等比数列通项公式及性
质练习
Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
等比数列通项公式及性质
1．若等比数列的首项为98，公比为23，3
1 n a ，则该数列的项数为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
2．在等比数列{a n }中，a 2 010＝8a 2 007，则公比q 的值为( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．8
3．已知等比数列{a n }满足a 1＋a 2＝3，a 2＋a 3＝6，则a 7＝( )
A ．64
B ．81
C ．128
D ．243
4．已知等比数列{a n }的公比为正数，且a 3·a 9＝2a 25，a 2＝1，则a 1等于( )
D ．2
5．已知等比数列{a n }，a 4＝7，a 6＝21，则a 8等于( )
A ．35
B ．63
C ．21 3
D ．±21 3
6．在等比数列{a n }中，a 1＝1，公比|q |≠1，若a m ＝a 1a 2a 3a 4a 5，则m ＝( )
A ．9
B ．10
C ．11
D ．12
7．已知各项均为正数的等比数列{a n }中，a 1a 2a 3＝5，a 7a 8a 9＝10，则a 4a 5a 6＝( )
A ．5 2
B ．7
C ．6
D ．4 2
8.等比数列{a n }的各项均为正数，公比为q ，若q 2＝4，则a 3＋a 4a 4＋a 5
的值为( ) B ．±12 C ．2 D ．±2
9．(2012·新课标全国卷)已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝( )
A ．7
B ．5
C ．－5
D ．－7
10．已知等比数列{a n }中，有a 3a 11＝4a 7，数列{b n }是等差数列，且b 7＝a 7，则b 5＋b 9等于
( )
A ．2
B ．4
C ．8
D ．16
11．(2009·重庆)设{a n }是公差不为0的等差数列，a 1＝2且a 1，a 3，a 6成等比数列，则{a n }的前n 项和S n ＝( )
＋7n 4 ＋5n 3 ＋3n 4
D ．n 2＋n
12．在等比数列{a n }中，
（1）若a 4＝27，q ＝－13
，则a 6＝____________；a n ＝________.（2）若a 2＝18，a 4＝8，则a n ＝________.
13．等比数列{a n }中，若a 2，a 9是方程3x 2－11x ＋6＝0的两根，则log 2(a 1a 2…a 10)＝________.
14．在7和56之间插入a ，b 两数，使7，a ，b,56成等差数列，插入c ，d 两数，使7，
c ，d,56 成等比数列，则a ＋b ＋c ＋
d ＝________.
15．在8和5 832之间插入5个数，使它们组成以8为首项的等比数列，则此数列的第5项是__________．
16.已知等比数列{a n }，若a 1＋a 2＋a 3＝7，a 1a 2a 3＝8，求a n .
17．已知数列{a n }为等差数列，其前n 项和为S n ，S 2＝8，S 4＝32，数列{b n }为等比数列，
且b 1＝a 1，b 2(a 2－a 1)＝b 1，则{b n }的通项公式为b n .
18.等比数列{a n }中，已知a 1＝2，a 4＝16.
(1)求数列{a n }的通项公式；
(2)若a 3，a 5分别为等差数列{b n }的第3项和第5项，试求数列{b n }的通项公式及前n 项和S n . 等比数列
1．已知{a n }是等比数列，a 2=2，a 5=，则公比q=（ ）
A ．
B ． ﹣2
C ． 2
D ．
2．如果﹣1，a ，b ，c ，﹣9成等比数列，那么（ ）
A ． b =3，ac=9
B ． b =﹣3，ac=9
C ． b =3，ac=﹣9
D ． b =﹣3，ac=﹣9
3．已知数列1，a 1，a 2，4成等差数列，1，b 1，b 2，b 3，4成等比数列，则
的值是
（ ） A ． B ． ﹣ C ． 或﹣ D ．
4．等比数列{a n }中，a 6+a 2=34，a 6﹣a 2=30，那么a 4等于（ ）
A ． 8
B ． 16
C ． ±8
D ．
±16 5．正项等比数列{a n }中，a 2a 5=10，则lga 3+lga 4=（ ）
A ． ﹣1
B ． 1
C ． 2
D ． 0
6．在等比数列{a n }中a 2=3，则a 1a 2a 3=（ ）
A ． 81
B ． 27
C ． 22
D ．
9 7．已知等比数列1，a 2，9，…，则该等比数列的公比为（ ）
A ． 3或﹣3
B ． 3或
C ． 3
D ．
8．在等比数列{a n }中，若a 3a 4a 5a 6a 7=243，则的值为（ ）
A ． 9
B ． 6
C ． 3
D ．
2 9．等比数列{a n }中，|a 1|=1，a 5=﹣8a 2，a 5＞a 2，则a n =（ ）
A ． （﹣2）n ﹣1
B ． ﹣（﹣2n ﹣1）
C ． （﹣2）n
D ． ﹣（﹣2）n
10．若等比数列a n 满足a n a n+1=16n ，则公比为（ ）
A ． 2
B ． 4
C ． 8
D ．
16 11.在等比数列｛a n ｝中，若a 1+a 2+a 3=7,a 1a 2a 3=8,则a n =_________
12.若等差数列{n a }的前三项和93=S 且11=a ，则2a 等于______
13．若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是______．
14．等比数列{a n }中a 4，a 8是方程x 2+3x+2=0的两根，则a 5a 6a 7=
15．已知等比数列{a n }中，a 6﹣2a 3=2，a 5﹣2a 2=1，则等比数列{a n }的公比是
15. 在等比数列｛a n ｝中，若a 1a 9=64 ,a 3+a 7=20 , 求a 11
16. 在等比数列｛a n ｝中,a 1+a 3=10，a 4+a 6=5
4 求S 5
17. 设等比数列｛a n ｝的前n 项和为S n , 已知S 4=1, S 8=17，求｛a n ｝的通项公式.
18.设数列}{n a ，)(23,3*11N n a a a n n ∈-==+. （Ⅰ）求32,a a ; （Ⅱ）求证：数列}1{-n a 是等比数列；。