18．在正方形ABCD中，点E为BC边上一点且CE=2BE，点F为对角线BD上一点且BF=2DF，连接AE交BD于点G，过点F作FH⊥AE于点H，连结CH、CF，若HG=2cm，则△CHF的面积是cm2．
三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
A． B． C． D．
【考点】中心对称图形．
【分析】根据中心对称图形的概念和各图的性质求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；
B、是中心对称图形，故此选项正确；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是中心对称图形，故此选项错误．
故选：B．
3．下列计算中，结果正确的是（ ）
A．a2•a3=a6B．（2a）•（3a）=6aC．（a2）3=a6D．a6÷a2=a3
（3）如图3，将△DBC绕点D逆时针旋转α°（0＜α°＜180°），记旋转中的△DBC为△DB′C′，若直线B′C′与直线AC交于点P，直线B′C′与直线DC交于点Q，当△CPQ是等腰三角形时，求CP的值．
重庆一中中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．
A．﹣20B．20C．﹣60D．60
二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上．
13．2016年重庆高考报名人数近250000人，数据250000用科学记数法表示为．
14．计算：（ ）﹣2+（π﹣3）0﹣ =．
15．如图，在△ABC中， = ，DE∥AC，则DE：AC=．
重庆一中中考数学二模试卷
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．
1．﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣2B．0C．1D．﹣3
2．下列图形是中心对称图形的是（ ）
21．计算：
（1）x（x+2y）﹣（x﹣y）2+y2
（2）（ ﹣x+3）÷ ．
22．如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2= （k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点．已知：OA= ，tanAOC= ，点B的坐标为（ ，m）
（1）求该反比例函数的解析式和点D的坐标；
A．50°B．80°C．85°D．100°
【考点】平行线的性质．
【分析】由MN平分∠AME，得到∠AME=2∠1=100°，根据平行线的性质即可得到结论．
【解答】解：∵MN平分∠AME，若∠1=50°，
∴∠AME=2∠1=100°，
∴∠BMF=∠AME=100°，
∵直线AB∥CD，
∴∠2=180°﹣∠BMF=80°，
故选A．
5．我校2016级2198名考生在2016年中考体育考试中取得了优异成绩，为了考察他们的中考体育成绩，从中抽取了550名考生的中考体育成绩进行统计，下列说法正确的是（ ）
A．本次调查属于普查
B．每名考生的中考体育成绩是个体
C．550名考生是总体的一个样本
D．2198名考生是总体
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
∴∠D=40°．
故选：A．
9．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈，第②个图形中一共有6个空心小圆圈，第③个图形中一共有13个空心小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中空心圆圈的个数为（ ）
1．﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣2B．0C．1D．﹣3
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．
【解答】解：﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是﹣3；
故选D．
2．下列图形是中心对称图形的是（ ）
请将频数分布直方图补充完整；若老师找到第五组中一个学生的语文、数学、英语三科成绩，如表．老师将语文、数学、英语成绩按照3：5：2的比例给出这位同学的综合分数．求此同学的综合分数．
科目
语文
数学
英语
得分
120
146
140
四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
C、（a2）3=a2×3=a6，故C正确；
D、应为a6÷a2=a6﹣2=a4．故D错误
故选：C．
4．函数y= 的自变量取值范围是（ ）
A．x≠3B．x≠0C．x≠3且x≠0D．x＜3
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据分母不等于0即可列不等式求解．
【解答】解：根据题意得3﹣x≠0，
解得：x≠3．
32→32+22=13→12+32=10→12+02=1，
70→72+02=49→42+92=97→92+72=130→12+32+02=10→12+02=1，
所以32和70都是“快乐数”．
（1）写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；
故选B．
7．已知x﹣2y=3，则7﹣2x+4y的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
【考点】代数式求值．
【分析】先求得2x﹣4y的值，然后整体代入即可．
【解答】解：∵x﹣2y=3，
∴2x﹣4y=6．
∴7﹣2x+4y=7﹣（2x﹣4y）=7﹣6=1．
故选：C．
8．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=（ ）
（1）如图1，若AB=AC，∠BAD=30°，AD=6 ，点P、M分别为BC、AB边的中点，连接PM，求线段PM的长；
（2）如图2，若AB=AC，把△ABD绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ACE，连接ED并延长交BC于点P，求证：BP=CP
（3）如图3，若AD=BD，过点D的直线交AC于点E，交BC于点F，EF⊥AC，且AE=EC，请直接写出线段BF、FC、AD之间的关系（不需要证明）．
（2）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数”．
五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
25．在△ABC中，以AB为斜边，作直角△ABD，使点D落在△ABC内，∠ADB=90°．
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．
【分析】分别根据同底数幂的乘法的性质，单项式乘单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、应为a2•a3=a2+3=a5，故A错误
B、应为（2a）•（3a）=6a2，故B错误
A．7.4B．7.2C．7D．6.8
11．在矩形ABCD中，AB= ，BC=2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接DE，则阴影部分的面积为（ ）
A． ﹣ B． ﹣ C．π﹣ D．π﹣
12．能使分式方程 +2= 有非负实数解且使二次函数y=x2+2x﹣k﹣1的图象与x轴无交点的所有整数k的积为（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算中，结果正确的是（ ）
A．a2•a3=a6B．（2a）•（3a）=6aC．（a2）3=a6D．a6÷a2=a3
4．函数y= 的自变量取值范围是（ ）
A．x≠3B．x≠0C．x≠3且x≠0D．x＜3
5．我校2016级2198名考生在2016年中考体育考试中取得了优异成绩，为了考察他们的中考体育成绩，从中抽取了550名考生的中考体育成绩进行统计，下列说法正确的是（ ）
（2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格（m+20）元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加（m+10）%，购票后总共用去56000元，求m的值．
24．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，…如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”．例如：
（2）点M在射线CA上，且MA=2AC，求△MOB的面积．
23．2016年5月29日，中超十一轮，重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威．“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共500张，并且甲票的数量不少于乙票的3倍．
（1）求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲票；
【分析】根据样本、总体、个体、样本容量的定义进行解答即可．
【解答】解：样本是：从中抽取的550名考生的中考体育成绩，
个体：每名考生的中考体育成绩是个体，
总体：我校2016级2198名考生的中考体育成绩的全体，
故选B．
6．如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB相交于点M，MN平分∠AME，若∠1=50°，则∠2的Байду номын сангаас数为（ ）
26．已知如图1，抛物线y=﹣ x2﹣ x+3与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，点D的坐标是（0，﹣1），连接BC、AC