二进制码组
解码（译码） 二进制码组 量化电平值
常见的二进制码组有三种，即自然二进制码组NBC、折
叠二进制码组FBC和格雷二进制码组。PCM通信中采用折
19
表5-3 A律正输入值编码表
20
表5-4 μ 律的PCM编码表(μ =255)
21
（2）编码原理：逐次比较法。
编码的方法与用天平称重物的过程极为相似。
天平称重的过程：第1次称重所加砝码（在编码术语中
称为“权”，它的大小称为权值）是估计的，这种权值
当然不能正好使天平平衡。若砝码的权值大了，换一 个小一些的砝码再称。请注意，第2次所加砝码的权值， 是根据第1次做出判断的结果确定的。若第2次称的结果 说明砝码大了，就要在第2次权值基础上加上一个更小一
12
2 假定量化器均匀量化，则 2 ，由误码产生的噪声 q 12
功率为
t2 E[et2 ] ( y i y j ) 2 pij pi
i 1 j 1
L
L
（5-65）
假定每个量化电平出现的概率相等，且信道误比特率 p e
较低，只需考虑n位码组中只出现一位误码的情况，有
量化
编码
双极性传输 码
… O 时隙 t
图 9 - 15
PCM 信号形成示意图
3
主要内容
一、 脉冲编码调制(PCM)基本原理 二、 抽样 三、 量化
四、 PCM编码
4.1 折叠二进制码（FBC）
4.2 信道误码对信噪比的影响
4.3 CCITT标准的PCM编码规则
4.4 对数PCM与线性PCM码之间的变换
25
同理用M4为“1”或“0”来表示Ic落在两段的上一段还 是下一段。可以说段落码编码的过程是决定Ic落在8段 中那一段，并用这段起始电平表示Is的过程。 段内码的编码过程与段落码相似，即决定Ic落在16 等分段中哪一段内，并用这段起始电平表示Ic的过程。
26
A律13折线的分段方案
1/16 (5)1/8 (6) 0 256Δ Δ5=8Δ 1/1 28 16Δ Δ1=Δ Δ2=Δ 1/4 (7) 1/2 1024Δ Δ7=32Δ Δ8=64Δ (8) 2048Δ 512Δ Δ6=16Δ
码字电平＝段落起始电平＋（8M 54M 6 2M 7 1M 8） k k 解码电平＝码字电平＋ 2
15
图5-28 不同编码规律时SNR与输入电平的关系 由图可知小信号时，折叠码的SNR要比自然码高。 16
主要内容
一、 脉冲编码调制(PCM)基本原理 二、 抽样 三、 量化
四、 PCM编码
4.1 折叠二进制码（FBC）
4.2 信道误码对信噪比的影响
4.3 CCITT标准的PCM编码规则
4.4 对数PCM与线性PCM码之间的变换
(1) 0
(2) 1/64 32Δ
(3)
1/32 64Δ
(4) 128Δ Δ4=4Δ
Δ3=2Δ
27
分段情况及段落码码位安排
段落序号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 段落码M2M3M4 000 001 010 011 100 101 110 111 起始电平 0Δ 16Δ 32Δ 64Δ 128Δ 256Δ 512Δ 1024Δ 段落范围 0Δ~16Δ 16Δ~32Δ 32Δ~64Δ 64Δ~128Δ 128Δ~256Δ 256Δ~512Δ 512Δ~1024Δ 1024Δ~2048Δ 量化级差 Δ1=1Δ Δ2=1Δ Δ3=2Δ Δ4=4Δ Δ5=8Δ Δ6=16Δ Δ7=32Δ Δ8=64Δ 段落差 16Δ=16Δ1 16Δ=16Δ2 32Δ=16Δ3 64Δ=16Δ4 128Δ=16Δ5 256Δ=16Δ6 512Δ=16Δ7 1024Δ=16Δ8
第四章 脉冲编码调制
--编 码
1
• 抽样：时间离散化
• 量化：幅度离散化
• 编码：转换为二进制码
2
7 量化电平数 M＝ 8 5 3 1 0 2.22 4.38 5.24 2.91 t Ts 精确抽样值 量化值 PCM 码组 单极性传输 码 2.22 2 0 O 1 0 1 0 4.38 4 0 1 0 5.24 5 1 0 1 2.91 3 1 … t
7 6 5 4 3 2 1 0
0111 0110 0110 0101 0011 0010 0001 0000
29
段内码(M5M6M7M8)的计算:
设输入信号电平为xΔ ,在第k段内。
x 第k段的起始电平 则段内码(M5M6M7M8)2＝ ( )10 第k段的量化间隔 k
主要内容
一、 脉冲编码调制(PCM)基本原理 二、 抽样 三、 量化
四、 PCM编码
4.1 折叠二进制码（FBC）
4.2 信道误码对信噪比的影响
4.3 CCITT标准的PCM编码规则
4.4 对数PCM与线性PCM码之间的变换
4.5 单片PCM编解码器 4.6 时分复用和多路数字电话系统
五、增量调制(ΔM)
电平码 0 0 0 1
0
1
… 1
0
1
③
⑧
0
1 8
0
1 4
1
… 1 2
0
1 1 权值 18
M1：极性码
当X≥0时， M1 =1（“+”=1） 当X＜0时， M1 =0（“-”=0）
M2 M3 M4：段落码 代表八个段落，的起始电平值，即000----111。
M5 M6 M7 M8 ：段内电平码
其二进制正好对应段内16层电平，即0000---1111。每一段落内有16个量化电平值，段内量化电 平值是等间隔的，但量化间隔大小随段落序号的增 加而以两倍递增。
“逐次比较编码器”原理图。它由抽样保持、全 波
整流、极性判决、比较器及本地译码器等组成。
23
“逐次比较编码器”原理：
抽样后的模拟PAM信号，需经保持展宽后再进行
编码。保持后的PAM信号仍为双极信号。将该信号
经过全波整流变为单极性信号。对此信号进行极性