电介质物理缩印本
=
1 3ε 0
r P ; 2、洛伦兹有效场
r r 1r r Ei =E + 3ε0 P + E2 。
莫索缔有效场:对非极性或弱极性液体介质,分子相互间作用较弱,
球内分子在球心被研究分子处产生处产生的电场很弱,可近似认为等
于零,E2=0;考虑到
r P
=
ε0
(ε
r
r -1)E
,则
r Ei
=
ε
r +2 3
寇克伍德修正
1、昂扎杰理论的优点:用极性分子的反作用电场对其本身的作用来考 虑极性分子间的相互作用,比洛伦兹模型有所改进;2、昂扎杰理论的 缺点:在昂扎杰模型中,把每个极性分子周围都看成连续均匀的介质,
这实际上忽略了近邻分子的相互作用;3、用昂扎杰理论计算的 ε r 值
比实测值低得多;
※非极性和弱极性液体电介质
αe
=
3ε 0 N
n2 −1 n2 + 2
代入,整理得,
r µ
=
(n2 + 2)(2εr +1) 3(2εr + n2 )
r µ0
+
ε r (n2 −1) 2εr + n2
3ε 0 N
r E
=
r µ1
r + α1E
,μ1
是极性分子总偶极矩μ在μ0 方向的分量,由于反作用电场 R 的作用, μ1 比单个极性分子的固有偶极矩μ0 大。它可看作当介质宏观平均电 场 E 为零时液体分子的偶极矩。 α1 是极性分子在外场方向的等效极化率,α1>αe,这说明由于考虑 了极性分子间的相互作用,使得在外场方向的位移极化加强了。
µe = αeEi ,αe = 4πε0a3 结论:1、αe 数量级约为 10-40F·m2,随原子半径的增大而增大;2、
电子极化率与温度基本无关;3、计算所用的原子结构模型比较粗糙, 采用的电子云的概念与量子力学不符,所的电子极化率比实际小。 离子位移极化:在外电场作用下,构成分子的异性离子之间发生相对 弹性位移而产生感应偶极矩的现象。它仅存在与离子晶体中,建立或 消除的时间很短,与离子的晶格震动周期有相同的数量级,约 为
r rr r 研究分子上的有效电场为 Ei = E + E1 + E2 ;
其中, E----电介质内部的宏观平均电场强度; E1-----球外分子作用产生的电场强度; E2------球内分子作用产生的电场畸变 洛伦兹有效场:1、球外分子作用产生的电场可由其极化后在球表面产
r 生的束缚电荷来计算, E 1
r D = Dmei(wt−δ )
,
复
介
电
常
数
ε*=
Dm
ε '' (cosδ − i sin δ ) = ε '− iε '' , tan δ =
ε 0 Em
ε'
2、物理意义:复介电常数的实部与介质中的无功电流 Iq 相对应,与
介质的实介电常数具有相同意义,复介电常数的虚部与介质中的有功
电流相对应,表示介质中由于松弛极化引起的能量损耗。
rr
r
即 μ=αEi,则有 P= NαEi =ε0(εr −1)E0,整理可得
r
εr −1 =
N α rE i ,如果此处不带有矢量符号,说明有效场与外电 ε 0E
场方向一致。一般说来,作用于分子上的有效场或内电场 Ei 并不等于
介质中的宏观平均电场强度。
9、电介质的介电常数:是描述电介质极化的宏观参数,在静电场中,
10-12~10-13.
