2 gh1 A1
2h1
d12
4
此 力 即 为 射 流 对 平 板 的 作 用 力P1， 此 外， 平板另一侧所受到的静止油液的总压力
P2
g 2h2 A2
0.8gh2
d
2 2
4
为P2， 为 保 持 平 板 对 油 箱 短 管 的 密 封 作 用 ， 须 使 平 板 在 水 平 方 向 保 持 静 止 状 态，
4
d12V1
4
d 22V2
V2 4V1 16m / s
Q
V1 A1
4
4
0.22
0.126m3
/
s
y
0
1
P1
V1
2
P2
x Ry
Rx a
V2 2
1
列1-2伯努利方程
p1 V12 p2 V22
g 2g g 2g
p2
98000
42
162
2.24m
g 9.81000 2 9.8 2 9.8
2g
(z2
p2
g
2V22
2g
)
将H=z1-z2和p1=p2=0 及 V1=0 2=1.0 则有
hw
H
V22 2g
H
Q2 2 gA2
hw
4.5
0.12 2 9.8 0.0312
4.5 0.53 3.97(m)
H
2 2
7. 水平面上的渐缩弯管如图所
示。 已知断面1处的压强为
y
p1=9平 方 向 力 的 作 用 情 况， 则 有 P1 P2 即
2 gh1
d
2 1
4
0.8 gh2
d
2 2
4
h2
2 0.8
( d1 d2
)2 h1
2 0.8
( 25)2 50
1.6
1m
10.已 知 圆 球 绕 力 阻 力D 与 球 的 直 径d， 来
流 速 度U0， 流 体 的 密 度、 动 力 粘 度 有
1000
V1
Q A1
Q
1 4
d12
0.3
1 0.32
4
4.24m / s
V2
Q A2
Q
1 4
d
2 2
0.3
1 0.22
4
9.55m / s
6. 已知: d=200mm H=4.5m Q=0.1 (m3/s)
求: 水流的总水头损失
1
1
解:
选1-1与2-2两个断面间的流动
hw
z1
p1
g
1V12
解：建 立 水 箱 液 面 与 喷 口 的 能 量 方 程， 按
照
题
意
有，
h1
V12 2g
则 水 射 流 的 速 度 为 V1
2gh1
h1 d1
P1
油 d2 h2
取 图 示 射 流 边 界 为 控 制 体， 根 据 动 量 原 水
P2
理， 平 板 对 射 流 的 作 用 力 为
R
QV1
V12 A1
试求各管段流量。
解： 管路2与管路3并联 故， 由连续性方程，得
将基准面取在出水池水面，在进水池与出水池之间列能量方程，得
将联立以上方程，整理得
15.
2021
对B点取矩：P1h1'
P2h'2
P3h'3
Ph
' D
hD' 1.115m
hD 3 hD' sin 600 2.03m
4.圆柱体, d=2m, h1=2m, h2=1m
求: 单位长度上所受到 的静水压力的水平分力
h1
和铅垂分力
h2
解:
Px=g(h1/2)(h11)- g(h2/2) (h2 1) =g(h12-h22)/2=14.7(kN)
1.一 底 面 积 为45x50cm2 ， 高 为 1cm 的 木 块， 质 量 为5kg ， 沿 涂 有 润 滑 油 的斜 面 向 下 作 等 速 运 动， 木 块 运 动 速 度u=1m/s ， 油 层 厚 度1cm ， 斜 坡 角 22.620 (见 图 示)， 求 油 的 粘 度 。
解： 木 块 重 量 沿 斜 坡 分 力 F 与 切 力 T平 衡 时，
R
1 2
gH
2B
1 2
ghc2 B
Q(Vc
V0 )
0
P0
H
0
z
R
0
x
c
hc
Pc
c
代入数据, 得
R 1 9.81000(52 6 12 6) 1000 30(5 1) 2
R 735000 29400120000 585.6(kN)
水流对闸门的作用力, 利用牛顿第三定律, 有
R R 585 .6(kN)
