实数指数幂及运算
课前预习案
【课前自学】 一 、 整数指数
1、正整指数幂的运算法则
（1）m
n
a a = ，（2）()m n
a = ，（3）m n a a
= ，（4）()m
ab = 。

2、对于零指数幂和负整数指数幂，规定：0
___(0)a a =≠， ____(0,)n a a n N -+=≠∈。

二、 分数指数幂
1．n 次方根的概念 . 2．n 次算术根的概念 . 3．根式的概念 . 4．正分数指数幂的定义
1n
a = ； m n
a = . 5．负分数指数幂运算法则： m n
a
-= .
6．有理指数幂运算法则：（设a>0,b>0，,αβ是任意有理数）
a a αβ= ；()a αβ= ；()a
b α=
自学检测(C 级)
=-0
)1(______ ; =-3
)
x 2(_______;
3
)2
1(--=_______ ; =-223)y x (_____
课内探究案
例:化简下列各式
（12
()a b -； （224
3
819⨯； （3）)0(32
2>a a a a ； （4）232520432()()()a b a b a b --⋅÷；
（5）
12
23
1
1
11362
515()()46
x y
x y x y -
---- （6）11122
2
m m m m --
+++.
当堂检测：
1. (C 级)化简4
4)a 1(a -+的结果是( )
A. 1
B. 2a-1
C. 1或2a-1
D. 0
2.(C 级) 用分数指数幂表示下列各式：
3
2x =_________；3
1a
=_________；43)(b a +=_________；
3
22n m +=_________；
3
2
y
x
=_________.
3. (C 级) 计算： 21)49
64(-
=________ 3227=________；________= 41
10000；
课后拓展案
1.
(C 级)计算：
(1) 2
16
53
1-÷a a a
(2) )3
2(43
1
313
13
2---
-÷b a b a
(3) 3
443327
(4).
64
3
3
)
125
8
(
b
a
2.(C级)计算：（1）3
1
6
3
)
27
8
(-
-
b
a
；（2）
6
32
x
x
x
x
（3）2
2
1
2
1
)
(b
a-；（4）3
2
3
2
)
(
)
3
2
(
)
2
(-
-
⨯
÷
a
b
a
b
a
b
.
3.(B级)k2
)1
k
2(
)1
k
2(2
2
2-
-
-
+
-+
-等于（）
A、2-2k
B、2-(2k-1)
C、-2-(2k+1)
D、2
4.(B级)下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（）
5.(A级)1421314213
+-。