F=10000(1+12.55%)10=32617.82 解： F=10000(1+12%/4)40=32620 7.购 5 年期国库券 10 万元,票面利率 5%,单利计算,实际收益率是多少? 解：到期值 F=10(1+5%X5)=12.5(万元) P=F(1+i)-5(P/F,I,5)=10/12.5=0.8 内插法求得：i=4.58% 8.年初存入 10000 元，若 i=10%,每年末取出 2000 元，则最后一次能足额提款的时间为第 几年？ 解：P=A(P/A,10%,n) 10000=2000(P/A,10%,n) (P/A,10%,n)=5 9.公司打算连续 3 年每年初投资 100 万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若 i=10%,则现在应一次投入多少？ 解： P=A(P/A,10%,3)(1+10%) =100X2.487X1.1 =273.57(万元) ORP=A(P/A,10%,3-1,+1) =100×2.7355=273.55(万元) 10.有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低 2000 元，但价格高 10000 元，若资金成本为 5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？
1%／(1-1%)×360／(30-20)=36.4% 若享受折扣，应选 W 公司 若不享受折扣，应选 M 公司 2、A 公司拟采购一批商品，供应商报价如下：(银行借款利率 15%) 1，立即付款，价格 9630 元 2，30 天内付款，价格 9750 元 3，31~60 天付款，价格 9870 元 4，61~90 天付款，价格 10000 元 求：放弃现金折扣的机会成本及最有利的付款期？ 解：1)[3.7%/(1-3.7%)]×360/90=15.37% 2)[2.5%/(1-2.5%)]×360/60=15.38% 3)[1.3%/(1-1.3%)]×360/30=15.81% 4)机会成本为 0 所以：若企业有资金，应选择方案三) 若企业无资金，应向银行借款，选第 60 天付款 3、公司拟采购材料一批，供应商的信用条件为：“1.2／10，1／20，0.6／30，N／60”； 公司平均资金成本为 7%；银行借款的利率为 8%，银行补偿性余额为 20%； 公司应如何决策？ 第 10 天付款，现金折扣成本： 1.2%／(1-1.2%)X360／(60-10)=8.74% 第 20 天付款，现金折扣成本： 1.%／(1-1%)X360／(60-20)=9.09%
其他资料见下表，求追加资金需要量。 资产 1.货币资金 80000 2.应收帐款 180000 3.存货 240000 4.固定资产净值 500000 5.无形资产 10000 负债及所有者权益 1.应付帐款 130000 2.应交税金 20000 3.长期负债 50000 4.实收资本 750000 5.留存收益 60000 合计 1010000 合计 1010000 练习题 1 解: A=80000+180000+240000+500000 =1000000 B=130000+20000=150000 △S/S1=(360000-300000)/300000=20% 折旧余额=50000×(1-50%)=25000 PES2=360000×10%×(1-60%)=14400 外界资金需要量=(1000000-150000)×20%-25000-14400=130600(元)
A=31481(元) 3.某人出国 5 年，请你代付房租，每年年末付租金 2500 元，若 i=5%, (1)现在一次给你多少钱？ (2)回来一次给你多少钱? 解： 1）P=A(P/A,i,n)=2500×(P/A,5%,5) =2500X4.330=10825(元) 2）F=A(F/A,i,n)=2500×(F/A,5%,5) =2500X5.526=13815(元) 4.若年利率 6%,半年复利一次,现在存入 10 万元,5 年后一次取出多少? 解： F=P•(F/P,i,n)=100000×(F/P,6%/2,5×2) =100000×(F/P,3%,10) =100000×1.3439 =134390(元) 5.现在存入 20 万元,当利率为 5%,要多少年才能到达 30 万元? 分析：求 n 给 P=20 万，F=30 万，复利现值终值均可用 解：P=F(1+i)-n20=30(1+5%)-n (1+5%)-n=0.667 内插法求得：n=8.30 年 6.已知年利率 12%，每季度复利一次，本金 10000 元，则第十年末为多少？ 解： I=(1+12%/4)4-1=12.55%
分别按票面利率为 8%、10%、12%计算债券的发行价格。 答案：8%时，发行价格=1000×8%×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=924。 16（元） 10%时，发行价格=1000×10%×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=1000（元） 12%时，发行价格=1000×12%×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=1075。8 （元） 7、若上例改成单利计息，到期一次还本付息，分别计算发行价格。 答案： 8%时，发行价=1000×（1+8%×5）×（P/F，10%，5）=869.26（元） 10%时，发行价=1000×（1+10%×5）×（P/F，10%，5）=931.35 12%时，发行价=1000×（1+12%×5）×（P/F，10%，5）=993.44（元） 1 假定 06 年预计销量为 320 件，求资金需要量及新增资金量？ 2.若新增资金量拟向银行借款，银行要求的补偿性余额为 20%，则公司借款额为多少？ 3.若公司所得税率 40%，借款利率 8%，筹资费率为借款额的 2%，在不考虑补偿性余额条 件下，借款的成本为多少？若考虑补偿性余额条件下，借款的成本为多少？ 4 若采用贴现法时，借款的成本为多少？ n=5∑X=600∑Y=125000 ∑XY=17320000∑X2=88000 b=(5×17320000-6×125000)／〔5×88000-(600)2〕=145 a=(125000-145×600)／5=7600 y=7600+145x 资金需要量：y=7600+145×320=54000(元)
542 - 1.53 100 问：1)当市场利率 4%时，5债券的发行价为多少？ 2)当市场利率 6%时，债券的发行价为多少？ 解：1)10000X5%(P/A,4%,5)+10000X(P/F,4%,5)=10445 2)10000×5%(P/A,6%,5)+10000(P/F,6%,5)=9579 1、ABC 公司拟采购材料 100 万元，W 公司报价的信用条件为：“2／10，N／30”M 公司 报价的信用条件为：“1／20，N／30” 若公司享受折扣应选哪一家？ 若公司不享受折扣应选哪一家？ 向 W 公司采购的机会成本： 2%／(1-2%)×360／(30-10)=36.7% 向 M 公司采购的机会成本：
若资金成本 5%，应选何方案？ 解： (1)P=20(P/A,5%,10)(1+5%)=162.16（万元） (2)P=25X[(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)]=166.67（万元） P=25X(P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80(万元) 14.一项 100 万元的借款，借款期为 5 年，年利率为 8%，若每半年付款一次，年实际利率 会高出名义利率多少？ 解：(1+8%/2)2-1=8.16% 所以，比名义利率高 0.16% 15.某系列现金流量如下表所示,贴现率为 9%,求这一系列现金流量的现值. 年现金流量年现金流量 1100062000 2100072000 3100082000 4100092000 52000103000 答案 P=1000(P/A,9%,4)+2000(P/A,9%,9-P/A,9%,4)+3000(P/F,9%,10) =10016(元) 某公司 03 年实现销售额 300000 元,销售净利率为 10%,并按净利润的 60%发放股利,假定该 公司的固定资产利用能力已经饱和.该公司计划在 04 年把销售额提高到 360000 元,销售净利 率,股利发放率仍维持 03 年的水平,按折旧计划提取 50000 元折旧,其中 50%用于设备改造,
第 30 天付款，现金折扣成本： 0.6%／(1-0.6%)X360／(60-30)=7.24% 借款的实际利率为 8%／(1-20%)=10%， 若公司有资金，应选择第 20 天付款； 若公司无资金，应选择放弃现金折扣，第 60 天付款； 4、某公司向银行借入短期借款 10000 元,支付银行利息的方式有三种,一是采用收款法付息, 利率 14%;二是采用贴现法付息,利率 12%;三是利率 10%,银行要求的补偿性余额比例为 20%. 请问:如果你是公司财务经理,你选择哪种借款方式. 采用贴现法时的实际利率: (10000×12%)/「10000×(1-12%)」=13.6% 采用收款法实际利率=名义利率=14% 采用补偿性余额实际利率: (10000×10%)/10000(1-20%)=12.5% 应选用第三方案. 5、某企业拟发行 5 年期债券,每份债券 6 万元,票面利率 10%,每半年付息一次,若此时市场利 率 8%,债券的发行价格是多少?若市场利率 10%,债券的发行价格又为多少. 答案：每半年利息=60000×10%/2=3000(元) (1)债券发行价格=3000×(P/A,4%,10)+60000×(P/F,4%,10) =64869(元) (2)债券发行价格=3000×(P/A,5%,10)+60000×(P/F,5%,10) =55268(元) 6、某企业发行债券筹资,面值 1000 元,期限 5 年,发行时市场利率 10%,每年末付息,到期还本.
例：双龙公司产销量和资金变化情况如下表所示，2007 年预计销售量为 30 万台，试计算 2007 年的资金需要量。 产销量与资金变化情况表 B==1.53