Q
Qm
Q
Qm
2/ l
5
0.0815102.5
25.76m3
/
s
即原型上的流量为 25.76m3 / s
解题步骤
（3）计算流量系数μ 流量系数μ 是常数，在原型和模型上都相同。 根据平板闸门自由出流计算公式：
Q S be 2gH0
由于行近流速很小，可以忽略不计H0 = H，自
由出流 S 1 。
0
V1=4m/s ，管径 d1=200mm，
1
d2=100mm，转角a=450 。不计 P1 V1
水头损失，
1
求: 水流作用于弯管上的力
2
P2
x Ry
Rx a
V2 2
解: 取整个弯管段的水体为控制体，选取图示oxy坐标系， 设管壁对水流的作用力为Rx， Ry（假定方向如图所示） 由连续性方程 , 有
求:水流对闸门推力
P0
H
0
x
解: 利用连续性方程,有
c
hc
Pc
V0
Q BH
30 1m / s 65
0
c
Vc
Q Bhc
30 5m / s 6 1
选取图示断面0-0和断面c-c之间的水体作为控制体，设闸
门对水流作用力为 R , 则X方向的动量方程为
Q(Vc V0 ) P0 R Pc R P0 Pc Q(Vc V0 )
等速下滑
u
mg sin T A du
dy
m gsin
A
u
5 9.8 sin 22.62 0.4 0.45 1
0.001
0.1047Pa s
2.某 处 设 置 安 全 闸 门 如 图 所 示， 闸 门 宽 b= 0.6m， 高 h1= 1m， 铰 接 装 置 于 距 离 底 h2= 0.4m， 闸 门 可 绕 A 点 转 动， 求 闸 门 自 动 打 开 的 水 深 h 为 多 少 米。
P b
1 2
油h
h sin600
1
2
水 h1
h1 sin600
＋ 油h
h1 sin600
＝45.26k N
作用点：
P1
1 2
油h
s
h in 600
4.5kN
h1' 2.69m
P2
1 2
水
h1
h1 s in 600
22.65kN
h2' 0.77m
P3
油h
h1 s in 600
18.1kN
h3' 1.155m
Q
25.76
0.56
be 2gH 6 1 19.6 3
即平板闸门闸孔出流的流量系数为0.56 。
联 立 求 解 得： a1 2 D
所 以 1 d2U02
b1 2 c1 1
1
2 dU0 dU0 Re
f1(
d
D 2U
2 0
,
1 )
Re
0
，阻 力 D d2U02(Re)
或 D (Re) 8 d2 U02
H l
3 10
0.3 m
闸孔宽度 闸门开度
bm
b l
6
10
0.6 m
e
em l
1.0 0.1m
10
解题步骤
重力相似准则条件下的流速比尺
V
1/ 2 l
所以
V V0 V0 0.6 0.19 m/s
0m
（2）原型流量
Qv
的计算 l1/ 2
10
重力相似准则条件下的流量比尺
Q
2/5 l
4
2
则 D CD AU02
2
令
CD (Re) 8 , A d2
4
CD称 为 阻 力 系 数， A为 球 在 来 流 方 向 投 影 面 积。
12.已知图示混联管路各管段的沿程阻力系数 1 2 3 4 管径 d1 d2 d3 d4 d ，管长 l1 l2 l3 l4 l
代入有关数据得 Rx= －2.328(kN) Ry=1.303(kN)
利用牛顿第三定律, 可得到水流对管壁的作用力, 并可求得合 力及合力与X方向的夹角
8.已知矩形平板闸下出流。已知闸
门宽B=6m, 闸门前水深H=5m,闸
门后收缩断面水深，hc=1m, 流量
Q=30m3/s。不计水头损失，
0
z R
p2 21.95(kpa )
y
0
1
P1
V1
2
P2
x Ry
Rx a
V2 2
1
列X方向动量方程 ρQ(V2 cosa V1) P1 P2 cosa Rx Rx ρQ(V2 cosa V1) P1 P2 cosa