表达式:
αa
=
4πε 0 a3 n −1
结论:1、离子极化率的数量级为 10-40F·m2,与电子极化率具有相同的 数量级;2、离子位移极化只能在离子晶体中,而不可能存在于气体, 液体介质中;3、对离子间距不随温度而变化的离子晶体,离子极化率 与温度无关。 偶极子转向极化:极性电介质的分子本身就具有偶极矩,但由于分子 无规则的热运动偶极矩在各方向分布几率相等,因此无宏观偶极矩。 在外电场作用下,固有偶极矩由于受到外电场例句的作用,趋于转向 电场方向,从而在介质内部产生沿电场方向的宏观偶极矩,这种极化
的松弛时间较长,室温下约 1.6×10-2s
分子极化率:电介质分子极化率应等于各种极化率之和:
α =αe + αa + αd + αT ,但对于具体某种介质,往往有一种或两种
极化占主导地位,而其他次要的极化形式则可以忽略。 11、有效场理论 洛伦兹有效场模型:1、无限大平板电容器间充以均匀连续各向同性电 介质;2、被研究分子处于半径 r 的圆球中心,a<<r<<l;3、作用在被
①有效电场:
r Ei
=
εr
+ 3
2
r E
(莫索缔内电场)
②极化形式:α=αe
③极化方程: ε r −1 = Nα (克莫方程) ε r + 2 3ε0
极性固体介质 I)极低温度时,主要是电子位移极化和弹性偶极子极化,介电常数很 小; II)温度升高时,由于极性基团旋转定向,而发生松弛极化,介电常数 增大; III)温度高于波化温度时,温度偶极子高弹态极化,介电常数进一步 增大; IIII)温度进一步升高,由于分子热运动的无序化作用,使介电常数开 始减小。 ※极化的建立过程和吸收电流 1、根据极化建立所需的时间,可以将极化分为:瞬时位移极化和松弛
晶体玻璃,陶瓷以及其他一些无机电介质。
6、(1)非极性电介质的极化
<1>无外场是,E=0,分子的固有偶极矩为零,μ0=0;
<2>加上外场,E≠0,分子形成电偶极矩,μ≠0,电介质内部形成沿
外场方向的宏观偶极矩,电介质表面出现束缚电荷;
(2)极性电介质的极化
<1>无外场作用时,E=0,分子的固有偶极矩μ≠0,但由于热运动,宏
3、德
拜
方
程
:
①
ε
'
=
ε∞
+
εs 1+
−ε∞ w2τ 2
;②
ε
''
=(ε s
wτ − ε∞ ) 1+ w2τ
2
;③ tan δ
=ε
'' ε
'
=
(εs − ε∞ )wτ ε s + ε∞w2τ 2
柯尔--柯尔图
德拜方程是在单一松弛时间的情况下的得到的,但实际中的松弛时间 并不是单一的,这就造成了大多数电介质的实验频率特性曲线与德拜 方程不一致,往往是一段圆弧。这是由于电介质具有一组不同的弛豫 时间,而实际介质的松弛时间是围绕其最大几率的一个分布,而实验
体或固体介质中均会发生,但由于偶极分子间的长程作用,定量即使
比较困难。
热离子等效极化:在含有弱联系离子或缺陷离子的固体介质中,由于
热振动能超过近邻分子对其的束缚势垒而脱离原来的平衡位置,在外
电场作用下,这些弱联系离子发生定向迁移,从而使正负离子分布不
均,在电介质内部形成宏观偶极矩,这种由于热运动而导致的极化现
象称为热离子等效极化。
结论:1、热离子极化是由热运动所引起的,电场作用只是是已脱离平
衡位置的弱联系离子作定向迁移,造成介质内部电荷分布不均,形成
偶极矩。2、当电场不太强时,决定极化建立速度的松弛时间τ 只与温
度有关,而与电场强度无关。3、极化强度随电场强度的增加而线性的
增加,这是由于电场是定向迁移离子数随场强而线性增加;4、热离子
※电介质的损耗
1、损耗的定义:电介质在单位时间内所消耗的能量,称为损耗。来源:
电导,松弛极化,结构损耗。
2、介质损耗的表征
在恒定外场作用下,电介质的损耗仅由电导所引起,用体积电导
率就可以描述在交变电场作用下,除电导外,还有周期性的松弛极化
所引起的损耗。 ta n δ = 有 功 / 无 功
3、损耗角正切的 tan δ
r− ] r3
,
①
1 3xz
1 3yz
Epx = 4πε0 r5 µ ; ② Epy = 4πε0 r5 µ ; ③
1 3z2 − r2 Epz = 4πε0 r5 µ
5、电介质的分类:非极性电介质,极性电介质,离子性电介质;
①非极性电介质:在无外电场作用时,分子的正负电荷重心重合,故
分子的电偶极矩等于零,这类分子称为非极性分子。由非极性分子组
观上的偶极矩为 0;
<2>加上外电场,E≠0,分子固有偶极矩μ受电场力矩的作用,趋于转
向外电场方向,从而沿外电场方向的宏观偶极矩不为零,在电介质表
面出现束缚电荷。
电介质的极化:在外电场的作用下,电介质内部沿电场方向出现宏观
偶极矩,在电介质表面出现束缚电荷,这就是电介质的极化
7、极化强度 P:表征电介质在外电场作用下极化程度的向量,其定义为
rr r 极化。故电介质的极化强度 P 一般可写成: P = P∞ + Pr ;
※吸收电流 在极化建立过程中,电介质中的总电流可看作两部分之和:
i总 =IR + ID ,IR:电导电流,ID:位移电流, i总 =IR + I∞ + ia , I∞ :
瞬时充电电流, ia : 吸收电流
可见,在实际的电容器中,缓慢的松弛极化形成了滞后于电压并随时 间而衰减的吸收电流,这就是介质的松弛现象,需指出,吸收电流只 有在交变电场时才存在,它是介质在交变电场作用下引起介质损耗的 重要来源。
4 πa3N 3
r =1,µ
=
r µ0
r + αeEi
;2、作用
rrr
于极性液体分子的有效场 Ei 由两部分所组成, Ei =G + R ,式中,G: